2020-2021学年高中数学人教B版必修1双基限时练11-函数单调性的应用(第二章).docx

双基限时练(十一)　函数单调性的应用
基 础 强 化
1．函数y＝1－(　　)
A．在(－1，＋∞)上单调递增
B．在(－1，＋∞)上单调递减
C．在(1，＋∞)上单调递增
D．在(1，＋∞)上单调递减
解析　y＝1－的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)．
故y＝1－在(1，＋∞)上单调递增．
答案　C
2．函数f(x)＝＋x的值域是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C．(0，＋∞) D． B．
解析　∴－3≤a≤－2.
答案　D
5．函数f(x)＝x2＋bx＋c，在上是减函数，则(　　)
A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(2)<f(4)<f(1) D．f(4)<f(2)<f(1)
解析　f(x)是开口向上，对称轴为x＝2的二次函数，
∴f(2)<f(1)<f(4)，故选A.
答案　A
6．已知函数f(x)＝－(a>0)，若f(x)的定义域与值域都是，则a的值为(　　)
A. B.
C. D.
解析　∵f(x)＝＋，
∴f(x)在(0，＋∞)单调递增，
∴⇒∴a＝.
答案　B
7．已知一次函数f(x)＝(4a－2)x＋3在x∈上的最大值为9，则实数a的值为________．
解析　当4a－2>0时，f(x)在上单调递增，
∴∴∴a＝2.
当4a－2<0时，f(x)在上单调递减，
∴∴∴a＝－.
综上所述，a＝2，或a＝－.
答案　2或－
8．设函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R，都有(x1－x2) ·>0，则f(－3)与f(－π)的大小关系是________．
解析　由题意，知f(x)是R上的增函数，
又∵－3>－π，
∴f(－3)>f(－π)．
答案　f(－3)>f(－π)
能 力 提 升
9．函数f(x)在区间(－4,7)上是增函数，则函数y＝f(x－3)的递增区间是________．
解析　－4<x－3<7，∴－1<x<10，
∴f(x－3)的递增区间是(－1,10)．
答案　(－1,10)
10．已知函数y＝f(x)在是非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0，②f＝f(x)，③f(1－x)＝1－f(x)，则f＋f＝(　　)
A. B.
C．1 D.
解析　令x＝0，f(1)＝1－f(0)＝1；
f＝f(1)＝；令x＝，f＝1－f，
f＝；f＝f＝，
f＝f＝.
∵函数f(x)在上为非减函数，<，
∴f≤.
∵<，∴＝f≤f，∴f＝，
f＋f＝＋＝，故选A.
答案　A