2021-2022学年高二物理人教版选修3-1学案：1.3-电场强度-Word版含答案.docx

3电场强度 学习目标 1.知道电场是电荷四周客观存在的一种特殊物质 2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性(重点)3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算 4.知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简洁计算(难点)5.理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场(重点)电场和电场强度 先填空 1电场(1)概念：存在于电荷四周的一种特殊物质，场与实物是物质存在的两种不同形式(2)性质：对放入其中的电荷有力的作用，电荷间通过电场发生相互作用(3)静电场：静止的电荷产生的电场 2电场强度(1)两种不同功能的电荷：摸索电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布状况的电荷，电荷量和尺寸必需较小 场源电荷：产生电场的电荷(2)定义：摸索电荷在电场中某个位置所受的力与其电荷量成正比，即 FEq，在电场的不同位置，比例常数 E 一般不一样，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度(3)公式：EFq.(4)单位：N/C 或 V/m.(5)方向 电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同 再思考 1有同学认为：电场就是电场强度，你怎样认为？【提示】电场是一种特殊的物质，电场强度是描述电场强弱的物理量，二者不同 2依据电场强度的定义式 EFq，是不是只有摸索电荷 q 存在时，电场才存在？【提示】不是，电场是由场源电荷产生的，与摸索电荷的存在与否没有关系 后推断(1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在()(2)依据 EFq，由于 q 有正负，故电场中某点的场强有两个方向()(3)据公式 EFq可计算场强大小，但场强由场本身打算，与 F、q 大小无关()(4)电场强度定义式 EFq为我们供应了一种计算静电力的方法，即 FEq.()点电荷的电场，电场的叠加 先填空 1真空中点电荷的场强 大小：EkQr2.方向：Q 为正电荷时，在电场中的某点 P，E 的方向由 Q 指向 P；Q 是负电荷时，E 的方向由 P 指向Q.2电场强度的叠加 假如场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 再思考 半径为 R 的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场，如何计算其电场强度？【提示】与电荷量相等的点电荷产生的电场相同，即 EkQr2，r 为球体外部某点到球心的距离 后推断(1)用正、负两种摸索电荷，检验电场中某点场强方向时由于受力方向相反，则得到同一点场强有两个方向()(2)在 EFq中场强大小与 q 无关，同样在 EkQr2中场强大小与 Q 也无关()(3)EkQr2这公式对于任何静电场都成立()(4)场强的叠加满足平行四边形定则()电场线、匀强电场 先填空 1电场线：画在电场中的有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点电场强度的方向全都 2电场线特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远(2)任意两条电场线不相交(3)电场线的疏密表示电场的强弱(4)电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线 3匀强电场(1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场(2)匀强电场的电场线：间距相等的平行直线 再思考 1有同学认为，由于两条电场线之间无电场线故无电场你认为对吗？【提示】不对，电场线是人们为形象争辩电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线 2为什么电场中电场线不会相交？【提示】假如电场中电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出电场中同一点电场方向不唯一的错误结论 后推断(1)电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向()(2)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线()(3)只要电场线是平行的直线，该电场确定是匀强电场()预习完成后，请把你认犯难以解决的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 问题 3 问题 4 同学分组探究一 对电场强度的理解(深化理解)第 1 步 探究分层设问，破解疑难 1能否说电场强度 E 跟电荷所受静电力 F 成正比，跟电荷量 q 成反比？2电场强度由什么打算？第 2 步 结论自我总结，素能培育 1对电场强度的理解：(1)电场强度反映了电场的力的性质(2)唯一性：电场中某点的电场强度 E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)打算的，与是否放入摸索电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关电场中不同的地方，电场强度一般是不同的(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反 2公式 EFq与 EkQr2的区分 区分 公式 物理含义 引入过程 适用范围 EFq 是电场强度大小的定义式 Fq，但 E 与 F、q 无关，E 是反映某点处电场的性质 适用于一切电场 EkQr2 是真空中点电荷场强的打算式 由 EFq和库仑定律导出，E 由 Q、r 打算 在真空中，场源电荷 Q 是点电荷 3.电场强度的叠加(1)有几个场源电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度均可用 EkQr2来求得(2)电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的电场强度可以用平行四边形定则求得 第 3 步 例证典例印证，思维深化 点电荷 Q 产生的电场中有一 A 点，现在在 A 点放上一电荷量为 q2108 C 的摸索电荷，它受到的静电力为 7.2105 N，方向水平向左，则：(1)点电荷 Q 在 A 点产生的场强大小为 E_，方向_(2)若在 A 点换上另一电荷量为 q4108 C 的摸索电荷，此时点电荷 Q 在 A 点产生的场强大小为E_.该摸索电荷受到的静电力大小为_，方向_【思路点拨】(1)电场强度可由定义式 EFq求得(2)E 与摸索电荷无关(E 不变)(3)静电力可由 FEq 求得【解析】(1)场源电荷在 A 点产生的场强 EFq7.21052108 N/C3.6103 N/C，方向水平向左(2)摸索电荷为 q4108 C 时，场强不变，即 E3.6103 N/C.摸索电荷 q受到的静电力 FqE1.44104 N，方向水平向右【答案】(1)3.6103 N/C 水平向左(2)3.6103 N/C 1.44104 N 水平向右 电场强度两表达式的应用 (1)定义式 EFq给出了一种测量或计算电场中某点场强的方法；打算式 EkQr2给出了从理论上分析点电荷场强的方法(2)平行四边形矢量运算中常用到图解法、解析法、正交分解法等，求合电场强度时这些方法也同样适用 第 4 步 巧练精选习题，落实强化 1如图 131 所示的是在一个电场中 A、B、C、D 四点分别引入摸索电荷时，测得的摸索电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是()图 131 AA、B、C、D 四点电场强度大小相等 BA、B、C、D 四点的电场强度大小关系是 EDEAEBEC CA、B、C、D 四点的电场强度大小关系是 EAEBEDEC D无法确定这四个点的电场强度大小关系【解析】题图中给出了 A、B、C、D 四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式 EFq可知，Fq 图象的斜率代表电场强度斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小故选项B 正确，选项 A、C、D 错误【答案】B 2在点电荷形成的电场中，其电场强度()A电场中各点处处相等 B与场源电荷等距的各点的电场强度都相等 C与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同 D场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离 r 成反比【解析】本题考查电场强度的矢量性和点电荷的场强公式 EkQr2，正确选项是 C.【答案】C 同学分组探究二 对电场线的理解(深化理解)第 1 步 探究分层设问，破解疑难 1电场线有何应用？2仅在电场力作用下带电粒子运动轨迹和电场线重合的条件是什么？第 2 步 结论自我总结，素能培育 1电场线的应用(1)比较电场强度大小：场强大处电场线密，场强小处电场线疏，故依据电场线的疏密可以比较场强的大小(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向 2电场线与带电粒子运动轨迹的关系：电场线不是带电粒子的运动轨迹，带电粒子在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合可分以下几种状况争辩：(1)运动轨迹与电场线重合时应同时具备以下条件：电场线为直线；带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线(2)只在电场力作用下，以下状况带电粒子做曲线运动，且与电场线不重合：电场线为直线时，有初速度且与电场线不共线；电场线为曲线 3常见电场线的对比 类型 图形 特点 点电荷 正点电荷 负点电荷 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同 等量异号点电荷 (1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直(3)沿中垂线从 O 点到无穷远，场强渐渐减弱 等量同号点电荷 (1)两点电荷连线的中点 O 处场强为零，此处无电场线，中点 O 处四周的电场线格外稀疏，但场强并不为零(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离 O(等量正电荷)或指向 O(等量负电荷)(3)在中垂面(线)上从 O 点到无穷远处，场强先变强后变弱 第 3 步 例证典例印证，思维深化 静电除尘器是目前普遍接受的一种高效除尘器 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图 132 所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最终落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于 p 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽视重力和空气阻力)()图 132 【思路点拨】带电粉尘仅受电场力作用，电场力方向与粉尘运动方向打算了粉尘的运动轨迹【解析】粉尘受力方向应当与电场线的切线方向相反，从静止开头在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒确定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，运动轨迹介于 P 点切线与经 P 点的电场线之间，故带电粉尘应沿 B 图那样运动，B 正确；不行能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不行能毁灭A、C、D 图的状况【答案】B 确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路 (1)确定电场方向：依据电场强度的方向或电场线的切线方始终确定(2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反(3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转 第 4 步 巧练精选习题，落实强化 3如图 133 所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子 q(|Q|q|)由 a运动到 b，电场力做正功已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、Fb，则下列推断正确的是()图 133 A若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFb B若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFb C若 Q 为负电荷，则 q 带正电，FaFb D若 Q 为负电荷，则 q 带正电，FaFb【解析】考查电场强度与电场力的关系，a 点的电场线密度比 b 点大，电场强度大，同一电荷受到的电场力大，FaFb，假如 Q 是正电荷，由于电场力对 q 做正功，q 受到的电场力方向向右，q 带正电，A 正确，B 不正确假如 Q 是负电荷，由于电场力对 q 做正功，q 受到的电场力方向向右，q 带负电；C、D 不正确【答案】A 4实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、b 两个带电粒子，a、b 的运动轨迹如图 134 中的虚线所示(a、b 只受电场力作用)，则()Aa 确定带正电，b 确定带负电 B电场力对 a 做正功，对 b 做负功 Ca 的速度将减小，b 的速度将增大 Da 的加速度将减小，b 的加速度将增大 图 134 【解析】由于电场线方向未知，故无法确定 a、b 的电性，A 错；依据 a、b 的运动轨迹，a 受向左的电场力，b 受向右的电场力，所以电场力对 a、b 均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a 向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b 向电场线密集处运动，故加速度增大，D 正确【答案】D 依据带电粒子的运动轨迹推断其动能变化的方法 带电粒子只在静电力作用下做曲线运动时，若已知粒子的运动轨迹，可先依据曲线运动轨迹外形与合力方向的关系，确定静电力的方向，然后可进一步：(1)推断电场方向或粒子带电性质：若粒子带正电，粒子所受静电力方向与电场方向相同；若粒子带负电，粒子所受静电力方向与电场方向相反(2)推断静电力做功状况：静电力方向与运动方向成锐角时，静电力做正功；静电力方向与运动方向成钝角时，静电力做负功(3)推断粒子动能变化状况：若静电力做正功，则粒子动能增加；若静电力做负功，则粒子动能减小 (多选)某静电场中的电场线如图 135 所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N.以下说法正确的是()图 135 A粒子必定带正电荷 B粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能【思路点拨】正电荷受力方向与电场强度方向全都 电场线疏密打算 E 的大小，由 FEq 及 Fma 可确定加速度 由动能定理分析动能变化【解析】依据粒子运动轨迹弯曲的状况，可以确定粒子所受电场力的方向沿该点电场线的切线方向，故此粒子带正电，A 选项正确由于电场线越密，场强越大，粒子所受电场力就越大，依据牛顿其次定律可知其加速度也越大，故此粒子在 N 点加速度大，C 选项正确，B 选项错误粒子从 M 点到 N 点，电场力做正功，依据动能定理知此粒子在 N 点动能大，故 D 选项正确【答案】ACD 先看名师指津 由粒子的运动轨迹推断粒子所受静电力的方向是解决此类问题的突破口一旦静电力的方向确定，就可以推断静电力做功的状况，结合电场方向，就可以推断粒子的电性 再演练应用 1(多选)如图 136 所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上两点若带电粒子运动中只受电场力作用，依据此图可以做出的推断是()A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C带电粒子在 a、b 两点的加速度何处大 D带电粒子在 a、b 两点的加速度方向 图 136 【解析】如图所示，由于带电粒子在静电力作用下做曲线运动，所以静电力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B 正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A 错误；加速度由静电力产生，由于 a 处电场线较 b 处密，所以 a 处电场强度大，由 EFq知，带电粒子在 a 处受静电力大，故加速度大，且方向与静电力方向相同，C、D 正确【答案】BCD