【北京特级教师-二轮复习精讲辅导】2021届高考理科数学-立体几何及空间想象能力经典精讲-课后练习一.docx

立体几何及空间想象力量经典精讲 主讲老师：程敏 北京市重点中学教研组长题一： 已知点F ，直线l：x，点B是l上的动点若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线题二： 方程(2x3y1)(1)0表示的曲线是()A两条直线 B两条射线C两条线段 D一条直线和一条射线题三： 在四棱锥中，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是( )A. 圆 B. 不完整的圆C. 抛物线 D. 抛物线的一部分题四： 在正方体中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，总有APBD1，则动点P的轨迹为_.题五： 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，点P在其对角面BB1D1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹有可能是( ). A. 圆或圆的一部分B. 抛物线或其一部分C. 双曲线或其一部分D. 椭圆或其一部分题六： 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为_题七： 如图所示，已知球O的面上有四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，则球O的体积等于_立体几何及空间想象力量经典精讲课后练习参考答案题一： D.详解：由已知：|MF|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，故选D.题二： D.详解：原方程可化为或10，即2x+3y10(x3)或x4，故原方程表示的曲线是一条直线和一条射线题三： B.详解：由于AD面PAB，BC面PAB，所以AD/BC，且.又APD=CPB ，AD=4，BC=8，可得，即得在平面PAB内，以AB所在直线为x轴，AB中点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A(3，0)、B(3，0).设点P(x，y)，则有，整理得由于点P不在直线AB上，故此轨迹为一个不完整的圆，选B.题四： 线段B1C.详解： 在解题中，我们要找到运动变化中的不变因素，通常将动点聚焦到某一个平面.易证BD1面ACB1，所以满足BD1AP的全部点P都在一个平面ACB1上.而已知条件中的点P是在侧面BCC1B1及其边界上运动，因此，符合条件的点P在平面ACB1与平面BCC1B1交线上，故所求的轨迹为线段B1C.题五： A.详解： 由条件易知：AC是平面BB1D1D的法向量，所以EP与直线AC成等角，得到EP与平面BB1D1D所成的角都相等，故点P的轨迹有可能是圆或圆的一部分.题六： .详解：VADEDVEADDSADDCD1. 题七： 详解：如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径，所以|CD|2R，所以R. 故球O的体积V.