江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(2).docx

高三数学午间小练（2）1设集合，则=_。2设（是虚数单位），则_。3若向量与满足，则向量与的夹角等于 。4在某学校组织的校内十佳歌手评比活动中，八位评委为某同学的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_。79844578892i10, S0开 始i1?输出S结 束是否SS1i(i1)ii15函数的一段图象如图所示，则函数_。6若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_。7从3男2女这5位舞蹈选手中，随机(等可能)抽出2人参与舞蹈竞赛，恰有一名女选手的概率是_。8已知，函数，若，则函数的单调递减区间是_。9已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为_。10设集合，函数，若，且，则的取值范围是_。11设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为_。12已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为_。13如图，在直三棱柱中，已知，为与的交点，为棱的中点。(1)求证：平面。(2)若，求证：平面14. 如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为。(1)求的值； (2)若，求的值。答案：1；2；3；43；5；6；7；8；9；10；11；12.2；13（1）连接AC1，矩形AA1B1B中，M为A1B与AB1的交点M是AB1的中点又N为棱B1C1的中点AB1C1中，MN是中位线可得MNAC1又AC1平面AA1C1C，MN平面AA1C1CMN平面AA1C1C7分（2）矩形A1C1CA中，AC=AA1，四边形AA1C1C是正方形可得AC1A1C，又直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，且BC平面ABC，CC1BCACB=90，即ACBC结合CC1AC=C，得BC平面AA1C1CAC1平面AA1C1CBCAC1BC、A1C是平面A1BC内的相交直线AC1平面A1BC又MNAC1MN平面A1BC14分14解：(1)由三角函数的定义得则原式= 7分(2)， 14分