1、浙江建人高复2021学年第一学期第3次月考试卷文科数学一.选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分）1.若集合,则 （ )A. B. C. D.2. 函数的图象关于 对称. ( )A. 坐标原点 B. 直线 C. 轴 D. 轴3.函数（）的图象如右图所示，来源:gkstk为了得到,只需将的图像 （ ）A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度4设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为（A）3 （B）4 （C）18 （D）405已知，则的值为 （ ） A B C D 6已知函数对的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是：（ ）A. B.
2、C. D. 7.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为 ( )A. B. C. D.8.函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的零点个数是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，9-12每一空3分，13-15每一空4分 共36分）9. 已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，若l1l2，则m=_ _；若l1l2，则m=_ _10. .若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线m的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线m对称的圆的方程为 11已知点在直线上，则 ； 12. 在中，若，则其外形为 ，
3、（锐角三角形 钝角三角形 直角三角形，在12题第一空横线上填上序号）；13. 已知实数且，则的最小值是 14. 在中，角的对边分别是，若b为a与c的等差中项,的面积为，则_ 15.已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的范围为 三、解答题（本大题共5小题，共74分）16 (本小题14分)已知命题方程在1,1上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“pq”是假命题，求实数的取值范围17. (本小题15分)设函数（1）求的最小正周期w.w.w.gkstk.c.o.m （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值18. (本小题15分)设函数是定义域为的奇函数(1)求的值；(2)若，
4、且在上的最小值为，求的值.19 (本小题15分). 设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前n项和20. (本小题15分)对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的一个不动点设函数f(x)=ax2+bx+1(a0)（）当a=2，b=2时，求f(x)的不动点； （）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2， （）当x11x2时，设f(x)的对称轴为直线x=m，求证：； （）若|x1| 0，由x1，x2 是方程f (x) = x的两相异根，且x1 1 x2，g(1) 0 a + b 1 ，即 m 9分(）= (b1) 24a 0 (b1) 2 4a， x1 + x2 = ，x1x2 = ，| x1x2 | 2 = (x1 + x2) 24x1x2 = () 2= 2 2， 11分(b1) 2 = 4a + 4a 2(*)又| x1x2 | = 2， x1、x2 到 g(x) 对称轴 x = 的距离都为1，要使g(x) = 0 有一根属于 (2,2)，则 g(x) 对称轴 x = (3,3)， 13分 3 | b1 |，把代入 (*) 得：(b1) 2 | b1 | + (b1) 2，解得：b ， b 的取值范围是：(, )( ,+) 15分
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