2021高中数学(人教A版)选修2-2课时作业15.docx

课时作业(十五)
一、选择题
1.(x2＋x3－30)dx＝(　　)
A．56　　　　　　　　　　　 B．28
C. D．14
答案　C
解析　(x2＋x3－30)dx＝＝(43－23)＋(44－24)－30(4－2)＝.故选C.
2．若(2x＋k)dx＝2，则k等于(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
答案　B
3．下列定积分值是0的是(　　)
A.xsinxdx B.x2cosxdx
C.(x2＋x4)dx D.2(x3＋5x5)dx
答案　D
解析　利用当f(x)是奇函数时，f(x)dx＝0
当f(x)是偶函数时，f(x)dx＝2f(x)dx.
4．函数y＝costdt的导数是(　　)
A．cosx B．－sinx
C．cosx－1 D．sinx
答案　A
5． (1＋cosx)dx等于(　　)
A．π B．2
C．π－2 D．π＋2
答案　D
解析　 (1＋cosx)dx＝2 (1＋cosx)dx＝2(x＋sinx) ＝2(＋1)＝π＋2.
6．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(　　)
A．F(x)＝x3
B．F(x)＝x3
C．F(x)＝x3＋1
D．F(x)＝x3＋c(c为常数)
答案　B
7.dx＝(　　)
A．4 B．6
C．3 D．1
答案　A
解析　∵()′＝(1＋x2)－1·(1＋x2)′
＝＝，
∴dx＝2dx＝2＝2(－)＝4.故选A.
8. dx等于(　　)
A．8－ln B．8＋ln
C．16－ln D．16＋ln
答案　B
解析　dx＝xdx＋dx
＝x2＋lnx
＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故选B.
9．m＝exdx与n＝dx的大小关系是(　　)
A．m>n B．m<n
C．m＝n D．无法确定
答案　A
解析　m＝exdx＝ex＝e－1，
n＝dx＝lnx＝1，则m>n.
10．(2010·湖南高考) dx等于(　　)
A．－2ln2 B．2ln2
C．－ln2 D．ln2
答案　D
解析　dx＝lnx＝ln2.
11.(ex－sinx)dx等于(　　)
A．e5π－1 B．e5π－2
C．e5π－3 D．e5π－4
答案　C
解析　(ex－sinx)dx＝exdx－sinxdx
＝ex＋cosx
＝e5π－e0＋cos5π－cos0
＝e5π－1－1－1
＝e5π－3.
12．(sinxdx)′等于(　　)
A．sinx B．－cosx
C．cosb－sina D．0
答案　D
13.e|x|dx值等于(　　)
A．e2－e－2 B．2e2
C．2e2－2 D．e2＋e－2－2
答案　C
二、填空题
14．假如f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝________.
答案　－2
解析　∵f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx，
∴1＋f(x)dx＝－1.
∴f(x)dx＝－2.
15．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.
答案　或－1
解析　∵(x3＋x2＋x)′＝3x2＋2x＋1，
∴f(x)dx＝(x3＋x2＋x)
＝(1＋1＋1)－(－1＋1－1)＝4.
又2f(a)＝6a2＋4a＋2，
∴6a2＋4a＋2＝4，即3a2＋2a－1＝0，
解得a＝或a＝－1.
16．设f(x)＝则f(x)dx等于________．
答案　
17．若dx＝6，则b＝________.
答案　e4
►重点班·选做题
18．(2011·陕西)设f(x)＝
若f[f(1)]＝1，则a＝________.
答案　1

1．若F(x)满足F′(x)＝sinx，则F(x)的解析式确定是(　　)
A．F(x)＝cosx　　　　　　 B．F(x)＝－cosx
C．F(x)＝1－cosx D．F(x)＝－cosx＋c(c∈R)
答案　D
解析　由于(－cosx＋c)′＝－(cosx)′＋c′＝sinx＋0＝sinx，所以F(x)＝－cosx＋c(c∈R)．故选D.
2．求－3(|2x＋3|＋|3－2x|)dx.
解析　∵|2x＋3|＋|3－2x|
＝
∴ (|2x＋3|＋|3－2x|)dx