2020高考物理一轮复习-教案8-电路-闭合电路欧姆定律.docx

电路　闭合电路欧姆定律
考纲解读 1.娴熟把握串、并联电路的特点，并能分析、计算.2.理解闭合电路欧姆定律，并能进行电路的动态分析和计算．

1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为 (　　)
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
答案　B
解析　依据串、并联电路的特点，R1与R2的比值为2∶1，当串联接入电路中时，电压之比为电阻之比，B选项正确．
2．下列关于电动势的说法正确的是 (　　)
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位全都，所以电动势就是两极间的电压
C．非静电力做的功越多，电动势就越大
D．E＝只是电动势的定义式而非打算式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性打算的
答案　D
解析　电动势的定义式E＝中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性打算，故A、C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误．
3．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为 (　　)
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω
答案　B
解析　当外电路断路时，I＝0，U外＝E＝3 V；接上8 Ω负载时，I′＝＝ A＝
0.3 A，则r＝＝＝ Ω＝2 Ω.
考点梳理
一、串、并联电路的特点
1．特点对比

串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
二、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(2)表达式：E＝.
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本事大小的物理量．
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．
三、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． 图1
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的确定值为电源的内阻．

4．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则 (　　)
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为EI
D．电源的效率为1－
答案　AD
解析　电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI，A选项正确；电动机消耗的热功率为I2R，B选项错误；电源的输出功率为UI，C选项错误；电源的效率为＝＝
1－，D选项正确．
5．在如图2所示电路中，当滑动变阻器滑片P
向下移动时，则 (　　)
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮
B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗 图2
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
答案　D
解析　滑片P向下移动，滑动变阻器电阻减小，外电路总电阻减小，依据I＝知，电路电流增大，灯A两端电压UA增大而变亮，依据U＝E－Ir，路端电压变小，U＝UA＋UB，所以UB减小，灯B电阻不变，所以灯B电流IB减小，灯B变暗．干路电流I＝IB＋IC，由于I增大，IB减小，所以IC增大，灯C应变亮，选项D正确．
方法提炼
1．电路中的功率关系：
(1)P总＝EI＝P内＋P外＝I2r＋UI.
(2)当R外＝r时，电源有最大输出功率．
2．电路的动态分析：
(1)分析直流电路的动态问题时，一般依据“局部→整体→局部”的思路进行．
(2)先分析电路结构未发生变化的支路，再分析电路结构发生变化的支路．

考点一　电路动态变化的分析
1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去争辩．
(3)判定总电阻变化状况的规律
①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻确定增大(或减小)．
②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．

图3
③在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与灯泡并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势全都．
例1　在如图4所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动
触头P向下滑动时 (　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大 图4
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
解析　R3的滑动触头向下滑动，所以R3接入电路的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；由于R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A.
答案　A
突破训练1　在如图5所示的电路中，E为电源电动势，r为电源
内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片
在a端时合上开关S，此时三个电表、和的示数分别为
I1、I2和U.现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变
化状况是 (　　)
A．I1增大，I2不变，U增大 图5
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
答案　B
解析　滑片向b端移动时，R2减小，引起总电阻减小，总电流I＝增大，路端电压U＝E－Ir减小，R3的电流等于总电流，U3＝IR3增大，故并联部分电压U并＝U－U3减小，R1阻值不变，故电流I1减小，I2＝I－I1增大，故选B.
考点二　电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．
④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
⑤P出与R的关系如图6所示．

图6
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
特殊提示　当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义．
例2　如图7所示，电阻R1＝2 Ω，小灯泡L上标有“3 V,1.5 W”
字样，电源内阻r＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未
知)．当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1 A，小
灯泡L恰好正常发光，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值R0； 图7
(2)当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率及输出功率．
审题指导　审题时应留意以下两点：
(1)滑动触头P在最上端a时，R与L并联．
(2)滑动触头P在最下端b时，R与L均被短路．
解析　(1)当触头P滑动到最上端a时，流过小灯泡L的电流为：IL＝＝ A＝0.5 A.
流过滑动变阻器的电流：I0＝IA－IL＝1 A－0.5 A＝0.5 A
故：R0＝＝6 Ω.
(2)电源电动势为：
E＝UL＋IA(R1＋r)＝3 V＋1×(2＋1) V＝6 V.
当触头P滑动到最下端b时，滑动变阻器和小灯泡均被短路．
电路中总电流为：I＝＝2 A.
故电源的总功率为：P总＝EI＝12 W.
输出功率为：P出＝EI－I2r＝8 W.
答案　(1)6 Ω　(2)12 W　8 W

　　　　对于直流电路的分析与计算，要娴熟把握串、并联电路的特点，
知道这两种电路的电压、电流及电功率的支配关系，并能把较为简洁的
电路化为简洁、直观的串、并联关系．

突破训练2　某同学将始终流电源的总功率P总、输出功率P出
和电源内部的发热功率P内随电流I变化的图线画在同一坐标
系内，如图8所示，依据图线可知 (　　)
A．反映P内变化的图线是b
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω 图8
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
答案　CD
解析　电源的总功率P总＝IE，与电流成正比，由P内＝I2r知电源内部的发热功率与电流的平方成正比，A错误．当电流为2 A时，电源的总功率与发热功率相等，可得出电源电动势为4 V，内阻为2 Ω.当电流为0.5 A时，依据闭合电路欧姆定律可得外电路的电阻为6 Ω，B错误，C、D正确．
考点三　电路故障问题的分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为电源电压不为零而电流为零；假如外电路中两点间的电压不为零而电流为零，则说明这两点间有断点，而这两点与电源的连接部分没有断点．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：假如电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，确定要留意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路确定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
例3　如图9是某同学连接的试验实物图，A、B灯都不亮，他接受下列两种方法进行故障检查．

图9
(1)应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于10 V挡．该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(填a或b)．依据测试结果，可判定故障是________．
A．灯A短路 B．灯B短路
C．cd段断路 D．df段断路
表1
测试点
电压示数
a、b
有示数
b、c
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数

表2
测试点
指针偏转状况
c、d

d、e

e、f

(2)将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的故障是(　　)
A．灯A断路 B．灯B短路
C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路
答案　(1)a　D　(2)BD
解析　(1)应用多用电表推断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出a点电势高于b点电势，知红表笔应接触a.
由表1条件可知，d、f间有示数，则d—c—a—干电池—b—f间无断路，故d、f段断路，选项D正确；若灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，选项A、B错误；若cd段断路，则d、f间不会有示数，选项C错误．
(2)由表2可知，c、d间有确定的电阻但不是很大，灯A既不短路也不断路，选项A、C 错误；d、e间存在很大电阻，表明d、e间导线断路，选项D正确；e、f间电阻为零， 则灯B短路，选项B正确．
突破训练3　用电压表检查如图10所示电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0 V，Ubc＝0 V，Uab＝5.0 V，则此故障可能是 (　　)

图10
A．L断路 B．R断路
C．R′断路 D．S断路
答案　B
解析　可按以下表格逐项分析
现象
结论
答案
Uad＝5.0 V
dcba间断路，其余电路接通
综上所述，故障为R断路，B选项正确.
Ucd＝0 V
灯L短路或其余电路某处断路
Ubc＝0 V
电阻R′短路或其余电路某处断路
Uab＝5.0 V
滑动变阻器R断路，其余电路接通
考点四　两种U－I图线的比较与应用
1．电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线，反映的是电源的特征：纵轴上的截距表示电动势，斜率的确定值表示内阻．
2．电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线，斜率表示电阻的大小．
3．上述两个曲线在同一坐标系中的交点表示电源的工作状态．
例4　如图11所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是(　　)
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等 图11
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
解析　图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的
确定值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻R的U－I曲线
分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点，电源的工作
点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论
外接多大电阻，两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不行能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错，D对；电源的效率η＝＝＝，由于电源内阻不同则电源效率不同，C错．
答案　AD

用图象分析电源的输出功率和效率
　 1.分析图象问题时，确定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的
物理意义．
2．对闭合电路的U－I图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出
功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻．

突破训练4　如图12所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系
图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一
个电阻R的两端电压与电流的关系图象．假如将这个电阻R分别接
到a、b两电源上，那么有 (　　)
A．R接到a电源上，电源的效率较高 图12
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
答案　C
解析　由题图推断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确.

35．含有电容器电路的分析方法
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
3．在计算电容器的带电荷量变化时，假如变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；假如变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和．
例5　如图13所示的电路中，电源的电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，
电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C＝3.6 μF，二极管D具
有单向导电性，开头时，开关S1闭合，S2断开．
(1)合上S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？ 图13
(2)合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少？
解析　(1)设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，依据闭合电路欧姆定律有
I1＝＝1.5 A
U1＝I1R1＝4.5 V
合上开关S2后，电容器两端电压为U2，干路电流为I2.依据闭合电路欧姆定律有I2＝＝2 A
U2＝I2＝4 V
所以电容器上电荷量削减了：ΔQ＝(U2－U1)C＝1.8×10－6 C
(2)合上S2后，电容器上的电荷量为Q
Q＝CU2＝1.44×10－5 C
再断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比．
故流过电阻R1的电荷量为：Q1＝Q＝9.6×10－6 C.
答案　(1)削减了1.8×10－6 C　(2)9.6×10－6 C
突破训练5　如图14所示的电路中，R1、R2、R3是定值电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小．当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较 (　　)

图14
A．电容器C的上极板带正电
B．电容器C的下极板带正电
C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大
D．通过R4的电流变大，电源供应的总功率变小
答案　B
解析　无光照射时，C不带电，说明＝.当有光照射时，R4阻值减小，则R4分压减小，C上板电势低于下板电势，下板带正电．由于R4减小，回路中总电流变大，通过R1、R2电流变小，路端电压减小，通过R4的电流变大，P电源＝EI应变大．只有B正确．

高考题组
1．(2022·上海单科·17)直流电路如图15所示，在滑动变阻器的滑片P向
右移动时，电源的 (　　)
A．总功率确定减小
B．效率确定增大 图15
C．内部损耗功率确定减小
D．输出功率确定先增大后减小
答案　ABC
解析　滑片P向右移动时，外电路电阻R外增大，由闭合
电路欧姆定律知总电流I减小，由P总＝EI可得P总减小，
故选项A正确．依据η＝＝可知选项B正确．
由P损＝I2r可知，选项C正确．由P输出－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法推断P输出的变化状况，选项D错误．
2．(2011·北京理综·17)如图16所示电路，电源内阻不行忽视．
开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中
(　　)
A．电压表与电流表的示数都减小 图16
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案　A
解析　变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，变阻器R0接入电路中的电阻变小，从而使整个电路中的外电阻变小，干路电流变大，内阻r分得的电压U内＝Ir变大，U外变小，电压表示数变小．由U1＝IR1知U1变大，因U外＝U1＋U2，故U2变小，由于I2＝，所以流过R2的电流变小，电流表示数变小，选项A正确．
3．(2011·海南·2)如图17所示，E为内阻不能忽视的电池，R1、
R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表
与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)
A.的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C.的读数变小，的读数变小 图17
D.的读数变小，的读数变大
答案　B
解析　当S断开时，R2所在支路断路，外电路总电阻R变大，依据I＝知，干路电流I变小，依据U＝E－Ir知，路端电压变大，即读数变大；依据U＝IR知，R1两端电压U1＝IR1变小，而U＝U1＋U3，所以R3两端的电压U3＝U－U1变大，通过R3的电流I3＝变大，即的读数变大，所以B正确．
4．(2010·课标全国·19)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内阻的试验中得到的试验图线如图18所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为 (　　)

图18
A.、 B.、 C.、 D.、
答案　D
解析　本题考查电路的U－I图象以及电源的效率．设电源电动势为E，U－I图象纵轴单位电压为U0，则可知电源的电动势E为6U0，则a、b两点处对应的路端电压分别为4U0、2U0，电源的效率η＝＝，所以ηa＝＝，ηb＝＝，正确选项为D.
模拟题组
5．如图19所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，
不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4
的滑片向b端移动时，则 (　　) 图19
A．电压表读数减小
B．电流表读数减小
C．质点P将向上运动
D．R1上消耗的功率渐渐增大
答案　BC
解析　R4的滑片向b端移动时，R4↑→R总↑→I总↓→U端↑，分析电流表示数变化时可把R1和R3等效为电源内阻，示数即可等效为总电流，由上面分析知其示数减小，B正确；分析示数的变化时，可把R1、R2和R3都等效为电源内阻，其示数即为等效路端电压，增大，A错；分析电容器两板间电压时，可把R1等效为电源内阻，UC＝U端，E＝，增大，C正确；P1＝IR1，D错．
6．如图20所示的沟通电路中，抱负变压器输入电压为U1，输入
功率为P1，输出功率为P2，各沟通电表均为抱负电表．当滑动
变阻器R的滑动触头向下移动时 (　　)
A．灯L变亮 图20
B．各个电表读数均变大
C．由于U1不变，所以P1不变
D．P1变大，且始终有P1＝P2
答案　D

►题组1　电路的动态分析
1．在如图1所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝
电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小
随所受照射光强度的增大而减小，V为抱负电压表．若将照射R3
的光的强度减弱，则 (　　) 图1
A．电压表的示数变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小
D．电源内阻的电压变大
答案　B
解析　若将照射R3的光的强度减弱，则R3的电阻将增大，电路中的总电阻将增大，总电流减小，故电压表的示数变小，内电压也减小，A、D错误；而电阻R2两端的电压将变大，通过R2的电流变大，而总电流减小，所以通过小灯泡的电流减小，小灯泡消耗的功率变小，B正确，C错误．
2．如图2所示的电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，则待电流再次达到稳定后，与P移动前相比 (　　)

图2
A．电流表示数变小，电压表示数变大
B．小灯泡L变亮
C．电容器C的电荷量减小
D．电源的总功率变大
答案　A
解析　对电路分析可知，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，滑动变阻器连入电路的电阻增大，总电流减小，路端电压增大，因此电流表示数变小，电压表示数变大，选项A正确；通过小灯泡的电流减小，小灯泡L将变暗，选项B错误；小灯泡分得的电压减小，因此滑动变阻器两端电压增大，即电容器C两端电压增大，由Q＝CU知，电容器C的电荷量将增大，选项C错误；电源总功率由P＝可知，电源的总功率变小，选项D错误．
3．如图3所示，闭合开关S后，A灯与B灯均正常发光，当滑动
变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是 (　　)
A．A灯变亮
B．B灯变亮
C．电源的输出功率可能减小 图3
D．电源的总功率增大
答案　AC
解析　滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路电流I＝减小，则B灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡A两端的电压UA＝U－UB增大，A灯变亮，故A选项正确，B选项错误；电源的输出功率P外＝UI＝，可能减小，但电源的总功率P＝EI减小，则C选项正确，D选项错误．
►题组2　电路中的功率与效率
4．如图4所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，
r为电源内阻，以下说法中正确的是 (　　)
A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率
B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率 图4
C．当R2＝0时，R1上获得最大功率
D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
答案　AC
解析　在争辩R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，
即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的
电源(等效电源)连成的闭合电路如图所示，R2的电功率是等
效电源的输出功率，明显当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项A正确．在争辩R1的电功率时，由I＝及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，故选项B错误，选项C正确．在争辩电源的输出功率时，R1＋R2为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率并不愿定最大，故选项D错误．
5．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的
外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律
如图5所示，则 (　　)
A．当R＝r时，电源有最大的输出功率
B．当R＝r时，电源的效率η＝50% 图5
C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大
D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大
答案　ABD
解析　由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率，A正确；电源的功率P′＝IE，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝＝＝可知B、D正确．
►题组3　对电路故障及U－I图象的考查
6．在如图6所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯
变暗，B灯变亮，则故障可能是 (　　)
A．R1短路
B．R2断路
C．R3断路 图6
D．R4短路
答案　BC
解析　由于A灯串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排解选项A、D.假设R2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A灯变暗，同时R2断路必引起与之并联的灯B中电流变大，使B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B正确．假设R3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时R3断路也必引起与之并联的电路(即R1所在支路)中电流增大，B灯中分得电流也变大，B灯变亮，故选项C正确．
7．如图7所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，
直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系图
线．若将这两个电阻分别接到该电源上，则 (　　)
A．R1接在电源上时，电源的效率高 图7
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
答案　A
解析　电源的效率η＝＝＝，由于UB>UC，故R1接在电源上时，电源的效率高，A项正确，B项错误；将电阻接在电源上，电阻的U－I图象与电源两端电压与电流关系图象的交点，表示将这个电阻接到此电源上的输出电压和电流，从图象中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由题图可知，R2与电源的内阻相等，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，故C、D项错误．
8．如图8所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是 (　　)

图8
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
答案　ACD
解析　电源的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，明显直线①的斜率的确定值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的大小等于r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线中读取对应的输出电压为30 V，D正确．
9．如图9甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R1＝1 000 Ω(不随温度变化)．若转变R2，使AB与BC间的电压相等，这时 (　　)

图9
A．R的阻值为1 000 Ω B．R的阻值为1 333 Ω
C．通过R的电流为1.5 mA D．通过R的电流为2.0 mA
答案　BC
解析　要使AB与BC间的电压相等，即有E＝UAB＋UBC，UAB＝UBC，
解得UBC＝3.5 V．而UBC＝U＋IR1，U＝UBC－IR1，将UBC＝3.5 V，
R1＝1 000 Ω代入得U＝3.5－1 000I，在题图中作出函数关系U＝
3.5－1 000I的图象，如图所示，两图象的交点对应的横、纵坐标
I＝1.5 mA、U＝2 V即为公共解，由IR＝U解得R＝＝1 333 Ω，B、C正确．
►题组4　对含电容器电路的考查
10．如图10所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，
开头都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电
完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态． 图10
再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列推断正确的是 (　　)
A．电容器C1两板间电压减小
B．电容器C2两板间电压增大
C．带电微粒将加速上升
D．电容器C1所带电荷量增大
答案　BCD
解析　充电完毕后电容器C1、C2并联，且两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，则电容减小，依据C＝＝可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开头给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误，B正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，依据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，将加速向上运动，故C正确．
11．如图11所示，电源两端电压为U＝10 V保持不变，R1＝4.0 Ω，
R2＝6.0 Ω，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后，再将
S断开，则S断开后，通过R1的电荷量为 (　　)
A．4.2×10－4 C 图11
B．1.2×10－4 C
C．4.8×10－4 C
D．3.0×10－4 C
答案　A
解析　当开关S闭合，电路达到稳定后，电容器C2两端的电压为零，也就是C2不带电．电容器C1两端的电压为电阻R2两端的电压，故电容器C1带电．当开关S断开后，两电容器直接接在电源上，所以电容器C1增加的电荷量和C2所带的电荷量均为通过R1的电荷量．
当开关S闭合，电阻R1和R2串联接在电源上，电源两端电压U＝10 V不变，而串联电路电压支配与电阻成正比，故电阻R2两端的电压为U2＝6 V，电容器C1带电荷量为Q1＝C1U2＝1.8×10－4 C.
当开关S断开后，两电容器的电压均为10 V，故两电容器所带电荷量相等，均为Q，则Q＝C1U＝3.0×10－4 C，所以通过R1的电荷量为ΔQ＝2Q－Q1＝4.2×10－4 C，选A.
12．在如图12所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S
闭合后，两平行金属板M、N中有一带电油滴正好处于静止状态．
为使带电油滴向上加速运动，可实行的措施是 (　　)
A．增大R1的阻值
B．减小R2的阻值 图12
C．减小R3的阻值
D．增大M、N间距
答案　B
解析　由于滑动变阻器R1与平行板电容器串联，故无论R1变大还是变小，电容器两极板间的电压都等于可变电阻R3两端的电压，电场力不变，故选项A错误；当滑动变阻器R2减小时，电路的总电阻变小，总电流变大，可变电阻R3的分压变大，电容器两极板间的电压变大，所以电场力变大，油滴向上加速运动，故选项B正确；当减小可变电阻R3的阻值时，电路的总电流也变大，因此内电压和R2的分压变大，则可变电阻R3的分压变小，所以电场力变小，油滴向下加速运动，故选项C错误；当增大M、N间的距离时，由E＝知，电场强度变小，故电场力变小，油滴向下加速运动，选项D错误．