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电容概念的理解
1．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( )
A．两极板上肯定带异号电荷
B．两极板所带的电荷量肯定相等
C．充上的电量越多，其电容就越大
D．充上的电量越多，两极板间的电势差就越大
答案 C
解析 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A、B正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C错误；依据U＝，电容器的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D正确．
平行板电容器的两类问题
2．(2021·南京模拟)平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是( )
答案 C
解析 本题考查平行板电容器的规律，意在考查同学对
平行板电容器的理解．由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝＝＝，E随两极板间距离d的增大保持不变，C正确，A、B、D错误．
平行板电容器与力学综合
图2－6－4
3．如图2－6－4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
答案 B
解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点电势减小，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电量Q＝CU将减小，D错.
题组一 对电容器与电容的理解
1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．用电源对平行板电容器充电后，两极板肯定带有等量异种电荷
C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大
D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
答案 AB
解析 电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本事大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．
2．某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C
B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C
D．该电容器能够承受的最大电压为450 V
答案 A
解析 由电容器的定义式C＝可得C＝，所以ΔQ＝C·ΔU＝2.5×10－5×1 C＝2.5×10－5 C，A正确．若Q＝1 C，则U＝＝4×104 V，B错误．当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，Q＝CU＝2.5×10－5×450 C＝1.125×10－2 C，C错误.450 V是电容器的额定电压，低于击穿电压，D错误．
图2－6－5
3．如图2－6－5所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电量变化量为0.20 C
答案 B
解析 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
4．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )
A．4∶1 1∶3 B．1∶4 3∶1
C．4∶1 3∶1 D．4∶1 4∶3
答案 C
解析 由U＝得：＝＝＝，
又由E＝＝得：＝＝＝，
所以选项C正确．
题组二 对平行板电容器的两类问题的推断
5．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )
A．电容器的电容C变大
B．电容器极板的带电荷量变大
C．电容器两极板间的电势差U变大
D．电容器两极板间的电场强度E变大
答案 ABD
解析 电容器两极板间距离减小，由C∝得其电容变大，所以A正确．由于电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误．由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确．由E＝知，两极板间的场强变大，所以D正确．
6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化状况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
答案 B
解析 由平行板电容器电容打算式C＝知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的状况下C增大；由电容定义式C＝得U＝，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．
7．如图2－6－6所示为“争辩影响平行板电容器电容的因素”的试验装置，以下说法正确的是( )
图2－6－6
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
答案 BD
解析 静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；依据C＝，C＝，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．
图2－6－7
8．(2022·湖北八校联考)两块大小、外形完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电源两极相连，如图2－6－7所示，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列推断正确的是( )
A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动
B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动
C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动
D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
答案 A
解析 由液滴静止得mg＝Eq，保持开关S闭合，E＝，U肯定，减小d，合力向上，故A正确，B错误；断开开关S，E＝＝＝，Q肯定，减小d，E不变，合力仍为零，故C、D错误．
图2－6－8
9．如图2－6－8所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
答案 AD
解析 保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大；故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电量不变，C＝，E＝＝＝.知d变化，E不变，电场力不变，θ不变．故C错误，D正确．
题组三 电容器的综合应用
图2－6－9
10．如图2－6－9所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，上极板带正电荷．现将一个摸索电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对摸索电荷q所做的功等于( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 依据U＝，E＝可得E＝，所以，A→B电场力做功，W＝qElsin 30°＝.
图2－6－10
11．如图2－6－10所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．假如在导电液体的深度h发生变化时观看到指针正向左偏转，则( )
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
答案 D
解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，由导体芯A与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h在减小，故D正确．
图2－6－11
12．如图2－6－11所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
(1)每一板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板动身到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．
答案 (1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV
(4)3×104 N/C
解析 (1)由Q＝UC得Q＝120×3×10－6 C＝3.6×10－4 C.
(2)EP＝－eφP＝－edPB＝－90 eV.
(3)由于电子从B板动身到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120 eV.
(4)E＝＝3×104 N/C.
图2－6－12
13．如图2－6－12所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．
(1)若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？
(2)若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？
答案 见解析
解析 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F＝Eq，因此，只要分析出场强E的变化状况即可．
(1)S闭合时，U不变，d↑，E↓，即E′＝＝＝.
合外力F＝mg－Eq＝mg＝ma，所以a＝，方向向下．
液滴将向下做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．
(2)S断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d时，由公式E∝可知，E不变，E′＝E.
因此，液滴受力状况不变，仍处于静止状态．
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