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对电容的概念的理解
1．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( )
A．两极板上肯定带异种电荷
B．两极板所带的电荷量肯定相等
C．充上的电量越多，其电容就越大
D．充上的电量越多，两极板间的电势差就越大
答案 C
解析 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异种电荷，A、B正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C错误；依据U＝，电容器的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D正确．
平行板电容器的两类问题
2.
图1－9－3
如图1－9－3所示，平行金属板A，B组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( )．
A．将A板向上移动
B．将B板向右移动
C．将A、B之间布满电介质
D．将A板放走部分电荷
答案 AB
解析 当A板上移时，极板正对面积S减小，由平行板电容器电容公式C＝知电容C减小．因电容器与电源是断开的，电容器带电荷量Q不变，由U＝得U增大，
静电计的张角变大，选项A正确．当B板右移时，极板间距d增大，可知C减小，U增大，静电计的张角变大，选项B正确．极板间插入电介质，介电常数εr增大，从而电容C增大，U减小，选项C错误．当A板放走部分电荷，极板的带电荷量Q减小，而C不变，故U减小，选项D错误．故正确答案为A、B.
平行板电容器与力学综合
3.
图1－9－4
如图1－9－4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
答案 B
解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点电势减小，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电量Q＝CU将减小，D错．
(时间：60分钟)
题组一 对电容器与电容的理解
1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．用电源对平行板电容器充电后，两极板肯定带有等量异种电荷
C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大
D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
答案 AB
解析 电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本事大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．
2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )
A．依据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与加在两板间的电压无关
答案 BCD
解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．
图1－9－5
3．如图1－9－5所示试验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
答案 A
解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错．
图1－9－6
4．如图1－9－6所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电量变化量为0.20 C
答案 B
解析 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )
A．4∶1 1∶3 B．1∶4 3∶1
C．4∶1 3∶1 D．4∶1 4∶3
答案 C
解析 由U＝得：＝＝＝，
又由E＝＝得：＝＝＝，
所以选项C正确．
题组二 对平行板电容器的两类问题的推断
6．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )
A．电容器的电容C变大
B．电容器极板的带电荷量变大
C．电容器两极板间的电势差U变大
D．电容器两极板间的电场强度E变大
答案 ABD
解析 电容器两极板间距离减小，由C∝得其电容变大，所以A正确；由于电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确；由E＝知，两极板间的场强变大，所以D正确．
7.
图1－9－7
如图1－9－7所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上．合上开关S，在两板间插入厚度为的金属板，然后断开S，抽出金属板，那么此时电容器两板间电压为( )
A．0 V B．10 V C．5 V D．20 V
答案 D
解析 合上S，电源对电容器充电，电压为U，设电容量为C，则带电量Q1＝CU.板间形成一个匀强电场，场强为E1＝，插入金属板，板的两侧消灭等量异种的感应电荷，相当于减小了两极板间距离，C＝，电容变为原来的2倍，所以电荷量增加为原来的2倍，即Q2＝2Q1，E2＝E1，打开电键S，A、 B两板的电量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1.抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间电压：U′＝＝2 U＝20 V，故选D.
8．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化状况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
答案 B
解析 由平行板电容器电容打算式C＝知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的状况下C增大；由电容定义式C＝得U＝，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．
9．如图1－9－8所示为“争辩影响平行板电容器电容的因素”的试验装置，以下说法正确的是( )
图1－9－8
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
答案 BD
解析 静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；依据C＝，C＝，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．
图1－9－9
10．如图1－9－9所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
答案 AD
解析 保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大；故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电量不变，C＝，E＝＝＝.知d变化，E不变，电场力不变，θ不变．故C错误，D正确．
题组三 电容器的综合应用
11.
图1－9－10
如图1－9－10所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷．现将一个摸索电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对摸索电荷q所做的功等于( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 依据U＝，E＝可得E＝，所以，A→B电场力做功，W＝qElsin 30°＝.
12.
图1－9－11
如图1－9－11所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
(1)每一板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板动身到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．
答案 (1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV
(4)3×104 N/C
解析 (1)由Q＝UC得
Q＝120×3×10－6 C＝3.6×10－4 C.
(2)EP＝－eφP＝－edPB＝－90 eV.
(3)由于电子从B板动身到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120 eV.
(4)E＝＝3×104 N/C.
13.
图1－9－12
如图1－9－12所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．
(1)若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？
(2)若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？
答案 见解析
解析 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F＝Eq，因此，只要分析出场强E的变化状况即可．
(1)S闭合时，U不变，d↑，E↓，即E′＝＝＝.
合外力F＝mg－Eq＝mg＝ma，所以a＝，方向向下．液滴将向下做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．
(2)S断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d时，由公式E∝可知，E不变，E′＝E.
因此，液滴受力状况不变，仍处于静止状态．
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