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第4节 动能 动能定理
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．关于动能的理解，下列说法不正确的是( )
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．确定质量的物体，动能变化时，速度确定变化，但速度变化时，动能不愿定变化
D．动能不变的物体，确定处于平衡状态
2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法不正确的是( )
A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能确定要变化
B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能确定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不愿定为零
D．运动物体所受合力不为零，则该物体确定做变速运动
3．一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )
A．W1=W2 B．W2=2W1 C．W2=3W1 D．W2=4W1
4．一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A．0 B．8J C．16J D．32J
5．质量为m，速度为v的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深，子弹的速度应变为原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．倍 D．倍
6．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1s内，合外力做正功
B．在0～2s内，合外力总是做负功
C．在1～2s内，合外力不做功
D．在0～3s内，合外力总是做正功
7．如图所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)( )
A．1 J B．2 J
C．1.6 J D．4 J
8．质量为m的物体以初速度v0沿水平面对左开头运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开头碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )
A．mv－μmg(s＋x) B．mv－μmgx
C．μmgs D．μmg(s＋x)
9．质点在恒力作用下，从静止开头做直线运动，则质点的动能( )
A．与它通过的位移成正比 B．与它通过的位移的平方成正比
C．与它运动的时间成正比 D．与它的运动的时间的平方成正比
10．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后毁灭一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中 ( )
A．重力对物体做功为mgH
B．重力对物体做功为mg(H+h)
C．外力对物体做的总功为mg(H+h)
D．地面对物体的平均阻力为
二．计算题
11．如图所示，一个质量为m＝2.0 kg的滑块静止放在水平地面上的A点，受到一个大小为10 N，与水平方向成θ＝37°角的斜向上恒力F作用开头运动，当滑块前进L＝1.0 m到达B点时，撤去力F，滑块最终停在水平面上的C点，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：BC间的距离x.(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g取10 m/s2)
12．如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变，多次转变皮带轮的角速度，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的xω图像．已知重力加速度g＝10 m/s2.回答下列问题：
（1）当0<ω<4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动
（2）物块的初速度v0多大
（3）B端距地面的高度h多大
（4）当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
第4节 动能 动能定理
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A 9．AD 10．BD
二．计算题
11．1.3 m
解析：对滑块从A到C全过程应用动能定理得
FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L－μmgx＝0，整理得
x＝[FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L]/(μmg)
＝ m
＝1.3 m.
12．(1)匀减速直线运动 (2)5 m/s (3)1.25 m (4)5.5 J
解析：(1)当0<ω<4 rad/s时，物体在传送带上始终做减速运动(或匀减速直线运动).
(2)由图像看出ω≤ω1＝4 rad/s时，物体在传送带上始终减速，经过B端时的速度大小v1＝ω1R＝1 m/s.
当ω≥ω1＝28 rad/s时，物体在传送带上始终加速，经过B端时速度大小为v2＝ω2R＝7 m/s.
物体的加速度a＝μmg/m＝μg，
v－v＝2μgL，
v－v＝2μgL，
解得v0＝5 m/s.
(3)由图可以看出水平速度为1 m/s时，水平距离为0.5 m，下落时间t＝x/v＝0.5 s，
h＝gt2＝1.25 m.
(4)当ω＝24 rad/s时，物体先加速运动，当速度v＝rω＝0.25×24 m/s＝6 m/s时，物体和传送带保持相对静止，由动能定理得W＝mv2－mv.
解得W＝5.5 J.
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