1、随堂练习：空间两条直线的位置关系及等角定理1 已知正方体ABCDABCD中：(1)BC与CD所成的角为_；(2)AD与BC所成的角为_2分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是_3“a、b为异面直线”是指：ab，且a与b不平行；a面，b面，且ab；a面，b面，且；a面，b面；不存在面，使a面，b面成立上述结论中，正确的是_4空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形肯定是_5 如图，正方体ABCDEFGH中，O为侧面ADHE的中心，求：(1)BE与CG所成的角；(2)FO与BD所成的角6 如图所示，已知三棱锥ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是_(填序号)
2、MN(ACBD)MN(ACBD)MN(ACBD)MN(ACBD)7已知A是BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点(1)求证：直线EF与BD是异面直线；(2)若ACBD，ACBD，求EF与BD所成的角答案1(1)60(2)452平行、相交或异面34矩形5解(1)如图，CGBF，EBF(或其补角)为异面直线BE与CG所成的角，又BEF中，EBF45，BE与CG所成的角为45.(2)连结FH，HD綊EA綊FB，HD綊FB，四边形HFBD为平行四边形，HFBD，HFO(或其补角)为异面直线FO与BD所成的角连结HA、AF，易得FHHAAF，AFH为等边三角形，又依题意知O为AH中点，HFO30，即FO与BD所成的夹角是30.67(1)证明假设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D在同一平面内，这与A是BCD平面外的一点相冲突故直线EF与BD是异面直线(2)解取CD的中点G，连结EG、FG，则EGBD，所以相交直线EF与EG所成的角，即为异面直线EF与BD所成的角在RtEGF中，由EGFGAC，求得FEG45，即异面直线EF与BD所成的角为45.
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