一次方程(组)知识点总结教学教材.doc

一次方程(组)知识点总结

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一元一次方程（组）
考点一、一元一次方程的概念 （6分）
1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程 ：含有未知数的等式叫方程。
3、等式性质，①等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
4、移项：将等式一边的某项改变符号后移到另一边叫移项。
5、方程的解：能够使方程两边相等的未知数的值叫方程的解（或叫方程的根）。6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程 叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
7、解一元解一次方程的步骤是：去分母；去括号；移项（一般将含有未知数的项移至左端，常数项移至右端）；合并同类项；方程两边同除以未知数的系数。
8、如何解应用题？
第一步，设未知数；
第二步，分析题意，找出等量关系，列出方程；
第三步，解所列出的方程；
第四步，验算；第五步，写出答案。
考点七、二元一次方程组 （8~10分）
9二元一次方程：含有两个未知数且未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程。
10、二元一次方程组由两个二元一次方程组合在一起就叫二元一次方程组。
11、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。
12、二元一次方程组的解二元一次方程组中，两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解。
13、什么叫消元？解二元一次方程组时，有哪几种消元法？
解二元一次方程组时，由于有两个未知数，所以我们常常消去其中的一个未知数，将二元一次方程变为一元一次方程，这样的方法叫消元。我们用的是代入消元法和加减消元法。
14、如何用代入消元法解二元一次方程组？
①在二元一次方程组中选取一个方程，并将这个方程中的一个未知数（比如X）用另一个未知数（比如Y）的代数式来表示；
②将代数式代入另一个方程中去，使其变为一元一次方程，解这个方程，得出一个未知数的解；
③将②中解的结果代入到方程组中的一个方程，并解这个方程，得出另一个未知数的解。
15、如何用加减消元法解二元一次方程组？
①将方程变形，使两个方程中的一个未知数的系数相等或相反（如果原方程中已有一个未知数系数相等或相反可省去这一步）
②将方程的两边相加减（系数相反相加，系数相同相减），消去一个未知数，并解这个一元一次方程，得出一个未知数的解；
③将②中解的结果代入到方程组中的一个方程，并解这个方程，得出另一个未知数的解。

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