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力学试验
1．(8分)[2021·西安市练习](1)用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如图11－1甲所示，则小球的直径d＝________mm.
甲
乙
图11－1
(2)学问的迁移力气是格外重要的，应用螺旋测微器的原理，解决下面的问题：在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度．为了较精确 地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一个固定不动的游标，上面共有10个分度，对应的总角度为9度．如图乙中画出了游标和圆盘的一部分．读出此时圆盘的零刻度线相对于游标零刻度线转过的角度为________度．
解析：(1)螺旋测微器主尺读数为10.5 mm，可动刻度一共50个格，代表0.5 mm，每个格表示0.01 mm，第47.0个格对齐，因此可动刻度的读数为0.470 mm，故螺旋测微器的读数为10.970 mm；
(2)主尺部分的读数为20度，游标尺一共10个格，每个格代表0.1度，第7个格对齐，故游标尺的读数为0.7度，因此一共是20.7度．
答案：(1)10.970 (2)20.7
2．(12分)[2021·太原市模拟]在验证“力的平行四边形定则”的试验中，水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到O点，接着改用一个弹簧测力计拉橡皮条：
图11－2
(1)下列必要的几项试验要求是________．(填写选项前对应的字母)
A．弹簧测力计应在使用前校零
B．细线方向应与木板平面平行
C．改用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必需使结点与位置O重合
D．改用一个弹簧测力计拉橡皮条时，不必使结点与位置O重合
(2)若在保持结点与位置O重合及F1方向不变的条件下，将F2从图示方向(与OG垂直)开头渐渐减小其与F1的夹角，则关于F1和F2的变化状况，下列说法正确的一项是________．(填写选项前对应的字母)
A．F1始终增大 B．F2始终增大
C．F1先增大后减小 D．F2先减小后增大
解析：(1)弹簧测力计使用前需校零，否则测量时弹簧测力计的读数不是拉力大小，A必要；由于是用绳套在水平板面的白纸上的投影表示力的方向的，要求拉力方向与板面平行，因此弹簧测力计应保持与板面平行，B必要；由于用的是等效法，两个力(分力)拉橡皮条时的伸长量大小及方向与一个力拉时的伸长量大小及方向相同，这一个拉力才等于两个拉力的合力，C必要．(2)由于结点O保持不变，就是合力大小及方向不变，又由于F1方向不变，由平行四边形定则可知，从F2方向与合力方向垂直开头，随着F2与F1间夹角的减小，F1始终减小，F2先减小后增大，A、B、C错误，D正确．
答案：(1)ABC (2)D
3．(14分)[2021·乌鲁木齐地区诊断性测验]某爱好小组为争辩一根橡皮绳的性质，在橡皮绳下端依次挂上不同个数的钩码，每次钩码静止后，记录橡皮绳所受拉力和橡皮绳的伸长量(去掉钩码，橡皮绳能够恢复原长)．通过测量的多组数据作出橡皮绳受到的拉力F与伸长量x的关系如图11－3所示．
图11－3
(1)橡皮绳伸长5 cm时，需要的拉力是________ N.
(2)若选择F＝kxn形式的函数对图线进行拟合，则选择n________(填“>”“＝”或“<”)1的函数比较合理．
(3)依据图象，橡皮绳伸长6 cm时，橡皮绳中储存的弹性势能为________ J.
解析：(1)由题中Fx图象知，橡皮绳伸长5 cm时对应的弹力为4.0 N.
(2)当n＝1时图象为过坐标原点的直线，而现在是过原点的曲线，说明n>1.
(3)依据Fx图象所围的面积表示拉力做的功，等于橡皮绳增加的弹性势能，由于每个格的面积代表0.01 J，一共12个格，故对应的橡皮绳的弹性势能为0.12 J.
答案：(1)4.0 (2)> (3)0.12(0.11～0.13均可)
4．(14分)[2021·郑州市质量猜想]某爱好小组利用物理学学问测量某农庄喷水口的流量Q(Q＝Sv，S为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度)，方法如下：
(1)先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d.如图11－4为正确测量得到的结果，由此可得喷水口的内径d＝________ mm.
图11－4
(2)打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度v0＝________(用h、g表示)．
(3)依据上述测量值，可得喷水口水的流量Q＝________(用d、h、g表示)．
解析：游标卡尺读数时，先读主尺为10 mm，再读游标尺，共20个格，每个格代表0.05 mm，第4个格对齐，故游标尺读数为0.20 mm，因此内径为10.20 mm；喷出的水在竖直方向上做竖直上抛运动，依据运动学公式得v0＝，依据流量的定义知Q＝v0S＝×πd2＝.
答案：(1)10.20 (2) (3)
5．(16分)[2021·陕西省质量检测]某学习小组在“争辩匀变速直线运动”的试验中，用如图11－5所示的气垫导轨装置来测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2.
图11－5
(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v1＝________，v2＝________.在计算瞬时速度时应用的物理方法是__________________(填“极限法”“微元法”或“把握变量法”)．
(2)则滑块的加速度可以表示为a＝________(用题中所给物理量表示)．
(3)该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析争辩，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可用上述试验装置来验证机械能守恒定律，为此还需测量的物理量是________和________，机械能守恒的表达式为__________________(用题中所给物理量和测量的物理量表示)．
解析：(1)小车通过两个光电门的速度等于小车通过光电门这极短时间内的平均速度，故瞬时速度分别为和，时间取得越短，平均速度越接近瞬时速度，故接受了极限法；
(2)依据运动学公式2aL＝v－v，代入可求得加速度a＝；
(3)要验证机械能守恒就要看重物重力势能的削减量和系统动能的增加量是否相等，因此需要测量重物的质量和滑块的质量，机械能守恒定律的表达式为mgL＝(M＋m)d2.
答案：(1) 极限法
(2)
(3)滑块的质量M 沙桶的质量m
mgL＝(M＋m)d2
6．(18分)[2021·新课标全国卷Ⅰ]图11－6为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的试验装置示意图．试验步骤如下：
图11－6
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤依据上述试验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图11－7所示，其读数为________cm.
图11－7
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示a＝________.
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ＝________.
(4)假如细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．
解析：(1)游标卡尺的读数为(9＋0.60) mm＝0.960 cm.
(2)物体通过光电门A的速度为vA＝，通过光电门B的速度为vB＝，依据2as＝v－v可得a＝.
(3)依据牛顿其次定律mg－μMg＝(M＋m)可得μ＝－.
(4)这个误差导致结果偏大偏小是确定的，故为系统误差．
答案：(1)0.960 (2)
(3)－ (4)系统误差
7．(18分)[2021·四川理综]如图11－8所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系\”的相关试验思想、原理及操作，进行“争辩合外力做功和动能变化的关系\”的试验：
图11－8
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，转变长木板倾斜程度，依据打出的纸带推断小车是否做________运动．
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过试验得到图11－9所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.试验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.
图11－9
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第4位).
O—B
O—C
O—D
O—E
O—F
W/J
0.043 2
0.057 2
0.073 4
0.091 5
ΔEk/J
0.043 0
0.057 0
0.073 4
0.090 7
分析上述数据可知：在试验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果全都．
(3)试验前已测得托盘质量为7.7×10－3 kg，试验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ kg.(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)
解析：(1)平衡摩擦力后，重力分力等于小车所受的摩擦力，将小车释放后，小车将做匀速直线运动．
(2)已知拉力为0.2 N，所以拉力所做的功
W＝Fs＝0.2×0.557 5 J＝0.111 5 J
F点的速度vF＝＝＝1.051 m/s
所以动能ΔEk＝mv2＝0.110 5 J.
(3)对于小车，由牛顿其次定律可知
a＝＝＝1 m/s2
对于托盘以及钩码，m′g－F＝m′a
即m′＝＝0.023 kg
所以托盘的质量为(23.0－7.7)×10－3 kg≈0.015 kg.
答案：(1)匀速直线(或匀速)
(2)0.111 5 J 0.110 5 J
(3)0.015 kg
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