2020-2021学年高中物理-第五章-曲线运动-5-向心加速度(4)教案-新人教版必修2.doc

2020-2021学年高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度（4）教案 新人教版必修2

2020-2021学年高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度（4）教案 新人教版必修2

年级：
姓名：

- 8 -

向心加速度
一、 教学目标
1、知识与技能
（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；
（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；
（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。
2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。
3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。
二、教学重点/难点
教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
三、 教学用具
多媒体、板书
四、 教学过程
（一）新课导入
思考与讨论：
如果物体所受的合力为零，物体做什么运动？物体做匀速直线运动或静止
做圆周运动的物体所受的合力为零吗？物体合力一定不为0，一定有加速度
那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点，它们的加速度大小方向如何确定？
通过上面的分析我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示)．

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动　小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动
对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？
一、圆周运动的向心加速度的方向
(1)实例分析
①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．
②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心．
(2)结论猜测
一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心．
定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．
二、向心加速度的大小
思考：加速度的定义式是什么？

：速度的变化量
a 的方向与Δv 的方向相同
问题：如何确定Δv的方向?
用矢量图表示速度变化量
直线运动中的速度的变化量：
v1=3m/s,水平向东;
v2=5m/s,水平向东.
Δv = 2m/s
Δv
v1
v2

v1=5m/s,水平向东;
v2=3m/s,水平向东.
Δv = -2m/s
v1

Δv

v2

作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v

向心加速度的表达式
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
∴ =
AB
Δv
v
r
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
vA
O
B
A
vB
vA
Δv

∴ Δv=
AB
v
r

∴ an= = ·
AB
v
r
Δv
Δt
Δt

当△t 很小很小时，AB=AB=Δl

∴ = = =v
AB
Δl
Δt
Δt
AB
Δt

∴ an= · v=
v
r
v2
r

三、向心加速度的表达式
1. 匀速圆周运动的向心加速度：

2. 请用ω 和 r 来表示向心加速度：
思考：向心加速度an与半径r成正比还是反比？
课堂讨论：

A
B
C

v一定时，an与半径r成反比；ω一定时，an与半径r成正比

四、向心加速度的几个表达式
3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：

例题：如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点．求:
⑴三点的线速度之比；

⑵三点转动的周期之比；
B

⑶三点的向心加速度之比
A
O
C

a
c

b

答案：
2∶3∶2
2∶2∶3
6∶9∶4

小结：
1. 定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
3.大小:，
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动