河北省武邑中学2022届高三上学期第二次调研考试数学(理)试题-Word版缺答案.docx

河北武邑中学2021-2022学年高三班级其次次考研考试数学试题（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，集合，则A B C D 2、，若，则的值是A-1 B2 C1 D-2 3、设是等差数列的前n项和，则A B C D 4、已知，则（ ）A B C D 5、已知向量，其中，且，则在上的投影为A B C D 6、设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则（ ）A的图象过点 B在上是减函数 C的一个对称中心是 D将的图象向右平移个单位得到的图象 7、的大致图象是8、偶函数满足条件，当，当，则A B C D1 9、一艘海轮从A处动身，以每小时40海轮的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观看灯塔，其方向是南偏东，在B处观看灯塔，其方向白北偏东，那么B、C两点间的距离是A海里 B海里 C海里 D海里 10、设函数，则函数的最小值是A B0 C D 11、点在的内部，且满足，则的面积与的面积之比是A B C D 12、函数，若都满足，则A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13函数的单调递减区间是 14、已知，则的值是 15、已知函数，且的图象与的图象关于对称，则当时，函数的值域为 16、设函数在区间上不是单调函数，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 设向量（1）若，求的值； （2）设，求函数的值域。18、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且，令（1）证明：数列成等差数列； （2）若当且仅当时前n项和取最小值，求的取值范围。19、（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，已知，且（1）求的值； （2）若，求的面积20、（本小题满分12分） 如图所示，某小区为美化环境，预备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数的一部分，后一段DBC是函数时 的图象，图象的最高点为，垂足为。（1）求函数的解析式； （2）若在草坪内修建如图所示的矩形儿童游乐园PMEF，问点P落在曲线OD上何处时，儿童游乐园的面积最大？20、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）若，设，且满足对任意不等式恒恒力，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，函数是否存在的最大值或最小值，说明理由； （2）当时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，设切点的横坐标分别为，证明：。