2020—2021学年高三数学附加题：训练21.docx

高三数学附加题训练21
1．选修4 - 2：矩阵与变换（本小题满分10分）
求使等式成立的矩阵M。

2．（本小题满分10分）
已知过一个凸多边形的不相邻的两个端点的连线段称为该凸多边形的对角线。
（I）分别求出凸四边形，凸五边形，凸六边形的对角线的条数；
（II）猜想凸n边的对角线条数f（n），并用数学归纳法证明。

3．选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，如图，曲线C与x轴交于O，B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连结OP并延长至M，使PM＝PB，当P变化时，求动点M的轨迹的长度。

4．（本小题满分10分）
集合中任取三个元素构成子集
（1）求a，b，c中任意两数之差的确定值均不小于2的概率；
（2）记a，b，c三个数中相邻自然数的组数为（如集合{3，4，5}中3和4相邻，＝2），求随机变量的分布列及其数学期望E（）。