1、2022届高三第三次月考（理科）数学卷11.11. 已知集合,则（ ）ABCD2. 已知函数是偶函数，且则( )A. B. C. D. ）3. 下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）ABCD4已知命题p：x（0，），3x2x，命题q：x（，0），则下列命题为真命题的是（ ）A . pq B .（p）q C. p（q） D. （p）（q 5. 已知函数f（x）=2xcosx，则函数f（x）的部分图象可以为( ) A B C D6已知函数，则下列结论正确的是 ( )A.两个函数的图象均关于点成中心对称B两个函数的图象均关于直线对称C两个函数在区间上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期
2、都是7. 函数与的图象如图，则下列不等式确定成立的是（）A. B. C. D. 8. .如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则=（）A. B. 0 C. 2 D. 49. 将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为( )A、 B、 C、 D、10.设，则（ ）A B C D11. 已知函数，.当时，则函数极值点个数是 ( ) A1B2C3D412. 设函数f（x）=，若对任意给定的t（1，+），都存在唯一的xR，满足f（f（x）=22t2+t，则正实数 的最小值是( )A2 B C D13.若 ，则 =_.14.设为锐角,若,则的值为_15.为了
3、使函数 在区间0，10内至少毁灭10次最大值，则 的最小值为_.16.已知正数 满足 ，则 的最大值为_.座 位 号2022届高三第三次月考（理科）数学答题卡11.112345678910111213._14._15._16._17.(本小题满分10分)已知函数和的图象关于轴对称，且.（）求函数的解析式；（）解不等式18. （本小题满分12分） 已知向量，函数的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为。（1）求的值，并求函数f（x）在区间上的单调增区间；（2）ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，f（A）1，cosC，求sinB的值。19. （本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f（
4、x）的解析式； （II）若在一内，函数yf（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围20.（ 本小题满分l2分) 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的范围； 21. (本小题满分l2分) 已知函数，其中a为常数，且a0。（1）若函数yf（x）在点（1，f（1）处的切线与直线yx1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若函数f（x）在区间（0,2上的最小值为，求a的值。22.(本小题满分l2分) 设函数f（x） （I）求函数f（x）的极值；（II）已知g（x）f（x1），当0时，若对任意的x0，恒有g（x）0，求实数的取值范围 2022届高三
5、第三次月考（理科）数学答案 ADBCA CDBBD CB 13.3 14. 15. 16. 17. （） 5分（） 10分18.解：（1） 2分由图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为，故 4分令 又 ，所以所求单调增区间为 6分（2） 或 8分 或 又 10分 12分19. 解：（1）依题意， ，3分20.3分.6分所以： .12分21.解： 1分（1）由于曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线与直线yx1垂直，所以3分当a=2时，令，所以函数f（x）的单调递减区间为（0,2） 5分（2）当02,时，由 所以函数f（x）在（0，）上为减函数，在（，2）上为增函数， 9分当 时， 在（0,2）上恒成立，这时f（x）在（0,2 上为减函数 （舍去） 11分综上知， 1222.解（1）由题意：f（x）的定义域（0， ，
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