资源描述
2022-2021学年度第一学段自主检测
高一数学（A）
考生留意：
1、 本试卷共150分，考试时间120分钟。
2、 使用答题纸时，必需使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要求字迹工整，笔记清楚，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。
3、 答卷前请将密封线内的项目填写清楚
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，则（ ）
A． B． C．R D．
2、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A． B．
C． D．
3、设，则等于（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．
4、若在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5、满足“对定义域内任一实数，都有”的单调递减函数是（ ）
A． B． C． D．
6、设是定义在上的偶函数，且，则下列各式确定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7、函数的图象可能是（ ）
8、设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9、定义在R上的奇函数和偶函数满足，则等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
10、已知函数，假如，且，下列关于的性质；
①；②；③；
④
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
11、已知函数，则
12、已知函数；
在同一平面直角坐标系中的图象如右图所示，
其中均不等于1的正数，则按从小到大的挨次为
（用“”号连接）
13、设集合，则从到的映射个数为
14、椅子集合，若，则实数的值为
15、在平面直角坐标系总，横坐标、纵坐标均为正数的点成为整点，假如函数的图象恰好通过个整点，则称函数为n阶整点函数，有下列函数：
①；②；③；④，其中是二阶整点的函数的序号是
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
计算：（1）
（2）。
17、（本小题满分12分）
已知集合，集合，若，求实数的取值范围。
18、（本小题满分12分）
已知幂函数的图象经过点
（1）求的解析式；
（2）推断在其定义域上的单调性，并加以证明。
19、（本小题满分12分）
已知函数是奇函数。
（1）求函数的解析式；
（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；
（3）解不等式
20、（本小题满分132分）
已知函数在区间上有最大值4和最小值1.
（1）求的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围。
21、（本小题满分14分）
已知函数
（1）试推断的奇偶性；
（2）设函数在区间上的最小值为，求的解析式。
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