高中数学(北师大版)选修2-1教案：第1章-命题-2.docx

1.1 命题一.学习目标：1.理解命题的概念，能推断命题的真假；2.能把命题写成若P则q的形式3. 会分析四种命题的相互关系二.学习重点： 1.推断命题的真假；2.四种命题的概念及相互关系. 学习难点： 1.把命题写成若P则q的形式，2.四种命题的相互关系.三.学问链接：1、什么样的语句是命题？什么样的语句不是命题？ 。2、你能分别举出真命题、假命题的例子吗？ 。3、一般地，一个命题由 和 组成。数学中，通常把命题表示为 的形式，其中 是条件， 是结论。4写出命题：“若直线a与直线b没有公共点则这两条直线平行”的逆命题： 。 四.过程：（认真阅读课本3-5页）完成下列问题。下面给出两个命题，请分别写出它们的逆命题，并认真分析条件和结论，争辩它们之间有什么联系.若，则. 若，则. 命题的逆命题是 若，则 命题的逆命题是 若，则 分析这四个命题的条件与结论，简洁发觉，在命题与命题中，命题的条件是命题的条件的否定，命题的结论是命题的结论的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，若把命题叫作原命题，则命题就叫作原命题的 。 在命题与命题中，命题的条件是命题的结论的否定，命题的结论是命题的条件的否定，我们把这样的两个命题叫作 .若把命题叫作原命题，则命题叫作原命题的 . 概括的说，设命题为原命题，那么 这个例子中，原命题与逆否命题都是 ，而 和 都是假命题.（思考：你能得到什么结论呢？）五.当堂检测：1. 阅读下列语句，你能推断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.2. 将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.3. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并推断它们的真假.（1）若，则全为0.（2）若，则.（3）相切两圆的连心线经过切点.六.作业布置：1. 有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A B C D2设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题七.小结反思：四种命题的相互关系图：你本节课学到了什么？