2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-32-【第5练】.docx

第5练
一、 填空题
1. 已知集合A={1,-1},B={1,0},那么A∪B=　　　　.

2. 若抛物线y2=2px(p>0)上的点A(2,m)到焦点的距离为6,则p=　　　　.

3. 若数列{an}满足a1=1,=+1,则a10=　　　　.

4. 若执行如图所示的程序框图,则输出的a的值为　　　　.

(第4题)

5. 已知单位向量a,b的夹角为120°,那么|2a-xb|(x∈R)的最小值是　　　　.

6. 已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1,C为的中点,点D,E分别在半径OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=,则OD+OE的最大值是　　　　.

二、 解答题
7. 已知函数f(x)=2cos2+cos(其中ω>0)的最小正周期为π.
(1) 求ω的值,并求函数f(x)的单调减区间;
(2) 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-,c=3,△ABC的面积为6,求△ABC的外接圆面积.

8. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,平面PCD⊥底面ABCD,E,F分别是CD,AB的中点.
(1) 求证:BE⊥平面PCD;
(2) 若G为PA上一动点,当PC∥平面DGF时,求的值.

(第8题)

9. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内全部商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率=.设某商品标价为x元,购买该商品得到的实际折扣率为y.
(1) 写出当x∈(0,1000]时,y关于x的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;
(2) 对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?