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变压器原理分析
1．关于抱负变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案 C
解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因抱负变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．
抱负变压器基本规律的应用
2．抱负变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．I1由I2打算 B．U2与负载有关
C．P1由P2打算 D．以上说法都不正确
答案 AC
解析 对抱负变压器的电流关系可写成I1＝I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流打算；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A、C正确．
图2－7－9
3．如图2－7－9所示为一抱负变压器，原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V，6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为抱负电表)的示数分别是( )
A．120 V，0.10 A B．240 V，0.025 A
C．120 V，0.05 A D．240 V，0.05 A
答案 D
解析 灯泡正常工作，副线圈电压U2＝12 V，副线圈电流I2＝2× A＝1 A，依据匝数比得原线圈电流I1＝I2＝0.05 A，原线圈电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确．
互感器的应用
4．如图2－7－10所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
图2－7－10
A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
答案 C
解析 由电流互感器知高压输电线中电流I＝1 000 A，由电压互感器知高压U＝220×103 V，则高压输电线功率P＝UI＝2.2×108 W.
(时间：60分钟)
题组一 变压器原理分析
1．对抱负变压器作出的推断正确的是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
答案 D
解析 电压高的匝数多，电流小，用细线．电压低的，匝数少，电流大，用粗线．
图2－7－11
2．如图2－7－11所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表 的示数是12 mA，则电流表 的示数为( )
A．3 mA B．0
C．48 mA D．与负载R的值有关
答案 B
解析 本题考查了变压器的工作原理，关键要清楚交变电流能通过变压器，而恒定电流不能通过变压器．导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过线圈n2的磁通量变化，在副线圈n2上无感应电动势消灭，所以A2中无电流通过．
题组二 变压器基本规律的应用
3．如图2－7－12所示是霓虹灯的供电电路，变压器可视为抱负变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin (100πt) V．霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流．下列推断正确的是( )
图2－7－12
A．副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流14.1 mA
B．副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流10.0 mA
C．I1＜I2
D．I1＞I2
答案 BD
解析 原线圈中电压的有效值U1＝＝V＝220 V，由变压比＝知，U2＝＝4 400 V，副线圈的电流I2＝＝ A＝0.01 A＝10 mA，原、副线圈电流跟匝数成反比，故I1＞I2.
4．如图2－7－13所示，一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 V沟通电源上，测得新绕线圈 的端电压为1 V，按抱负变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
图2－7－13
A．1 100，360 B．1 100，180
C．2 200，180 D．2 200，360
答案 B
解析 该题考查变压器的电压与匝数的关系，由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝n3＝1 100匝，n2＝n1＝180匝，B选项正确．
5．(2022·资阳高二其次次诊断)如图2－7－14所示，一抱负变压器原线圈匝数n1＝1 000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝220sin 100πt(V)．副线圈中接一电动机，电阻为11 Ω，电流表A2示数为1 A．电表对电路的影响忽视不计，则下列说法正确的是( )
图2－7－14
A．此沟通电的频率为100 Hz
B．此电动机输出功率为33 W
C．电流表A1示数为5 A
D．电压表示数为220 V
答案 B
解析 T＝s＝0.02 s，所以f＝＝50 Hz，A选项错误；U1＝＝220 V，又由＝可得U2＝44 V，所以电动机的输出功率P输出＝U2I2－IR＝33 W，B选项正确；＝，所以I1＝0.2 A，C选项错误；电压表示数应当是有效值，所以应为220 V，D选项错误．
6．一台抱负变压器从10 kV的线路中降压并供应200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )
A．5 A，250 V，50 kW
B．5 A，10 kV，50 kW
C．200 A，250 V，50 kW
D．200 A，10 kV，2×103 kW
答案 A
解析 设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A.
由＝知U2＝U1＝×10×103 V＝250 V，
输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW.
7．如图2－7－15所示，在某沟通电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1＝600，n2＝120，电源电压U1＝220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则( )
图2－7－15
A．负载功率不能超过44 W
B．副线圈电流最大值不能超过1 A
C．副线圈电流有效值不能超过1 A
D．副线圈电流有效值不能超过0.2 A
答案 AC
解析 由P入＝P出可知P入＝U1I1＝44 W．又因＝故U2＝44 V，故其I2不能大于1 A，负载功率不超44 W.
8．一抱负变压器原、副线圈匝数n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图2－7－16所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )
图2－7－16
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1 min电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
答案 D
解析 设输入电压为U1，输出电压为U2，由＝知U2＝100 V，I＝＝A＝10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝60 000 J，故选项C错误；P输入＝P输出＝＝1×103 W，故选项D正确．
9．如图2－7－17甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V，6 W”的相同灯泡，各电表均为抱负沟通电表，输入端交变电压的u－t图像如图2－7－17乙所示．则以下说法中正确的是( )．
图2－7－17
A．电压表的示数为36 V
B．电流表的示数为2 A
C．四只灯泡均能正常发光
D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz
答案 BCD
解析 输入电压等于灯泡L1与原线圈电压之和，而电压表测量到的实际上是原线圈两端电压，故A错误；原副线圈变压比3∶1，原、副线圈电流之比为1∶3，设副线圈电压为U，则原线圈电压为3U，灯泡L1的电压也是U，故4U＝36 V，U＝9 V，故四个灯泡均正常工作．
10．(2021·广元高2011级第一次高考适应性统考)如图2－7－18所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为抱负的沟通电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计．从某时刻开头在原线圈c、d两端加上如图乙所示的正弦交变电压，则下列说法中正确的是( )
图2－7－18
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为14.14 V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.02 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b后，原线圈的输入功率变大
D．当单刀双掷开关由a拨向b后，副线圈输出电压的频率增大
答案 C
解析 A、由图像可知，电压的最大值为311 V，沟通电的有效值为220 V，依据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为10 V，故电压表读数为10 V，故A错误；B、当单刀双掷开关与a连接时，副线圈电压为10 V，所以副线圈电流为1 A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为1 A，故B错误；C、当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，故C正确；D、变压器不会转变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率不会转变，故D错误．故选C.
题组三 几种变压器的使用
图2－7－19
11．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图2－7－19所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的沟通电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是抱负的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
答案 B
解析 由抱负变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：＝，＝，U1I1＝P2.所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大为n2＝1 900匝，负载R上的功率也最大，为2.0 kW，则U2＝U1＝×220 V＝380 V，I1＝＝ A＝9.1 A，故选项B正确．
图2－7－20
12．供电公司检修人员用沟通电表监控供电线路中强电流和高电压，使用的仪器是电流互感器和电压互感器，接线如图2－7－20所示．其中n1、n2、n3、n4、分别为四组线圈的匝数，a、b为两只沟通电表，下列说法中正确的是( )
A．A为电流互感器，且n1＜n2，a是电流表
B．B为电压互感器，且n3＞n4，a是电流表
C．B为电流互感器，且n3＜n4，b是电流表
D．A为电压互感器，且n1＞n2，a是电压表
答案 AB
解析 A、由图可知，A串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，由于电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以n1＜n2，a是电流表，故A正确，D错误．B、B并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，用电压表测量，由于电压之比等于线圈匝数比，所以n3＞n4，故B正确，C错误．
13．如图2－7－21甲所示为一抱负变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u－t图像如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种状况下电阻消耗的功率均为80 W.
图2－7－21
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
答案 (1)uab＝400sin 200πt (V)；(2)0.28 A(或A)；(3)
解析 (1)由图乙知，ω＝200πrad/s
电压瞬时值uab＝400sin 200πt(V)
(2)电压有效值U1＝200 V
抱负变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝，解得I1≈0.28 A(或A)
(3)设ab间匝数为n1
＝
同理＝
由题意知＝
解得＝
代入数据得＝
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