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五年级上册第七单元测试精品文档 课题植树问题（例1）课型新授课课时第1课时教学目标知识与技能：使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。 过程与方法：初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 学习要点：初步体会植树问题，并能解决植树问题中不封闭路线两端都栽的情况。重点难点重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。教学方法自主探究教具学具多媒体课件通 案个 案教学过程：一、谈话导入： 师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。二、揭示学习目标：（媒体出示） 通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？ 1、能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。 2、 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。三、探究新知： 1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题） 师：你会计算吗？请同学们自己动脑来验证一下。 学习提示：（媒体出示） 假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点） 通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。 现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？ 你还有别的想法吗，在小组内说说。 2、 学生自学探讨。（师巡视） 3、班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。 植树棵数间隔数1 间隔数总长度间隔长 总长度间隔长间隔数四、变化巩固： 1、 做一做：107页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数。 2、110页第7题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演五、总结延伸： 这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。六、作业布置 课本109页2、3题。课堂检测1、基础练习： 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？2、拓展练习：8路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是0.5千米。一共有几个车站？教学反思课题植树问题（例2）课型新授课课时第2课时教学目标知识与技能： 用线段图分析实际生活中的数学问题。 过程与方法： 培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。 情感与态度： 感受数学在日常生活中的广泛应用。学习要点：理解掌握植树问题中不封闭路线两端都不栽情况的规律并能正确解题。重点难点重点：正确解答实际生活问题。难点：一条线段上两端不种树情况的植树问题的规律。教学方法自主探究教具学具实物投影通 案个 案教学过程：一、创设情境，引入新课。 生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？二、探究新知，讲授新课。 1、出示107页例2主题图。 2、找学生读题，理解题意。 3、在小组里交流，并汇报。 4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？三、 合作探究，“两端不种”的规律 1、猜测“两端不种”的规律。 猜测结果是：两端不种：棵树=段数1 师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。 要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？ 2、独立探究，合作交流。 3、展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。 小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1 4、做一做。 在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成） 师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？ 课件闪烁：将“一侧”改为“两侧” 问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。 小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数1。同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、 回归生活，实际应用 1、做一做1 2、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）82=4（段）41=3（次）问：为什么要1？这相当于今天学习的植树问题中的哪种情况？ 3、做一做2五、 全课总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 六、 布置作业： P109页1、6题课堂检测1、基础练习：植树节，同学们在长30米的小路两侧栽树，每隔2米植1棵，如果小路两端都不栽树，需要栽多少棵树？2、拓展练习：为民小区两幢楼间隔180米，小区规划在这两幢楼中间等距离地栽8棵树，每两棵树相距多少米？教学反思课题封闭图形中的数学问题（例3）课型新授课课时第3课时教学目标知识与技能：借助圆形池塘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；过程与方法：初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。学习要点：总结规律并能够解答封闭图形（即只种一端）的植树问题。 重点难点教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教学方法自主探究教具学具方格纸、围棋子若干粒通 案个 案教学过程：一、复习导入（课件出示） 1、回顾已学的植树问题，总结规律。 2、107页做一做2题得到的启发。二、探索新知 1、学生自学例3 （1）课件出示例题。 （2）思考解决方法。 （3）动手验证：通过画图、摆小棒等方法。 （4）汇报交流 ： 教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示方法。） 2、总结方法规律 （1）小组交流在已学的知识经验之上发现总结规律 （2）出题验证：在小组内出练习题，应用总结的规律来解决验证。 （3）汇报交流：分小组汇报本组总结规律。 3、总结规律 总结规律：（每边个数-1 ）边数=最外层总数 学生根据规律，独立完成做一做。三、巩固练习、形成能力出示111页15题，利用植树问题迁移到解决生活实际问题。逐步解决方阵最外层一共有多少人？整个方阵一共有多少名学生？四、归纳总结 这节课你学习了什么新知识？五、布置作业： P110页11、12题课堂检测1、基础练习 “六一”儿童节即将来临，四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起成正方形，如果每边做14人，正方形的角上都有人，这个班一共有多少个同学？2、拓展思维 一个圆形花坛，周长是80米，每隔5米摆一盆月季花， 两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？教学反思植树问题单元检测（一）一、填空题（每空3分，共30分）1一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放（ ）盆花。2在一条河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树（ ）棵。3把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（ ）个结。4在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（ ）枚，最少能摆（ ）枚。5豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（ ）级台阶。6一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花（ ）分钟。7一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插（ ）面彩旗。812个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（ ）m。9 一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（ ）楼。二、 判断题（15分）1. 植树问题中的间隔数就是间距。（ ）2. 一个木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头。（ ）3. 在方阵图上的植树问题中，最外层的棵数=(每条边上的棵数-1)乘4。（ ）4. 每5厘米放一颗扣子，到20厘米正好放4颗扣子。（ ）5. 刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用42秒钟。（ ）三、选择题（15分）1. 在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵。如果两端都栽，这条公路长（ ）米。A5600 B.5616 C.56082. 9路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（ ）。 A. 71+1 B. 81-1 C. 81+1 3一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（ ）A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题 C. 两端都不栽的植树问题 4工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（ ）米。 A. 40（71+1）=2880 B. 4071=2840 C. 40（71-1）=2800 5小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（ ）楼。 A. 8 B. 7 C . 6四、解决问题（每题5分，共40分）1. 为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？2. 街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？3. 陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？4. 在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？5. 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?6. 要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？7. 李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？8. 华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。要使每边都有5棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。植树问题单元检测（二）一、填空题（每空3分，共36分）1一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花（ ）分钟。2把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料长（ ）厘米。3. 一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔（ ）米种一棵才能都种上。4. 学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备（ ）面彩旗。5. 在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插（ ）面彩旗。6. 街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长（ ）米。7. 有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来（ ）棵杨树苗。8. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长（ ）米。9. 红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距（ ）米。10. 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆（ ）根。11. 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长（ ）米。 12. 红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔（ ）米。二、对号入座(15分)1. 一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要 （ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 2. 一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是（ ）米。 A.19 B.20 C.213. 小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。如果用同样 的速度，小红走到臼己家所在楼层还要（ ）秒。A.350 B.280 C.2404一根20 m长的长绳，可以剪成（ ）根2 m长的短绳，要剪（ ）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；105. 一个正方形的每条边放有4枚棋子(每个角上各有1枚)，四条边上共有（ ）枚棋子。A.16 B.12 C.20三、解决问题（每题5分，共40分）1四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人？2. 一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?3. 同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面 (两端要插).一共要插多少面旗？4. 园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵(两 端要种).每两棵树之间的距离是多少？5. 在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？ 6. 体育课上，四(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏.每相邻两 个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？7. 有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？ 8. 明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?四、拓展题（9分）星期一升旗时，小明所在班级刚好排成两个纵队，小明前面站有10人，后面站有12人，如果每相邻两个人闻隔5分米，小明所在班级排成的纵队长度是多少米？植树问题单元检测（三）一、填空题（每题3分，共27分）1.要在长100米的公路两边植树，每隔5米栽一棵树（两头都要栽），一共需要（ ）棵树苗。2.小明从第一根电线杆开始跑步，一直跑到第11根电线杆时开始休息，如果每相邻两根电线杆相距100米，那么小明跑了（ ）米。3.五年级一班和二班的教室相距30米，要在两教室间沿一条直线栽树（两端不栽），相邻两棵树之间相距3米，可栽（ ）棵树。4.一个长方形棋盘，四边各放了7枚棋子（四个角上各有一枚），一共要放（ ）枚棋子。 5.小明家用砖块摆成一个空心方阵的花坛，最外一层每边有砖12块，摆着个方阵共用了（ ）块砖。6.一根铁丝长10米，把它剪成2米长的小段可以剪（ ） 段，需要剪（ ）次。7.学校有一条长80米的走廊，计划在走廊一旁栽树，每隔4米栽一颗。如果两端都各栽一棵树，共需要（ ）棵树苗。8.一座大钟5时敲5下，8秒钟敲完。10时敲10下，（ ）秒钟敲完。二、选择题（15分，每题3分）1.在一个正方形场地四周种树，四个顶点都种有一棵树，这样每边都种有24棵树，四周共种树（ ）棵。A.96 B. 88 C. 922. 小丽家在12楼，她从1楼走到5楼用200秒。如果用同样的速度，小丽走到自己家所在的楼层还要( )。A. 280秒 B. 350秒 C. 240秒3. 一个近似于圆形的人工湖，在周围每隔3米栽一棵垂柳，工栽了200棵，这个人工湖的周长是（ ）。A. 603米 B. 600米 C.597米4.围棋棋盘的最外层每边能放19枚棋子，最外层一共可以放（ ）枚棋子。A. 76 B. 74 C.725.7路公共汽车行驶路线中共有13个站，每两站之间相隔1千米。从起点站到终点站长（ ）。A. 11千米 B.12千米 C.13千米三、 判断题（12分，每题3分）11 1.学校门口的通道两边每隔2米各插一面彩旗（两端都插），一边从头到尾插了12面，学校的这条通道长24米。 （ ）2.某条路长80米，每隔20米竖一根电线杆，两端各竖一根电线杆，共竖了4根电线杆。（ ）3.12路公交车行驶路线全长8千米，每相邻两站之间距离是1千米，则路线的一侧共有9个站牌。 （ ）4.将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，锯完这跟木头一共要10分钟。 （ ）四、 走进生活，学以致用。（46分）1.小芳的哥哥过生日，买了一个圆形蛋糕，蛋糕周长50厘米，每隔2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小芳哥哥的岁数。小芳哥哥今年多少岁？（8分）2.在一个周长是30米的圆形花池周围插上木桩，每隔2米插一根，一共要插木桩多少根？（）3.学校举行春季运动会，入场人数共180人，每6人一行，前后相邻两行间隔120厘米，这个仪式共排了多少行？有多少米？（9分）4.学校操场的一边长60米，要在这边每隔5米栽一颗冬青树。（12分）（1）如果两端都栽，一共要准备多少棵树苗？（2）如果一段栽，另一端不栽，一共要准备多少棵树苗？（3）如果两端都栽，一共要准备多少棵树苗？5.学校组织同学们去看电影，五年级一班有60名学生，排成两路纵队，相邻两个同学之间的间隔是1米。五年级一班的队伍长多少米？（8分）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除