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专练13 交变电流、变压器及电能的输送
一、单项选择题
1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化状况如图1所示，已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，则结合图象中所给信息可判定 ( )
图1
A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2
B．t2时刻穿过线框的磁通量为零
C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D．线框转动的角速度为
解析 由图象知t1时刻感应电动势最大，磁通量应为零，选项A错误；t2时刻感应电动势为零，磁通量最大，应为BL2，选项B错误；t3时刻感应电动势的大小为Em，由法拉第电磁感应定律得Em＝，即磁通量变化率不为零，选项C错误；由Em＝nBSω得Em＝BL2ω，得ω＝，选项D正确．
答案 D
2．如图2所示为一个小型电风扇的电路简图，其中抱负变压器原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的沟通电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡L和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r，接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I，则 ( )
图2
A．风扇电动机D两端的电压为Ir
B．抱负变压器的输入功率为＋
C．风扇电动机D的机械功率为
D．灯泡L中的电流为
解析 电风扇正常运转，Ir表示电动机线圈电阻的电压，并非电动机D两端的电压U2，选项A错误；由＝n得U2＝，灯泡L中的电流IL＝＝，选项D错误；电动机D的功率P2＝IU2＝，其机械功率为P2－I2r＝－I2r，选项C错误；变压器的输入功率为P2＋＝＋，选项B正确．
答案 B
3．如图3甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10，降压变压器的副线圈接有负载R，升压、降压变压器之间的输电线路的电阻不能忽视，变压器均为抱负变压器，升压变压器左侧输入如图乙所示的正弦式电压，下列说法正确的是 ( )
图3
A．交变电流的频率为100 Hz
B．升压变压器副线圈输出电压为22 V
C．增加升压变压器副线圈匝数可削减输电损失
D．当R减小时，发电机的输出功率减小
解析 由图象知周期T＝2×10－2 s，频率f＝＝50 Hz，选项A错误；升压变压器原线圈电压的有效值U1＝ V＝220 V，由＝得升压变压器副线圈的输出电压U2＝U1＝10×220 V＝2 200 V，选项B错误；当增加升压变压器副线圈匝数，依据电压与匝数成正比可知，升压变压器的输出电压提高，则输电线中的电流减小，输电线上损失的热功率减小，选项C正确；当R减小时，由于升压变压器的输入电压不变，输出电压不变，则输出功率将增大，发电机的输出功率也增大，选项D错误．
答案 C
4．如图4所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有抱负变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列推断正确的是 ( )
图4
A．两电压表的示数之比为U1∶U2＝n2∶n1
B．电压表V1示数等于NBωL2
C．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大
D．变压器的输入功率与输出功率之比为1∶1
解析 变压器的电压之比等于线圈匝数之比，A错误；由于线圈电阻不计，示数即为线圈产生的电动势的有效值U1＝E＝＝，B错误；的示数由和线圈匝数比打算，R的变化不影响示数，C错误；抱负变压器输出功率等于输入功率，D正确．
答案 D
5．如图5所示，一个抱负变压器原线圈输入电压肯定的交变电流，副线圈回路中定值电阻R0的阻值小于滑动变阻器R的总阻值，则在滑片P由a移向b的过程中 ( )
图5
A．副线圈中交变电流频率减小
B．原线圈中电流增大
C．变压器的输入功率增大
D．滑动变阻器R消耗的功领先增大后减小
解析 副线圈中交变电流频率不变，选项A错误；原线圈电压U1不变，原、副线圈的匝数n1、n2均不变，由＝知副线圈电压U2也不变，在P由a移向b的过程中，负载电阻R总变大，结合U1I1＝知原线圈中电流I1减小，选项B错误；由变压器的输入功率P入＝U1I1知P入减小，选项C错误；R消耗的功率P′＝I2(U2－I2R0)＝·I2R0(U2－I2R0)，由于I2R0＋(U2－I2R0)＝U2为定值，所以当I2R0＝U2－I2R0即I2＝时P′有最大值，此时R＝R0，可见P由a移向b的过程中，P′先增大后减小，选项D正确．
答案 D
二、多项选择题
6. (2022·武汉市调研考试)如图6所示，抱负变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，原线圈接在频率为50 Hz的正弦沟通电源上，串接的电流表为抱负电流表，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，此时灯泡正常发光．则 ( )
图6
A．电流表的示数为 A
B．电流表的示数为 A
C．电源的输出功率为60 W
D．副线圈中交变电流的频率为5 Hz
解析 由灯泡正常发光可知变压器副线圈的输出电压为220 V，输出功率为60 W，因此输出电流为 A，由变流关系可知，输入电流与输出电流的比值等于线圈匝数的反比，可知输入电流为 A，选项A正确，B错误；变压器输入、输出功率相等，频率不变，因此选项C正确，D错误．
答案 AC
7．如图7为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝220sin(100πt) V，则下列表述正确的是 ( )
图7
A．U1＜U2，U3＞U4
B．U1＝220 V
C．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的
D．用户得到的交变电流频率为25 Hz
解析 接受远距离高压输电，然后降压后再使用，所以A对；U1为有效值，应当是220 V，所以B错误；输电线上损失的功率为P损＝()2R线，所以C对；由电厂输出电压的瞬时值表达式可得沟通电的频率为f＝ Hz＝50 Hz，所以D错误．
答案 AC
8．如图8甲所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈接图乙所示的正弦沟通电，副线圈与抱负电压表、抱负电流表、热敏电阻RT(阻值随温度的上升而减小)及报警器P(有内阻)组成闭合电路，回路中电流增加到肯定值时报警器P将发出警报声，则以下推断正确的是 ( )
图8
A．变压器副线圈中沟通电压的瞬时表达式
u＝9sin(100πt) V
B．电压表示数为9 V
C．RT处温度上升到肯定值时，报警器P将会发出警报声
D．RT处温度上升时，变压器的输入功率变小
解析 由变压器电压比公式得，变压器副线圈输出电压为9 V，副线圈中沟通电压的瞬时表达式u＝9sin(100πt) V，选项A正确；电压表示数小于9 V，选项B错误；RT处温度上升到肯定值时，热敏电阻RT减小到肯定值，回路中电流增加到肯定值时报警器P将会发出警报声，选项C正确；RT处温度上升时，电阻RT减小，变压器的输出电流增大，变压器的输入功率P1＝P2＝U2I2增大，选项D错误．
答案 AC
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