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四、力学试验
临考训练 小试牛刀
1．一个试验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中，想测定一弹簧的劲度系数，于是先将弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示刻度数为L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示刻度数为L1；挂两个50 g的砝码时，指针指示刻度数为L2……请按要求回答问题：
(1)下表记录的是某同学所测的6个值，其中记录时有错误的代表符号是________，弹簧的原长是________ cm.
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
刻度数值(cm)
3.40
5.10
6.82
8.51
10.22
11.9
(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按以下方法逐一求差，分别计算出三个差值d1＝L4－L1＝5.11 cm，d2＝L5－L2＝5.12 cm，d3＝L6－L3＝5.08 cm，这种方法叫逐差法，有利于____________________，利用此法和表中数据可求出弹簧的劲度系数k＝______ N/m(保留两位有效数字)．
图4
(3)该同学又用两个不同的轻质弹簧a和b，定性得到弹力与弹簧长度的关系图线如图4所示，则下列表述正确的是
( )．
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析 (1)对于毫米刻度尺，读数时应估读一位，所以在记录L6时有误．弹簧原长在1.68～1.72 cm之间均可．
(2)逐差法的目的是减小偶然误差，由平均值可得每挂一个50 g砝码的平均伸长量为ΔL＝＝1.70 cm，由胡克定律可知k＝＝29 N/m.
(3)由F－l图线可知D错；F－l图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，B对、C错；横截距表示弹簧的原长，即a的原长比b的短，A对．
答案 (1)L6 1.68～1.72均可 (2)减小偶然误差 29 (3)AB
图5
2．某同学用如图5所示的试验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本试验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N.
(2)下列不必要的试验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．转变拉力，进行多次试验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次试验中，该同学发觉弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决方法_______________________________________________________
_________________________________________________________________.
解析 (1)弹簧秤读数为3.6 N，可以不估读．
(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A选项是必要的；依据仪器使用常识，弹簧在使用前需校零，B选项是必要的；试验中力必需在同一平面内的，C选项也是必要的；试验是验证三个力的关系，只要测出这个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应当选D.
答案 (1)3.6 (2)D (3)①转变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、转变弹簧测力计B拉力的方向等)．
3．如图6所示为气垫导轨的示意图．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过光电门G1、G2时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片水平宽度为D，两光电门间距为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
图6
(1)试验开头时应先调整气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的状况下，如何判定是否调整到位？____________________________.
(2)用上述装置做“探究滑块的加速度与力的关系试验”．
①若M＝0.4 kg，转变m的值，进行多次试验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
②在此试验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________．(用Δt1、Δt2、D、s表示)
(3)若用上述装置做“探究恒力做功与滑块动能转变的关系”试验，需要直接测量的物理量是________，探究结果的表达式是________．(用相应的符号表示)
(4)某学习小组还想用此装置来“验证机械能守恒定律”，是否可行？________．如可行写出需要验证的表达式________．
解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．
(2)①试验只有在满足m≪M的条件下，才可以将牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D项是不合适的．
②由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即有v1＝，v2＝，再依据运动学方程v－v＝2as得a＝.
(3)依据动能定理，Fs＝Mv－Mv，争辩对象是滑行器，拉力等于砝码的重力F＝mg，所以表达式为mgs＝M.故需要测量的物理量为：砝码的质量m，滑行器的质量M，滑行器通过两光电门时间束被遮挡的时间Δt1、Δt2，两光电门之间的距离s.
(4)可行．验证机械能守恒定律的争辩对象是滑行器和砝码组成的系统，有
mgs＝(M＋m)－(M＋m).
答案 (1)见解析 (2)①D ②a＝
(3)见解析 mgs＝M (4)见解析
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