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2022届高三第三次月考（理科）数学卷11.1
1. 已知集合,,则（ ）
A． B． C． D．
2. 已知函数是偶函数，且则( )
A. B. C. D. ）
3. 下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知命题p：x∈（0，），3x＞2x，命题q：x∈（，0），，则下列命题为真命题的是（ ）
A . p∧q B .（￢p）∧q C. p∧（￢q） D. （￢p）∧（￢q
5. 已知函数f（x）=2xcosx，则函数f（x）的部分图象可以为( )
A B C D
6已知函数①，②，则下列结论正确的是 ( )
A.两个函数的图象均关于点成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线对称
C．两个函数在区间上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期都是
7. 函数与的图象如图，则下列不等式确定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. .如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则=（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 4
9. 将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
10.设，，，则（ ）
A． B． C． D．
11. 已知函数，.当时，则函数极值
点个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12. ．设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=22t2+t，则正实数 的最小值是( )
A．2 B． C． D．
13.若 ，则 =________.
14.设为锐角,若,则的值为______
15.为了使函数 在区间[0，10]内至少毁灭10次最大值，则 的最小值为______________.
16.已知正数 满足 ，则 的最大值为___________.
座 位 号
2022届高三第三次月考（理科）数学答题卡11.1
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3
4
5
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7
8
9
10
11
12
13._________________14.________________15._____________________16._______________
17.(本小题满分10分)已知函数和的图象关于轴对称，且.
（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式
18. （本小题满分12分）
已知向量，函数的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为。
（1）求的值，并求函数f（x）在区间上的单调增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，f（A）＝1，cosC＝，求sinB 的值。
19. （本小题满分12分）
已知函数．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若在〔一〕内，函数y＝f（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围．
20.（ 本小题满分l2分) 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的范围；
21. (本小题满分l2分)
已知函数，其中a为常数，且a＞0。
（1）若函数y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在区间（0,2］上的最小值为，求a的值。
22.(本小题满分l2分) 设函数f（x）＝
（I）求函数f（x）的极值；
（II）已知g（x）＝f（x＋1），当＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数的取值范围．
2022届高三第三次月考（理科）数学答案
ADBCA CDBBD CB 13.3 14. 15. 16.
17. （Ⅰ） ………5分（Ⅱ） ………10分
18.解：（1） ……2分
由图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为，故… 4分
令 又 ，
所以所求单调增区间为 ……6分
（2） 或 ……8分
或 又 ……10分
12分
19. 解：（1）依题意， ，…3分
20.
……………3分
……………..6分
所以： …………………..12分
21.解： ……1分
（1）由于曲线y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，所以
……3分
当a=2时，，令，所以函数f（x）的单
调递减区间为（0,2） ……5分
（2）当0<<2,时，由 所以函数f（x）在（0，）上为减函数，
在（，2）上为增函数， ……9分
当 时， 在（0,2）上恒成立，这时f（x）在（0,2] 上为减函数
（舍去） ……11分
综上知， ……12
22.解（1）由题意：f（x）＝的定义域（0， ，
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