2013-2020学年高一下学期数学人教A版必修2-模块测试E.docx

数学人教A版必修2模块测试卷(E)
（全卷满分100分，考试时间100分钟）
参考公式
S柱体侧＝ch（c表示柱体的底面周长，h表示柱体的高）
S锥体侧＝cl（c表示锥体的底面周长，l表示锥体的斜高）
S台体侧＝（c1＋c2）l（c1、c2表示台体的上、下底面周长，l表示台体的斜高）
S球面＝（R表示球半径） V球＝（R表示球半径）
V柱体＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）
V锥体＝（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）
V台体＝h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）
说明：第一卷是《必修2》的模块结业考试，其次卷的得分不计入模块结业考试中。

第一卷（《必修2》模块结业考试试卷）（100分）
一、选择题（每小题5分，共10小题，计50分。）
1．构成多面体的面最少是（ ）
A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
2．将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周, 形成的几何体肯定是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．以上均不正确
3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ 　 ）
A．若，，则 B．若，，则

1

C．若，，则 D．若，，则
4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　 ）
A.2 B.1 C. D.
5．假如直线 与直线平行, 那么系数a = ()
A．－3 B．－6 C． D．
6．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )
A．（0，4） B．（0，2） C．（－2，4） D．（4，－2）
7．自点A（－1，4）作圆的切线，则切线长为（ ）
A． B． 3 C． D．5
8．已知M (－2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
A． Ｂ．
Ｃ．（） Ｄ． （）
9． 若直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l斜率的取值范围是 (　)
A． 　B. C. D．
10．正方体－中，与平面所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题5分，共4题，计20分）
11、经过点且与直线垂直的直线方程为________________________.
12、以点 (－3,4)为圆心且与圆相外切的圆的标准方程是__________________.
13、已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于___________________.
14、棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为__________________．
三、解答题（每题10分，共3题，计30分）
B
C
A
D
F
M
E
15．如图，在五面体中，平面为的中点，
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)证明：平面平面；

16、已知直线l的方程为3x+4y－12=0, 求直线的方程, 使得：
(1) 与l平行, 且过点(－1，3) ；
(2) 与l垂直, 且与两轴围成的三角形面积为4.

17、已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线l：3x－2y＝0平分圆C，求圆C的方程；

其次卷(50分)
一、填空题（每题4分，共7题，计28分）
1、下列语句中是命题的有_____________________.
① ②求证是无理数； ③6=8
④对数函数的图象真秀丽啊！ ⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗？
2、下列命题中正确的有_________________.
①，使； ②对，；
③对，； ④，使.
3、若，则是成立的_______________条件。
4、已知命题：不等式的解集为R，命题：函数在（）上是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围是_______________。
5、设M=，则M与N的大小关系为M_________N。
6、已知圆交于A、B两点，则公共弦AB的长是________________。
7、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是__________
二、解答题（第8题10分，第9题12分，计22分）
8、如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v预备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子。求兔子的全部不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S；
B
A
N
M
D
E
C
L

9、设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.
(1)证明：以(an ，－1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.
(2)设a=1,b=，圆C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r ＞ 0)，在（2）的条件下，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.

数学人教A版必修2模块测试卷(E)参考答案

第一卷
17、
其次卷
1、①③ 2、③④ 3、必要而不充分
4、 5、 > 6、 7、
8、解：如图所示，建立平面直角坐标系xcy，并设M（x，y）.
狼要吃掉兔子需先到达M点或与兔子同时到达M点，
即有：.…………4分
B
A
N
M
D
E
C
L
y
x
即2|BM||AM|

两边平方，整理得：
即： …………8分
所以，兔子的全部不幸点构成的区域为圆及其内部.

所以，兔子的全部不幸点组成的区域的面积S为.…………10分
9(1)证明：∵b≠0,对于n≥2,有
…………4分
件是
①
②
③

…………9分
由不等式①,得r≠1
由不等式②，得r＜－或r＞+
由不等式③，得r＜4－或r＞4+
再留意到r＞0，1＜－＜4－，+＜4+
故使P1、P2、P3都落在圆C外时，
r的取值范围是(0，1)∪(1, －)∪(4+,+∞).…………12分

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