2020-2021学年人教版高中物理必修2备课资料-第五章-第5节-向心加速度.docx

第5节 向心加速度

人教版教参补充题
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1.（单选）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A.向心加速度的方向保持不变
B.向心加速度是恒定的
C.向心加速度的方向始终和速度的方向垂直
D.向心加速度的大小不断变化
解析：匀速圆周运动向心加速度的方向始终指向圆心，但大小不变，故A、B、D均错。
答案： C

2.一圆环的圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图5-5-23所示，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是 ；若圆环的半径是20 cm，绕AB轴转动的周期是0.1 s，环上Q点的向心加速度大小是 。

图5-5-23
解析：P、Q两点均绕AB轴转动，,∶=sin 60°∶sin 30°=∶1；
由v=ωr,则P、Q两点线速度大小之比∶＝）∶)=∶1；
＝=×0. 2×sin 30° 。
答案：∶1
其他版本的题目
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如图5-5-24所示，当正方形薄板围着通过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的线速度之比和向心加速度之比分别为多大？

图5-5-24
解析：A、B两点绕其同轴转动，,又∶＝cos 45°∶1=∶2,
则∶)∶)=∶2，
∶= ∶ =∶2。
答案：均为∶2
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1.（多选）图5-5-25所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图像，由图像可知（ ）

图5-5-25
A.甲球运动时，线速度大小保持不变
B.甲球运动时，角速度大小保持不变
C.乙球运动时，线速度大小保持不变
D.乙球运动时，角速度大小保持不变
解析：由a=知，v不变时，a与R成反比，图像为双曲线一支，则A对B错；由知，ω不变时，a与R成正比，图像为一次函数，则C错D对。
答案：AD
2.如图5-5-26所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为以O为圆心、半径为R的轮缘上一点，B、C为以O′为圆心、半径为2R的轮缘和轮上的点，O′C＝R。当皮带轮转动时，A、B、C三点的角速度之比∶∶= ,线速度之比∶∶= ,向心加速度之比∶∶= 。

图5-5-26
解析：A、B是同一皮带传动中轮缘上的点，故,B、C同轴转动，,又∶∶=R∶2R∶R=3∶6∶2,由v=ωR和a=ωv。
知∶∶=2∶1,故∶∶=2∶1∶1,∶∶=3∶3∶1。
∶∶)∶)∶)=(3×2)∶(3×1)∶(1×1)= 6∶3∶1。
答案：2∶1∶1 3∶3∶1 6∶3∶1
3.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行员能承受的最大向心加速度大小为6g(g为重力加速度)。设一飞机以150 m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应当为多少？
解析：v=150 m/s,a=6g=6×9.8 =58.8 由a=得：r=＝ m≈382.7 m。
答案：382.7 m
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一般自行车车轮的直径约为0.7 m。当自行车以5 m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动。试求车轮边缘质点的向心加速度。若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些？
答案：由题意，自行车车轮半径R＝0.35 m，由a=,得a= = ≈71.4 ；
由a=知,v相等时，R越小，a越大，小轮自行车车轮半径小，故向心加速度大。