2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练21.docx

双基限时练(二十一)一、选择题1两直线2xya0与x2yb0的位置关系是()A垂直 B平行C重合 D以上都不对解析2xya0的斜率k12，x2yb0的斜率k2，k1k21，故选A.答案A2已知直线xmy10与直线m2x2y10相互垂直，则实数m为()A3 B0或2C2 D0或3解析由题意，得1m2m(2)0，得m0，或m2.答案B3点M(1,2)在直线l上的射影是H(1,4)，则直线l的方程为()Axy50 Bxy30Cxy50 Dxy10解析kMH1，直线l的方程为y4x1，即xy50.答案A4若A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，下面结论正确的个数是()ABCD；ABAD；ACBD；ACBD.A1个 B2个C3个 D4个解析kAB，kCD，ABCD.又kAD，kADkAB1，ABAD，故正确又kAC，kBD4，kACkBD1.ACBD，故正确答案C5直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析设所求的直线方程为3x2yc0，由题意得34c0，c1，直线l的方程为3x2y10.答案A6已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与l1平行，则ab等于()A4 B2C0 D2解析kltan1351，又l1l2，kl11，得a0.又l2与l1平行，1，得b2.ab2.答案B二、填空题7经过点(m,2)与(2,3)的直线与斜率为2的直线垂直，则m的值为_解析由题意，得，得22m，m0.答案08直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_.解析由l1l2，得k1k21，即1，得b2，当l1l2时，方程有两个相等的实根，即98b0，得b.答案29若点A(1,3)关于直线ykxb的对称点B(2,1)，则kb_.解析kAB，故k，AB的中点在ykxb上2b，b.故kb.答案三、解答题10已知A(1,2)，B(3,1)，求线段AB的垂直平分线的方程解AB的中点坐标为，即.又kAB，又lAB，kc2.AB的垂直平分线的方程为y2(x2)，即4x2y50.11如图在平行四边形ABCO中，点C(1,3)(1)求OC所在直线的斜率；(2)过点C作CDAB于点D，求CD所在的直线方程解(1)kOC3.(2)ABCD为平行四边形，kAB3.CDAB，kCD.由点斜式，得y3(x1)，即x3y100，即CD所在直线的方程为x3y100.12已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三条高所在的直线方程解由斜率公式kAB，kBC0，kAC5，AB边上的高所在的直线的斜率k1，由点斜式，得AB边上的高所在的直线方程为y6(x0)，即4x5y300，同理得AC边上的高所在的直线方程为x5y360，BC边上的高所在的直线方程为x2.思 维 探 究13ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值解若A为直角，则ACAB，所以kACkAB1，即1，得m7；若B为直角，则ABBC，所以kABkBC1，即1，得m3；若C为直角，则ACBC，所以kACkBC1，即1，得m2.综上可知，m7或m3或m2.