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模块检测(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．下列现象中，属于光的衍射的是 ( )
A．雨后消灭彩虹
B．通过一个狭缝观看日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上消灭彩色条纹
答案 B
2．(2022·四川理综，2)电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是 ( )
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．依据多普勒效应可以推断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
解析 衍射现象是波特有的现象，故电磁波能发生衍射现象，A错误；遥控器是通过发出的红外线脉冲信号遥控电视机的，B错误；依据多普勒效应，当天体相对地球运动时，我们接收到来自天体的电磁波频率发生变化，依据其变化可推断遥远天体相对地球的运动速度，C正确；光在真空中的速度是定值，在任何惯性系中测出的数值应相同，D错误．
答案 C
3．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播形式可知 ( )
A．折射现象的消灭表明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．发生折射是由于光在不同介质中的传播速度不同
解析 光是横波，选项A错误；在不同介质的分界面上，当光发生全反射时，光只有入射光和反射光，选项B错误；当光以零入射角入射时，入射光与折射光传播方向相同，选项C错误；选项D正确．
答案 D
4．如图1所示的4幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是 ( )
图1
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
解析 双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，其次幅为紫光的衍射图样．
答案 B
5．下列说法正确的是 ( )
A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消逝的是绿光
B．光的双缝干涉试验中，在光屏上的某一位置会时而消灭明条纹时而消灭暗条纹
C．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场向外传播就形成了电磁波
D．依据相对论可知空间和时间与物质的运动状态有关
解析 由于绿光的临界角小于红光的临界角，因此增大入射角，绿光先达到临界角，先发生全反射，A正确；在光的双缝干涉试验中，到双缝的光程差等于波长整数倍时，消灭亮纹，而等于半波长的奇数倍时消灭暗纹，因此明、暗条纹位置是确定的，B错误；依据麦克斯韦电磁场和电磁波理论，均匀变化的电场产生恒定的磁场，C错误；依据爱因斯坦的相对论，时空相对性与物体运动速度有关，D正确．
答案 AD
6．在透亮 均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图2所示．已知A点的入射角为30 °，介质对a光的折射率na＝.下列推断正确的是 ( )
图2
A．a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°
B．在该介质中，光传播速度va＞vb
C．光从该介质射向空气发生全反射时，临界角Ca＞Cb
D．a、b光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上相邻两干涉条纹的间距xa＞xb
解析 光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb.由折射定律＝得：sin ra＝nasin i＝sin 30°＝，得ra＝45 °，依据光路可逆性和几何学问可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射角时和入射角，则偏向角为θ＝2(ra－i)＝2×(45°－30°)＝30°，故A正确；在A点可见，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v＝得知，在该介质中，a色光的传播速度比b色光的传播速度小，故B错误；由临界角公式sin C＝得知：a光的偏折角大于b光的偏折角，则a色光的临界角比b色光的临界角小，故C错误；a光的偏折角大于b光的偏折角，则a光的波长小于b光的波长，干涉条纹的间距与波长成正比，可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹的间距，即xa＜xb.故D错误．
答案 A
7．如图3所示，只含红光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，假如只被分成OA和OB两光束沿图示方向射出，则( )
图3
A．OA为红光，OB为紫光
B．OA为紫光，OB为红光
C．OA为红光，OB为复色光
D．OA为紫光，OB为复色光
解析 OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一光发生了全反射；而红光与紫光相比较，紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故OA应为红光，选项C正确．
答案 C
8．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成了6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆长la与lb分别为 ( )
A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m
C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m
解析 该题考查的是单摆的周期公式．设两个单摆的周期分别为Ta和Tb，由题意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶10.
依据单摆周期公式T＝2π，可知l＝T2，由此得
la∶lb＝T∶T＝36∶100.则
la＝×1.6 m＝0.9 m，lb＝×1.6 m＝2.5 m.
答案 B
9. 如图4所示，从点光源S发出的一细束白光以肯定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是 ( )
图4
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
解析 由于玻璃对各色光的折射率不同，导致色散的形成，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，据n＝可知a侧为紫光，b侧为红光，在真空中，红光的波长大于紫光的波长，由n＝可以求出，在三棱镜中，红光的传播速度大于紫光的传播速度．
答案 B
10．如图5所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开头竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是 ( )
图5
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开头振动后，其振动周期为4 s
D．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动
E．当质点d向下运动时，质点b肯定向上运动
解析 当t＝6 s时，由x＝vt＝12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，所以A选项正确；当波传到c质点时所需时间为t1＝3 s，由题意知T＝3 s，所以T＝4 s，c质点又振动＝2 s，回到平衡位置向上运动，所以B选项错误；T＝4 s，各质点振动的周期均为4 s，所以C选项正确；t1＝3 s时，c质点刚开头向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 s＜t＜6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D选项正确；b、d距离为10 m，波长λ＝vT＝8 m，所以bd＝1λ，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E选项错误．
答案 ACD
11．图6甲为一列简楷横波在t＝0时的波形图，图乙为波上A质点的振动图像，则 ( )
图6
A．该列波的波速为25 cm/s
B．该列波沿x轴正方向传播
C．在0.2 s～0.3 s内，质点A振动的能量渐渐增大
D．从该时刻起，经0.1 s质点A运动到x＝0.4 m处
解析 由图像知：T＝0.4 s，λ＝0.4 m，则波速为v＝＝ m/s＝1 m/s故A错误；由图乙知：t＝0时刻质点A正通过平衡位置向下振动，依据波形的平移法可知该列波沿x轴正方向传播．故B正确；简谐波传播过程中，质点A振动的能量不变，故C错误；简谐波传播过程中，质点A只在其平衡位置四周上下振动，不随波向前移动，故D错误．
答案 B
12．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图7所示，下列描述该波的图像可能正确的是( )
图7
解析 该波若是由a向b传播，则需满足nλ＋＝9 m(n＝0、1、2、3…)
λ＝即λ的值可能为36 m、m、4 m…
该波若是由b向a传播，则满足
nλ＋＝9 m(n＝0、1、2、3……)
λ＝即λ的值可能为12 m、 m、 m……
综上所述该波的图像可能为A、C.
答案 AC
二、填空题(每小题6分，共18分)
13．如图8所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3拦住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
图8
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较便利地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P3前不当心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
解析 (1)依据几何学问得，入射角的正弦sini＝，折射角的正弦sinr＝＝，又BO＝OC，则折射率为n＝＝.故需要测量的量有l1和l3；
(2)该同学在插大头针P3前不当心将玻璃砖以0为圆心顺时针转过一个小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式得n＝可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．
答案 (1)l1和l3 (2)偏大
14．在“用单摆测定重力加速度”的试验中
(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为________；
(2)测周期时，当摆球经过________位置时开头计时并计数1次，测出经过该位置N次(约60～100次)的时间为t，则周期为________．
(3)此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个试验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表(示例的方法不能再用)
A．天平 B．刻度尺 C．弹簧秤 D．电磁打点计时器 E．带夹子的重锤 F．纸带 G．导线若干 H．铁架台 I．低压沟通电源 J．低压直流电源 G．小车 K．螺旋测微器 M．斜面(高度可调 ，粗糙程度均匀)
所选器材
(只填器材序号)
简述试验方法
(不要求写出具体步骤)
示例
B、D、E、F、G、H、I
安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落．用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果
试验设计
答案 (1)l＋
(2)平衡，
(3)
所选器材
简述试验方法
试验设计
A、C、E
用弹簧秤称出带夹子的重锤的重力大小G，再用天平测出其质量m，则g＝G/m.
或试验设计
B、D、F、G、I、K、M
安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑．用刻度尺测出所需数据．转变斜面高度再测一次．利用两次数据，由牛顿其次定律算出结果.
15.在观看光的双缝干涉现象的试验中：
(1)将激光束照在如图9所示的双缝上，在光屏上观看到的现象是下图中的
( )
图9
(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观看到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观看到的条纹宽度将________(以上空格均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．
解析 (1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；(2)依据Δx＝λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到光屏的距离l减小时，条纹间距变窄．
答案 (1)A (2)变宽 变窄
三、计算题(共3小题，共34分)
16．(10分)图10为一列横波在某时刻的波动图像，此波中d质点到达波谷的时间比e质点早0.05 s.
图10
(1)求此列波的传播方向和波速是多大？
(2)Δt＝1.5 s内a质点通过的路程是多少？
(3)画出从图示时刻起x＝3 m处质点的振动图像．
解析 (1)由题意知，图示时刻质点d向下振动，所以波向右传播．周期T＝4×0.05 s＝0.2 s
波速v＝＝ m/s＝20 m/s
(2)Δt＝1.5 s＝7.5T，故在此时间内质点a通过的路程为30A＝150 cm＝1.5 m.
(3)图示时刻x＝3 m处的质点位于平衡位置且向下振动，则从图示时刻起x＝3 m处质点的振动图像如右图所示
答案 (1)沿x轴向右传播 20 m/s
(2)1.5 m (3)如解析图所示
17．(12分) 如图11所示是一透亮 的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求离AB多远的入射光线经折射后经过B点？
图11
解析 设一光线经折射后恰好经过B点，光路图如图所示
由折射定律知n＝＝
由几何关系可得α＝2β
由以上两式可得：α＝60°，β＝30°
所以CD＝Rsin α＝R
答案 R
18．(12分)如图12所示，用折射率为压的透亮 物质做成内外半径分别为a＝0.10 m、b＝0.20 m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线．当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积．
图12
解析 各角度符号如图中所示，先考虑从圆心正上方射入的光线光从透亮 介质射向空气时的临界角为C，有sinC＝，可得C＝45°
可认为当光恰好从圆的最高点射入透亮 介质，其入射角为90°，折射角为θ.由折射定律可得n＝，解得θ＝45°
故此光线为能射入透亮 介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件
当入射平行光折射进入透亮 介质后并恰好与内表面相对时有sinβ＝＝，则β＝30°
此光可从球的右侧射出由n＝，得α＝45°
由对称性可知，当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，这部分平行入射光束的横截面积S＝nb2－n(bsinα)2
可得S＝0.062 8 m2
答案 见解析
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