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一、必做题
1．关于交变电流和直流电的说法中，正确的是( )
A．假如电流大小随时间做周期性变化，则确定是交变电流
B．直流电的大小和方向确定不变
C．交变电流确定是按正弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化
解析：选D.直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以转变．交变电流的特征是电流的方向随时间转变．交变电流有多种形式，正弦式沟通电只是交变电流中最基本、最简洁的一种，故选D.
2．如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个试验，正确的说法是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摇摆两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置，ab边的感应电流方向为由a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流转变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向转变两次，指针左右摇摆一次，故A错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，明显图示位置不是中性面，所以B也不对；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为由a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．
3．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图可知( )
A．在A、C时刻线圈处于中性面位置
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向转变100次
解析：选D.A、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B、D时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大．从A时刻到D时刻线圈转过角度为.若从O时刻到D时刻经过0.02 s，即线圈转动一周用时0.02 s，且在这个时间内电流方向转变2次，则在1 s内交变电流的方向转变×2＝100次，故选D.
4．如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝 ，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开头计时．
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开头在1/60 s时的电动势的瞬时值．
解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开头计时，其表达式为e＝Emsin ωt.
(1)e＝Emsin ωt，Em＝NBSω(与线圈外形无关)，
ω＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt V.
(2)当t＝ s时，
e＝100sinV＝50 V＝86.6 V.
答案：(1)e＝100sin20 πt V (2)86.6 V
二、选做题
5.
(2022·沈阳二中高二检测)如图所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开头匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )
A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt
C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt
解析：选D.由于开头时刻线圈平面与磁感线平行，即从垂直于中性面开头运动，所以开头时刻线圈中感应电动势最大为Em＝Bl1l2ω，感应电动势的表达形式应为余弦形式，因此在t时刻线圈中的感应电动势为Bl1l2ωcos ωt, 故选D.
6.
(2022·东城区高二检测)如图所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽视不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开头，线圈转过90°角的过程中，通过电阻R横截面的电荷量．
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝3.14×102 V.
(2)设从线圈平面通过中性面时开头，线圈通过90°角所
用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝
通过电阻R的平均电流＝＝
在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量
Q＝Δt＝＝1.0×10－2 C.
答案：(1)3.1×102 V (2)1.0×10－2 C
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