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6 向心力
对向心力的理解
1．关于向心力的说法中正确的是 ( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力不转变圆周运动中物体速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
答案 BC
解析 当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不转变速度的大小，只转变速度的方向，当合外力完全供应向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻转变，故向心力是变化的．
向心力的来源
2.图5－6－5
如图5－6－5所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 ( )
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
答案 CD
解析 对小球受力分析如图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为C、D.
圆周运动中的动力学问题
3.图5－6－6
如图5－6－6所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种缘由，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为(g＝10 m/s2) ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案 C
解析 小车突然停止，B球将做圆周运动，所以FB＝m＋mg＝30m；A球做水平方向减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为FA∶FB＝1∶3，C选项正确．
圆锥摆模型
4.图5－6－7
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图5－6－7所示，A的运动半径较大，则 ( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
答案 AC
解析 两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力供应向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力FN＝，而重力和弹力的合力为F合＝mgcot θ，由牛顿其次定律可得mgcot θ＝mω2R＝＝
所以ω＝ ①
v＝ ②
T＝2π ③
FN＝ ④
由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力肯定等于B球对筒壁的压力．所以选项A、C正确．
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