2020-2021学年高中物理每课一练：3.5-牛顿运动定律的应用(教科版必修1).docx

3.5 牛顿运动定律的应用 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是(　　)
A．v＝6 m/s，a＝0　　　　　 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2
C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2 D．v＝10 m/s，a＝0
解析：由牛顿其次定律，在前3 s内物体的加速度a＝＝2 m/s2,3 s末的速度v＝at＝6 m/s，当外力F撤去后，加速度变为零，物体的速度保持不变为6 m/s，A正确。
答案：A
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)
A．7 m/s B．10 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿其次定律可得μmg＝ma，a＝μg。
由匀变速直线运动的关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为
v0＝＝＝ m/s＝14 m/s。
正确选项为C。
答案：C
3.如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动状况为(　　) 图1
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度渐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度渐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都渐渐变小，直到为零
解析：依据受力分析可知，当撤掉拉力后，木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动。
答案：BC
4．如图2所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6 m，求物体由A到B的时间(g＝10 m/s2)(　　)

图2
A．2 s B．3.5 s
C．4 s D．2.5 s
解析：物体滑动时产生的加速度a＝＝μg＝2 m/s2。从物体被放上传送带到两者相对静止用时t1＝＝1 s，前进的距离x＝＝ m＝1 m。所以物体从A到B用时t＝t1＋＝1 s＋ s＝3.5 s，B项正确。
答案：B
5.如图3所示，一物体m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q点自由下滑，则(　　) 图3
A．它仍落在P点 B．它将落在P点左方
C．它将落在P点右方 D．无法确定落点
解析：无论传送带动与不动，物体从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左。又由于物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种状况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种状况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同。A正确。
答案：A
6.如图4所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量
为m，已知环沿着杆以加速度a加速下滑(a<g)，则此时箱对地面的压力的大小是(　　) 图4
A．Mg B．(M＋m)g
C．(M＋m)g－ma D．(M－m)g＋ma
解析：设竖直杆与环之间的摩擦力大小为f，箱子受到的支持力为N。对环有ma＝mg－f①
对箱子有N＝Mg＋f②
①＋②得N＋ma＝(M＋m)g，故N＝(M＋m)g－ma，依据牛顿第三定律，箱子对地面的压力为(M＋m)g－ma，C正确。
答案：C
7.如图5所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，用t1、t2、t3依次表示各滑环达到d点所用的时间，则(　　)
A．t1＜t2＜t3　　　　　B．t1＞t2＞t3
C．t3＞t1＞t2　　　　　D．t1＝t2＝t3 图5
解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设运动轨迹与竖直方向的夹角为θ，由牛顿其次定律知：mgcos θ＝ma①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开头运动至d点的位移x＝2Rcos θ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2。
即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，即t1＝t2＝t3。
答案：D
8.利用传感器和计算机可以争辩快速变化的力的大小。试验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，最终停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图6所示，依据图线所供应的信息，以下推断正确的是(　　) 图6
A．t1时刻消防队员的速度最大
B．t2时刻消防队员的速度最大
C．t3时刻消防队员的速度最大
D．t4时刻消防队员的加速度最小
解析：由图像可推断消防队员的运动过程：t1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力向下，消防队员连续加速运动；t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等而平衡，加速度为零，速度达到最大；此后由于冲击力大于重
力，合力向上，所以消防队员开头做减速运动，t3时刻速度减为零；t4时刻消防队员站稳。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；
(3)物体在斜面上运动的时间。
解析：(1)由牛顿其次定律求得物体上滑时的加速度大小a1＝gsin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s2
故上滑的最大位移x＝＝9 m。
(2)物体下滑时的加速度大小
a2＝gsin 37°－μgcos 37°＝4 m/s2
物体到达斜面底端时的速度
v＝＝6 m/s≈8.49 m/s。
(3)t＝＋＝(1.5＋1.5)s≈3.62 s。
答案：(1)9 m　(2)8.49 m/s(或6 m/s)
(3)3.62 s[或1.5(＋1)s]
10．(10分)已知一质量m＝1 kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面对上的推力F时，物体恰能匀速上滑。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多大？
(2)求推力F的大小。
解析：(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：
mgsin α＝f
其中f＝μmgcos α
解得：μ＝0.75。
(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：
mgsin α＋μmgcos α＝F
解得F＝12 N。
答案：(1)0.75　(2)12 N