2020-2021学年人教A版高中数学选修2-1双基限时练3.docx

双基限时练(三)1使x(y2)0成立的一个充分条件是()Ax2(y2)20 B(x2)2y20Cx2y21 Dxy20解析因x2(y2)20x0，且y2x(y2)0，故选A.答案A2ab，b0的一个必要条件是()Aab0C.1 D.1解析ab，b0a0，b0ab2的一个必要不充分条件是()Ax1Cx3 Dx2x1，而x1Dx2，故选B.答案B4已知平面和两条不同直线m，n，则mn的一个必要条件是()Am，nBm，nCm，nDm，n与成等角答案D5ab的一个充分不必要条件是()Aa2b2 B|a|b|C.1解析ab1ab1ab，而abDab1.ab1是ab的充分不必要条件故选D.答案D6设a，b，cR，在下列命题中，真命题是()A“acbc”是“ab”的必要条件B“acbc”是“ab”的充分条件C“acbc”是“ab”的必要条件D“acbc”是“ab”的充分条件解析排解选项A，B，D项知，C项正确答案C7在“x2(y2)20是x(y2)0的充分不必要条件”这句话中，已知条件是_，结论是_答案x2(y2)20x(y2)08假如命题“若p，则q”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则p是q的_条件解析依据题意知，pq为假而綈p綈qqp为真，故p是q的必要不充分条件答案必要不充分9条件A：1xa，若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析依题意知，x1xa，且xaDx1，因此a的取值范围是a1.答案(，1)10下列“若p，则q”形式的命题中，哪些p是q的充分条件？(1)若x2axb0有解，则0；(2)若f(x)2x23x1，则函数f(x)在上是增函数；(3)若a是有理数，则是无理数解命题(1)与(2)为真命题，而(3)为假命题，命题(1)与(2)中的p是q的充分条件11指出下列条件中，p是q的什么条件，q是p的什么条件(1)p：C90；q：ABC是直角三角形；(2)p：ABA；q：AB.解(1)C90ABC为直角三角形，pq.ABC是直角三角形，也可能B90，qDp.p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件(2)ABAAB，pDq.又ABABA，qp.p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件12已知a，b是实数，求证：a4b42b21成立的充分条件是a2b21.该条件是否是必要条件？证明你的结论证明若a2b21，则a4b42b2(a2b2)(a2b2)2b2a2b22b2a2b21.a2b21是a4b42b21的充分条件a2b21是a4b42b21的必要条件，证明如下：若a4b42b21，则a4b42b210，即a4(b21)20，(a2b21)(a2b21)0.a2b210，a2b21.a2b21是a4b42b21的必要条件