2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.2.3直线与平面的位置关系.docx

课题：1.2.3直线与平面的位置关系（2）导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2、 把握直线和平面垂直的判定定理和性质定理【课前预习】1观看：圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面全部直线都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面垂直吗？2直线与平面垂直的定义：假如一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面相互垂直，记作 直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 思考：正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离图形表示：4直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：4直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：【课堂研讨】例1、求证：假如两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面例2、已知直线/ 平面，求证：直线各点到平面的距离相等依据例2给出直线和平面的距离定义： 例3、如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：平面OABPC【学后反思】课题： 1.2.3直线与平面的位置关系（2）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1已知直线，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若，则与相交；（2）若，则；（3）若/，则/2如图，在正方体中, 则与的位置关系_与的位置关系_进而可得BD1与平面ACB1的关系 ABCDD1A1C1B13如图，已知，垂足分别为，且=，求证：平面【课后巩固】1已知平面，则与的位置关系是 ( ) A、/ B、 C、与垂直相交 D、与垂直且异面2下列正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) ( ) 若/，/，则/若，则/若/，/，则/若，则/ A B C DABCDD1A1C1B13如图，在正方体中，求证4已知，直线/平面，直线，求证：AOPCB5在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证：