2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-11-8-Word版含解析.docx

利用正态曲线的性质求概率 典例(2011 湖北)已知随机变量 听从正态分布 N(2，2)，且 P(4)0.8，则 P(02)()A0.6 B0.4 C0.3 D0.2 审题视角 由 听从正态分布 N(2，2)可得出正态曲线关于直线 x2 对称，于是得到 P(0)与 P(4)的关系，进而求出解 解析 本题考查利用正态分布求值随机变量的概率 P(4)0.8，P(4)0.2，又 2，P(02)P(22)0.023，则 P(22)()A0.477 B0.954 C0.628 D0.977 解析：画出正态曲线如图所示，结合图像知：P(22)1P(2)P(4)1P(4)0.16.答案：A