1、电势差与电场强度的关系一课一练一、单项选择题1下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有()场强EF/q场强EU/d场强EkQ/r2 电场力做功WUqABC D解析:选D.只适用于匀强电场,只适用于点电荷的电场,既适用于匀强电场,也适用于点电荷的电场故选D.2正常状况下空气是不导电的,但是假如空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电若观看到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿场强为3106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A3108 V B3106 VC3104 V D3105 V解析:选A.将空气中的电场视为匀强电场,由UEd,可
2、得U3108 V,故选A.3.如图所示,在电场中任意取一条电场线,电场线上的a、b两点相距为d,则()Aa点场强确定大于b点的场强Ba点的电势确定高于b点的电势Ca、b两点间的电势差确定等于Ed(E为a点的场强)Da、b两点间的电势差等于电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中静电力所做的功解析:选B.场强方向不能表示场强大小,A项错;沿场强方向电势降低,B项对;C项错是由于此电场不愿定是匀强电场;由电势差的定义知D项错4.(2022江苏淮阴中学高二测试)在如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直下列说法正确的是()AA、D
3、两点间电势差UAD与A、A两点间电势差UAA相等B带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点,电场力做负功C带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点,电势能减小D带电的粒子从A点移到C点,沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同解析:选D.A、D两点间电势差UAD等于零,A、A两点间电势差UAA不为零,选项A错误;带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点电场力做的功等于从A点移到A点的,电场力做正功,选项B错误;带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点,电场力做负功,电势能增大,选项C错误;带电的粒子从A点移到C点,沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同,电场力做功和路径无关,选项D正确故选D.5
4、.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V,正六边形所在平面与电场线平行则()AE点的电势与C点的电势相等B电势差UEF与电势差UBC相同C电场强度的大小为10 V/mD电场强度的大小为V/m解析:选D.由于在匀强电场中,任意一条直线(等势线除外)上的电势是均匀变化的,所以连接AD,如图所示,连线中点O的电势应当是OA(DA)/22.0 V,又C点电势C2.0 V,所以OC,即O点和C点处在同一条等势线上,直线OC是等势线,与等势线OC平行的直线DE、AB也是等势线,故FO2.0 V、ED3
5、.0 V、BA1.0 V,A、B错误;匀强电场的电场线是一簇垂直于等势线的平行直线,依据几何关系,等势线DE与OC间的距离为d5 cm,它们之间的电势差为U1.0 V,故电场强度的大小EU/d V/m,D正确6.如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为a50 V,b20 V,则a、b连线的中点c的电势c应为()Ac35 VBc35 VCc35 VD无法推断解析:选B.由图可知,这是一个非匀强电场,且 EbEa.若此电场为匀强电场,则c35 V;而此电场中EbEcEa,即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低慢,故c35 V故选B
6、.7a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为()A4 V B8 VC12 V D24 V解析:选B.由于bc与ad平行且相等,由匀强电场特点可得:bcad,解得c8 V故选B.8.如图所示,虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以确定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化等于由b点到
7、c点的动能变化解析:选C.由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧,说明带电粒子带正电,A错误;依据库仑定律Fk可知,B错误;粒子从b点运动到c点的过程中,电场力对粒子做正功,粒子电势能减小,C正确;由动能定理可得qUEk,由于UabUbc,所以D错误故选C. 9.(2022大庆一中高二检测)如图,纸面内有匀强电场,一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知F和AB间夹角为,点A、B间距离为d,质点所带电荷量为q,则下列结论正确的是()A匀强电场的场强大小为BA、B两点间的电势差为UABC带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了Fdcos D若带电质点由B点向
8、A点做匀速直线运动,则F必需反向解析:选C.质点沿AB做匀速直线运动,所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反,匀强电场的场强大小为F/q,方向沿F的反方向,A错误;A、B两点间的电势差为UABEdcos Fdcos /q,B错误;带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了EpW电qUABFdcos ,C正确;若带电质点由B点向A点做匀速直线运动,仍应受平衡力作用,所以F方向不变,D错误故选C.二、非选择题10如图所示,A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为A15 V,B3 V,C3 V,试确定场强的方向,并画出电场线解析:依据A、B、C三点的电势
9、的特点,在AC连线上取M、N两点,使AMMNNC,如图所示,尽管AC不愿定是场强方向,但可以确定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等,由UEd可知,UAMUMNUNC. V6 V.由此可知,N3 V,M9 V,B、N两点等电势,BN的连线即为等势线,那么电场线与BN垂直电场强度的方向为电势降低的方向:斜向下答案:见解析11.在如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab5 cm,bc12 cm,其中ab沿电场线方向,bc与电场线方向成60角,一个电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1.2107 J.(1)匀强电场的场强E等于多少?(2)电荷从b移到c,电场力做功W2等于
10、多少?(3)a、c两点的电势差Uac等于多少?解析:(1)设a、b两点间的距离为d,由题意有W1qUab,E.由以上两式得E V/m60 V/m(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1,UbcEd1,d1bccos 60,W2qUbc,解得:W2qEbccos 60410860121020.5 J1.44107 J.(3)设电荷从a移到c,电场力做功为W,WW1W2,WqUac,由以上两式得Uac V6.6 V答案:见解析12.(2022西安一中高二月考)如图所示的电场,等势面是一簇相互平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动问:(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大)解析:(1)如图甲所示,电场线水平向左,由题意知,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上,所以小球带正电由图乙可知,Eqmg,又E,所以q.(2)由图乙可知,F合mg由动能定理得:F合xm0mv20所以xm.答案:(1)正电荷(2)