山东省菏泽市2021届高三上学期统考(B)理科数学试题扫描版含答案.docx

高三第一学期期中考试数学（理）试题答案一、 选择题1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空题11. 12.2,4 13. 14.(- ,-3) (6, ) 15. 三、解答题16.（共12分）解： (1) f(x)=ab =2sin2x+2sinxcosx2+sin2x=sin(2x-)+1 由-+2k2x-+2k,k,得 -+kx+k，k f(x)的单调递增区间为-+k，+k( k) -6分 (2)由题意得，g(x)=sin2(x+)-+1=sin(2x+)+1 由x得,2x+ 0g(x) +1 -12分 g(x)的最大值为+1，最小值为0-a3或4-a-1, a-3或a5a的取值范围是（-，-3 (5,+ ). 12分18.（共12分）解：(1)即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinAsin（A+B）=2sin（B+C）即sinC=2sinA =2 -6分(2)由(1)得，=2 c=2a又b=2 b2=c2+a2-2accosB 即22=4a2+a2-2a2a,解得a=1(负值舍去)，c=2, 又cosB=，sinB=,故SABC=acsinB=12= -12分19、（共12分）1-lnxx220、（共13分）解：（1）h(x)= ，(x0) h(x)= 由h,(x)0且x0，得0xe，由h,(x)0且x0，xe函数h（x）的单调增区间是（0，e，单调减区间是e，+）当x=e时，h(x)max= -6分（2）xf（x）-2x2+ax-12对一切x(0，+)恒成立即xlnx-x2-2x2+ax-12对一切x(0，+)恒成立亦即alnx+x+对一切x(0，+）恒成立x2+x-12x2(x-3)(x+4)x2设(x)=lnx+x+,(x) 在(x)在（0，3上递减，在3，+）上递增(x)min(3)=7+ln3， a7+ln3 -13分21、（共14分）解：(1)f(x)=x-ax2= -ax(x-)当f(x)=0时，x=0或x= 又a0当x(-，0)时，f(x)0； 当x(，+)时，f(x)0f(x)的微小值为f(0)=0；f(x)的极大值为f()= -5分(2) a=e g(x)=x2-ex3+ex(x-1) g(x)=x(ex-ex+1) 记h(x)=ex-ex+1 则h(x)=ex-e 当x(-,1)时，h(x)0，h(x)是增函数 h(x) h(1)=10 则在(0,+ )上，g(x)0；在(-,0)上，g(x)0时，g(x)=x(ex-ex+1) 1+x ，即ex-ex+1 由得,h(x)=ex-ex+11，记(x)=1+x-x(x0),则(x)= 在区间(0,1)上，(x)0，(x)是增函数； 在区间(1,+ )上，(x)0，(x)是减函数(x) (1)=0，即1+x-x0，1ex-ex+11，即g,(x) 1+x恒成立 -14分