1、章末检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1下面关于磁场的说法正确的是()A某点一小段通电直导线受到的磁场力方向与该点磁场的方向全都 B某点小磁针北极的受力方向与该点磁场方向全都 C某点小磁针的南极指向，即为该点的磁场方向 D在通电螺线管外部小磁针北极受力方向与磁场方向全都，在内部小磁针北极受力方向与磁场方向相反 答案 B 2关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下说法正确的是()A带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同 B正电荷只在电场力作用下，肯定从高电势处向低电势处运动 C带电粒子在磁场中运动时受
2、到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直 D带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同 答案 C 解析 当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故 A 错误；若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，由 UABWq知，正电荷将从低电势处向高电势处运动，故 B 错误；依据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向肯定与速度的方向垂直故 C 正确，D 错误 3在雷雨天气时，空中有很多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其四周摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放
3、电时，发觉避雷针四周的小磁针的 S 极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带()A正电荷 B负电荷 C正负电荷共存 D无法推断 答案 B 解析 小磁针的 S 极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项 B 正确 图 1 4如图 1 所示，当开关 S 闭合的时候，导线 ab 受力的方向应为()A向右 B向左 C向纸外 D向纸里 答案 D 5如图 2 所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为 B 的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电荷量为q、质量为 m 的带负电小球套在直杆上，从 A 点由静止沿杆下滑，小球
4、与杆之间的动摩擦因数为 tan.则小球运动过程中的速度时间图象可能是()答案 C 解析 带电小球静止时受到竖直向下的重力 G、垂直斜面对上的支持力 FN和沿斜面对上的摩擦力 f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面对上的洛伦兹力 F，沿斜面方向有：mgsin(mgcos F)ma，在垂直于斜面方向有：FNFmgcos，由于小球加速，据 FqvB，F 增大而支持力 FN减小，据 fFN，摩擦力减小，导致加速度 a 增加；当速度 v1增加到某个值时，消灭 mgcos F0，有 mgsin ma，此时加速度最大；此后，Fmgcos，支持力 FN反向，且速度越增加支持力 FN越大，摩擦力 f 也随着增加，最
5、终消灭 mgsin f，之后小球做匀速下滑；所以只有 C 选项正确 图 3 6带电粒子以初速度 v0从 a 点进入匀强磁场如图 3 所示，运动中经过 b 点，OaOb.若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度 v0从 a 点进入电场，仍能通过 b 点，则电场强度 E 和磁感应强度B 的比值为(重力不计)()Av0 B.1v0 C2v0 D.v02 答案 C 解析 设 OaObd，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于 d 即 dmv0qB，得 Bmv0qd.假如换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有 d12qEmdv02，得 E2mv20qd，所
6、以EB2v0.选项 C 正确 二、双项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)7如图直导线通入垂直纸面对里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是()答案 AC 解析 要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必需与重力或重力沿斜面对下的分力平衡，通过左手定则推断得出，A、C 是正确的 图 4 8我国南极科考队在南极观看到了秀丽的极光 极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空淡薄大气层时，被地球磁场俘获，从而转变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图 4 所示这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子猛烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有肯定特
7、征的各种颜色的光由于地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀有的两极偏移，为地球生命的诞生和维持供应了自然 的屏障科学家发觉并证明，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关()A洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B空气阻力做负功，使其动能减小 C靠近南北两极磁感应强度增加 D以上说法都不对 答案 BC 解析 洛伦兹力不做功，空气阻力做负功rmvqB，速率减小，B 增大，所以半径减小 9如图 5 所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点自由滑下，经过轨道端点 P 进入板间恰好沿水平方向做直
8、线运动现使球从轨道上较低的 b 点开头滑下，经 P 点进入板间，在之后运动的一小段时间内()图 5 A小球的重力势能可能会减小 B小球的机械能可能不变 C小球的电势能肯定会削减 D小球动能可能减小 答案 AC 图 6 10为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图 6 所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向上加磁感应强度为 B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水布满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U.若用 Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是
9、()A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B前表面的电势肯定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关 C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D污水流量 Q 与 U 成正比，与 a、b 无关 答案 BD 解析 由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势肯定低于后表面的电势，流量 QVtvbcttvbc，其中 v 为离子定向移动的速度，当前后表面电压肯定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即 qvBUbq，得 vUbB则流量 QUBbbcUBc，故 Q 与 U 成正比，与 a、b 无关 三、填空题(每空 3 分，共 12 分)图 7 11如图 7
10、所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场带电粒子(不计重力)第一次以速度 v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转 60 角；该带电粒子其次次以速度 v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转 90 角则带电粒子第一次和其次次在磁场中运动的半径之比为_，速度之比为_，时间之比为_ 答案 31 31 23 解析 设磁场半径为 R，当第一次以速度 v1沿截面直径入射时，依据几何学问可得：12r1Rcos 30，即r1 3R.当其次次以速度 v2沿截面直径入射时，依据几何学问可得：r2R，所以r1r231，两次状况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强
11、度下运动的，所以依据公式 rmvBq，可得v1v2r1r231，由于周期 T2mBq，与速度无关，所以运动时间比为t1t2609023.图 8 12质量为 m、电荷量为 q、带正电荷的小物块从半径为 R 的14光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为 E、磁感应强度为 B 的区域内，如图 8 所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为_ 答案 3mg2qEqB2mgRqERm 解析 小物块由静止滑到最低点由动能定理得：mgRqER12mv2，在最低点由牛顿其次定律得：FNmgqvBmv2R，联立以上两式得：FN3mg2qEqB2mgRqERm.由牛顿第三定律，物块对轨道的压力FNFN.四、计
12、算题(本题共 4 小题，共 48 分)图 9 13(8 分)质量为 m、长度为 L 的导体棒 MN 静止在水平导轨上通过 MN 的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为 B，其方向与导轨平面成 角斜向上，如图 9 所示求 MN 受到的支持力和摩擦力 答案 mgBILcos BILsin 解析 由于 MN 静止，对导体棒进行受力分析如图所示 由受力分析可得 mgFcos FN，Fsin f.又由于安培力 FBIL 得，支持力 FNmgBILcos，摩擦力 fBILsin.14(12 分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术来实现的电子束经过电场加速后，以速度v 进入一圆形匀强磁场区，如图 10
13、 所示磁场方向垂直于圆面磁场区的中心为 O，半径为 r.当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？图 10 答案 mvertan 2 解析 如图所示，作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，其半径为 R，用 m、e 分别表示电子的质量和电荷量，依据牛顿其次定律得evBmv2R 依据几何关系得 tan 2rR 解以上两式得 Bmvertan 2 图 11 15(14 分)在平面直角坐标系 xOy 中，第象限存在沿 y
14、轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面对外的匀强磁场，磁感应强度为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60 角射入磁场，最终从 y 轴负半轴上的 P点垂直于 y 轴射出磁场，如图 11 所示不计粒子重力，求(1)M、N 两点间的电势差 UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径 r；(3)粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t.答案(1)3mv202q(2)2mv0qB(3)（3 32）m3qB 解析(1)设粒子过 N 点时的速度为 v，有v0vcos 故 v2v0 粒子
15、从 M 点运动到 N 点的过程，由动能定理，得 qUMN12mv212mv20 UMN3mv202q (2)过点 N 做 v 的垂线，与 y 轴交点为 O，如图所示，粒子在磁场中以 O为圆心做匀速圆周运动，半径为 ON，有 qvBmv2r r2mv0qB(3)由几何关系得 ONrsin 设粒子在电场中运动的时间为 t1，有 ONv0t1 t13mqB 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T2mqB 设粒子在磁场中运动的时间为 t2，有 t22T t22m3qB tt1t2，t（3 32）m3qB 图 12 16(14 分)如图 12 所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方
16、存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直 xOy 平面对里，电场线平行于 y 轴一质量为 m、电荷量为 q 的带正电荷的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为 L，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴正方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为 g，求：(1)电场强度 E 的大小和方向；(2)小球从 A 点抛出时初速度 v0的大小；(3)A 点到 x 轴的高度 h.答案 (1)Emgq 竖直向上(2)qBL2mcot (3)q2B2L28m2g 解析(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必需与重力平衡，有 qEmg Emgq 重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上 (2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN 为弦长，MOP，如图所示设半径为 r，由几何关系知 L2rsin 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力供应，设小球做圆周运动的速率为 v，有 qvBmv2r 由速度的合成与分解知v0vcos 由式得 v0qBL2mcot (3)设小球到 M 点时的竖直分速度为 vy，它与水平分速度的关系为 vyv0tan 由匀变速直线运动规律 v2y2gh 由式得 hq2B2L28m2g
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