2020高考物理一轮复习-教案55-机械波.docx

机械波考纲解读 1.知道机械波的特点和分类.2.把握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，把握波的干涉和衍射的条件1 关于波的形成和传播，下列说法正确的是 ()A质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D波可以传递振动形式和能量答案ABD2 如图1所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线是这列波在t0.05 s时刻的波形图已知该波的波速是80 cm/s，则下列说法中正确的是() 图1A这列波有可能沿x轴正方向传播B这列波的波长是10 cmCt0.05 s时刻x6 cm处的质点正在向下运动D这列波的周期确定是0.15 s答案D解析由波的图象可看出，这列波的波长12 cm，B错误；依据v，可求出这列波的周期为T s0.15 s，D正确；依据xvt800.05 cm4 cm可推断，波应沿x轴负方向传播，依据波的“微平移”法可推断t0.05 s时刻x6 cm处的质点正在向上运动，A、C错误3 如图2所示是一列简谐波在t0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是() 图2A这列简谐波的振幅为20 cmB这列简谐波的周期为5.0 sC这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD这列简谐波沿x轴正向传播答案D解析由题图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm，A错；由该质点P振动的表达式可知这列简谐横波的周期为T s0.4 s，B错；由题图可知，该波的波长为4 m，波速v m/s10 m/s，C错；由质点P做简谐运动的表达式可知，t0时刻质点P正在向上运动，由此可推断波沿x轴正向传播，D正确4 如图3所示为观看水面波衍射的试验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播状况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播状况，下列描述不正确的是 ()A此时能明显观看到波的衍射现象图3B挡板前后波纹间距相等C假如将孔AB扩大，有可能观看不到明显的衍射现象D假如孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观看到衍射现象答案D解析由题图可以看出，孔AB尺寸与波长相差不大，因只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观看到明显的衍射现象，故选项A、C正确；由知，v不变，f增大，只能使减小，故选项D错；既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象”，那么经过孔后的波长自然不变，故选项B正确考点梳理1 机械波的形成条件：(1)波源；(2)介质2 机械波的特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置四周做简谐运动，并不随波迁移(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)各质点开头振动(即起振)的方向均相同(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零3 波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示(2)波速波在介质中的传播速度由介质本身的性质打算(3)频率由波源打算，等于波源的振动频率(4)波长、波速和频率的关系：vf.特殊提示1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都转变2 机械波的波速仅由介质来打算，波速在固体、液体中比在空气中大波速的计算方法：v或v.4 波的图象的物理意义反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移5 波的干涉(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区相互间隔(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱6 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小7 多普勒效应(1)波源不动(2)观看者不动5. 一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图4所示则从图中可以看出()A这列波的波长为5 mB波中的每个质点的振动周期都为4 s 图4C若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a正向下振动D若已知质点b此时正向上振动，则波是沿x轴负向传播的答案C解析由题图可知，波长为4 m，选项A错误；波速未知，不能得出机械波的周期，选项B错误；若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a正向下振动，选项C正确；若已知质点b此时正向上振动，则波是沿x轴正向传播的，选项D错误6 一列简谐横波沿x轴传播，t0时的波形如图5所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知() 图5A此波沿x轴负方向传播B此波的传播速度为25 m/sC从t0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 mD在t0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向答案ABD解析依据图象，由t0时A点速度沿y轴正方向可推断，此波沿x轴负方向传播，选项A正确；依据题意，波长2 m，周期T0.08 s，波速v25 m/s，选项B正确；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置四周做简谐运动，选项C错误；t0时刻质点B从平衡位置向下振动，经过0.04 s即0.5T，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向，选项D正确方法提炼质点的振动方向与波的传播方向的互判方法(1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图6所示图6(2)带动法如图7所示，在质点P靠近波源一方四周的图象上另找一点P，若P在P上方，则P向上运动，若P在P下方，则P向下运动图7(3)微平移法图8原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t后的波形，如图8虚线所示，就知道了各质点经过t时间到达的位置，也就知道了此刻质点的振动方向，可知图中P点振动方向向下考点一波动图象与波速公式的应用1. 波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移状况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图9：图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向2 波速与波长、周期、频率的关系为：vf.例1(2011海南18(1)一列简谐横波在t0时的波形图如图10所示介质中x2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin (5t) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是 ()图10A周期为4.0 sB振幅为20 cmC传播方向沿x轴正向D传播速度为10 m/s解析由题意知5 rad/s，周期为：T0.4 s，由波的图象得：振幅A10 cm、波长4 m，故波速为v10 m/s，P点在t0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播答案CD突破训练1如图11所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则()A质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向BP点振幅比Q点振幅小C经过t3 s，质点Q通过的路程是0.6 m图11D经过t3 s，质点P将向右移动12 m答案C解析由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置四周做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；依据波形图可知，波长4 m，振幅A5 cm，已知v4 m/s，所以T1 s，t3 s3T，质点Q通过的路程是12A60 cm0.6 m，所以选项C正确考点二振动图象与波动图象振动图象波动图象争辩对象一振动质点沿波传播方向的全部质点争辩内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻全部质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象连续，但已有外形不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例2如图12甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 ()图12At0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大Bt0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm解析A选项，由乙图象看出，当t0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；B选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T0.20 s，t0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应当沿x轴负方向，因甲图是t0.10 s的波形，所以t0.15 s时，经受了0.05 s的时间，图甲的波形沿x轴负方向平移了2 m的距离，如图所示，因波沿x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向；C选项中，由题意知8 m，T0.2 s，则v40 m/s.从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播的距离为0.15 s40 m/s6 m；D选项中，由图甲可以看出，由于t0.10 s时刻质点P不处于平衡位置，故从t0.10 s到t0.25 s质点P通过的路程不为30 cm，本题正确选项为A、B.答案AB突破训练2如图13所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波动图象，乙图是x2 m处质点P的振动图象，下列推断正确的是 ()图13A该波的传播速率为4 m/sB该波沿x轴正方向传播C经过0.5 s，质点P沿波的传播方向移动2 mD若遇到3 m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象答案AD解析由题图可知，机械波的波长为4 m，周期为T1 s，则v4 m/s，该波的传播速率为4 m/s，选项A正确；由乙图可知，t0时刻质点P经平衡位置往下振动，由甲图可知，该波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点P只在平衡位置四周振动，不沿波的传播方向移动，选项C错误；由于波长大于障碍物尺寸，该波能发生明显的衍射现象，选项D正确考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1 波的干涉中振动加强点和减弱点的推断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调全都时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱(2)当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱2 波的衍射现象是指波能绕过障碍物连续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长3 多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观看者接收到的频率等于观看者在单位时间内接收到的完全波的个数当波以速度v通过观看者时，时间t内通过的完全波的个数为N，因而单位时间内通过观看者的完全波的个数，即接收频率(2)当波源与观看者相互靠近时，观看者接收到的频率变大，当波源与观看者相互远离时，观看者接收到的频率变小例3如图14表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：图14(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_振动减弱的点是_(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_(3)画出此时刻ace连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点(2)由于S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b、d.(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，所以所对应的波形如图所示答案(1)a、c、eb、d、f(2)b、d(3)见解析图突破训练3如图15甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摇摆，下列关于女同学的感受的说法正确的是 ()甲乙图15A女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案AD突破训练4(2011上海10)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图16所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉 图16Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱答案B解析由题图可知两列波的波长不同，在同一水槽中两波的波速相同，由vf知两波的频率不同，故不能产生干涉现象高考题组1(2022天津理综7)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t0时刻的波形如图19所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t s时()A质点M对平衡位置的位移确定为负值 图19B质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点M的加速度方向与速度方向确定相同D质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反答案CD解析当t s时，波传播的距离xvt40 m1 m，所以当t s时波的图象如图所示，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项A、B错误；依据Fkx及ax知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确2 (2022安徽理综15)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t0时波形如图20所示，已知波速为10 m/s.则t0.1 s时正确的波形应是下图中的 ()图20答案C解析由题图知：波长4.0 m，波在t0.1 s内传播的距离xvt100.1 m1 m，故将原波形图沿波的传播方向(即x轴正方向)平移即可，故选项C正确，选项A、B、D错误3 (2022福建理综13)一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图21甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图21A沿x轴负方向，60 m/s B沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/s D沿x轴正方向，30 m/s答案A解析由题图甲知，波长24 m，由题图乙知T0.4 s依据v可求得v60 m/s，故C、D项错误；依据“同侧法”可推断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误模拟题组4 位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v40 m/s，已知t0时刻波刚好传播到x13 m处，部分波形图如图22所示，下列说法正确的是()图22A波源S开头振动的方向沿y轴正方向Bt0.45 s时，x9 m处的质点的位移为零Ct0.45 s时，波刚好传播到x18 m处Dt0.45 s时，波刚好传播到x31 m处答案AD解析已知波沿x轴正方向传播，结合波形图可知，x13 m处质点的起振方向沿y轴正方向，所以波源S开头振动的方向沿y轴正方向，选项A正确；由图可知，波长8 m，周期T0.2 s，依据波的传播方向可知，t0时刻，x9 m处的质点正从平衡位置向下运动，经过0.45 s2.25T即t0.45 s时刻，该质点位于波谷，选项B错误；t0.45 s时，波刚好传播到x13 mvt31 m处，选项C错误，D正确5 如图23所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，此时P点振动方向沿y轴负方向，则 ()图23A该波传播的方向沿x轴正方向BP点的振幅比Q点的小C经过t4 s，质点P将向右移动8 mD经过t4 s，质点Q通过的路程是0.4 m答案AD解析由P点振动方向沿y轴负方向可知波向右传播，选项A正确波传播过程中，各点振幅相同，选项B错误周期T s2 s，t4 s为两个周期，P、Q两质点完成两个全振动，通过的路程为8A40 cm0.4 m，位移为零，选项C错，D正确(限时：30分钟)题组1波的干涉与衍射现象的理解1 关于波的衍射现象，下列说法正确的是 ()A当孔的尺寸比波长大时，确定不会发生衍射现象B只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观看到明显的衍射现象C只有波才有衍射现象D以上说法均不正确答案BC解析当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不行把此条件用来推断波是否发生了衍射现象2 如图1所示，S1、S2为两个振动状况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出 ()AP点到两波源的距离差等于1.5 图1B两波源之间的距离确定在2.5个波长到3.5个波长之间CP点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也确定传到P点答案ABD解析从S1、S2的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5、1.5、2.5.题组2波的图象的理解和波速公式的应用3. 有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v5.0 m/s传播，t0时刻的波形如图2所示，下列说法中正确的是()A该列波的波长为0.5 m，频率为5 Hz图2Bt0.1 s时，波形沿x轴正方向移动0.5 mCt0.1 s时，质点A的位置坐标为(1.25 m,0)Dt0.1 s时，质点A的速度为零答案B解析由波形图知1.0 mT0.2 s，f5 Hz，A项错t0.1 s时，波传播的距离xvt50.1 m0.5 m，B项正确在t0.1 s时，A在平衡位置，位置坐标仍为(0.75 m,0)，且A此时的速度最大，C、D项错4. 如图3所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线是这列波在t0.2 s时刻的波形图该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是 ()A这列波的波长是14 cm图3B这列波的周期是0.5 sC这列波可能是沿x轴正方向传播的Dt0时，x4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案D解析由题图知该波的波长12 cm，故A项错误由v，得T s1.5101 s，故B项错误因，故该波沿x轴负方向传播，所以C项错误由波沿x轴负方向传播可判定t0时刻，x4 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，故D项正确5 如图4为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中()A沿y轴正方向速率最大的质点是D 图4B沿y轴正方向加速度最大的质点是BC经过t0.5 s，质点D将向右移动2 mD经过t2.5 s，质点D的位移是0.2 m答案A解析在平衡位置的质点速率最大，又从传播方向可以推断，质点D向上振动，质点H向下振动，所以A项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B质点的加速度方向向下，B项错误；质点只能在平衡位置两侧上下振动，并不随波迁移，C项错误；波传播的周期T1 s，经过t2.5 s2.5T，质点D仍位于平衡位置，所以位移为0，D项错误6 如图5所示，在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v200 m/s，已知t0时，波刚好传播到x40 m处在x400 m处有一处于静止状态的接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是 ()图5A波源振动周期为0.1 sB波源开头振动时方向沿y轴正方向Ct0.15 s时，x40 m的质点已运动的路程为30 mD接收器在t1.8 s时开头接收此波E若波源向x轴正方向运动，接收器接收到的波的频率可能为15 Hz答案ADE7 (2022山东理综37(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图6所示，介质中质点P、Q分别位于x2 m，x4 m处从t0时刻开头计时，当t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰求波速写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)图6答案1 m/sy0.2sin (0.5t) m解析设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由题图知，4 m由题意知t3TTv联立式，代入数据得v1 m/s0.5质点P做简谐运动的表达式为y0.2sin (0.5t) m题组3波动图象与振动图象的结合8 一列沿着x轴正方向传播的横波，在t2 s时刻的波形如图7甲所示，则图乙表示图甲中E、F、G、H四个质点中哪一个质点的振动图象 ()图7AE点 BF点CG点 DH点答案D解析由题图乙可知，t2 s质点经平衡位置往下振动，波沿着x轴正方向传播，图甲中符合要求的是H点，选项D正确9 一简谐波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.在t时刻该波的波形图如图8甲所示，a、b是波上的两个质点图乙表示某一质点的振动图象下列说法中正确的是()图8A质点a的振动图象如图乙所示B质点b的振动图象如图乙所示Ct0时刻质点a的速度比质点b的大Dt0时刻质点a的加速度比质点b的大答案D解析在t0时刻，质点a在波谷，质点b在平衡位置，振动质点位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小，所以在t0时刻，质点a的加速度比质点b的加速度大，质点a的速度比质点b的速度小，选项D正确，C错误由图乙知，时刻图乙表示的质点在平衡位置向下振动，故图乙既不是a的振动图象也不是b的振动图象，选项A、B均错误10一列简谐横波，沿x轴正方向传播，波长2 m位于原点O的质点的振动图象如图9所示，则下列说法正确的是 ()图9图10A在t0.05 s时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是8 cmB图10可能为该波在t0.15 s时刻的波形图C该波的传播速度为10 m/sD从图10时刻开头计时，再经过0.10 s后，A点离开平衡位置的位移是8 cm答案C解析在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是0，故A选项错误由公式v可知该波的传播速度是10 m/s，C选项正确依据振动与波动之间的联系，可知B选项错误从题图10时刻开头计时，再经过0.10 s后，A点离开平衡位置的位移是8 cm，D选项错误题组4振动和波动关系的应用11如图11为一列简谐横波在t0时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点已知波是沿x轴正方向传播的，波速为v20 m/s.请回答下列问题：图11(1)推断质点B此时的振动方向；(2)求出质点A在01.65 s内通过的路程及t1.65 s时刻相对于平衡位置的位移答案(1)沿y轴正方向(2)4.4 cm0.4 cm解析(1)因波沿x轴正方向传播，依据波的传播方向与质点振动方向的关系可知质点B此时的振动方向为沿y轴正方向(2)由波形图可知该波波长为12 m依据波速公式v，可得T0.6 s质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，即4A，则质点A在01.65 s内通过的路程为s4nA，n2.75，所以s11A110.4 cm4.4 cm，由于t0时质点A的振动方向沿y轴正方向，故在t1.65 s时刻质点相对于平衡位置的位移为0.4 cm.12. 在某介质中形成一列简谐波，t0时刻的波形如图12所示若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开头起振，求：(1)该列波的周期T；(2)从t0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？图12答案(1)0.2 s(2)2 cm0.3 m解析由题图可知，2 m，A2 cm.当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下(1)波速v m/s10 m/s，由v，得T0.2 s.(2)由t0至P点第一次到达波峰，经受的时间t2t1T0.75 s(3)T，而t0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向)，故经t2时间，O点振动到波谷，即：y02 cm，s0(3)4A0.3 m.