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其次节 光电效应、波粒二象性
一、光电效应
1．定义：在光的照射下从物体放射出电子的现象(放射出的电子称为光电子)．
2．产生条件：入射光的频率大于极限频率．
3．光电效应规律
(1)存在着饱和电流
对于确定颜色的光，入射光越强，单位时间内放射的光电子数越多．
(2)存在着遏止电压和截止频率
光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．
(3)光电效应具有瞬时性
当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时马上产生光电流，时间不超过10－9 s.
1.(2022·高考广东卷)在光电效应试验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消逝
C．改用频率小于ν的光照射，确定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案：AD
二、光电效应方程
1．基本物理量
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(称为普朗克常量)．
(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值．
(3)最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸取光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．
2．光电效应方程：Ek＝hν－W0.
2.用波长为2.0×10－7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大初动能是4.7×10－19J.由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014Hz B．7.9×1014Hz
C．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz
答案：B
三、光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
3.下列说法正确的是( )
A．光电效应反映了光的粒子性
B．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性
C．光的干涉、衍射、偏振现象证明白光具有波动性
D．只有运动着的小物体才有一种波和它相对应，大的运动物体是没有波和它对应的
答案：AC
考点一 光电效应规律的理解
1．放不放光电子，看入射光的最低频率．
2．单位时间内放多少光电子，看光的强度．
3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率．
4．要放光电子，瞬时放．
1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是 ( )
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
[解析] 依据光电效应现象的试验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确．依据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错误；依据光电效应现象的试验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错误．
[答案] AD
1.关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应
B．极限频率越大的金属材料逸出功越大
C．光电效应是瞬时发生的
D．若入射光的强度减弱，频率保持不变，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目不变
解析：选ABC.明显选项A正确；金属的逸出功W0＝hν，所以极限频率越大的金属材料逸出功越大，选项B正确；由光电效应相关学问知，光电效应是瞬时发生的，选项C正确；入射光强度减弱时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目削减，D错．
考点二 光电效应方程及图象问题
1．爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
hν：光电子的能量．
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2．图象分析
图象名称
图线外形
由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：ν0
②逸出功：W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止(极限)频率：ν0
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电量)
频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压：Uc
②饱和光电流：Im(电流的最大值)
③最大初动能：Ekm＝eUc
频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系
①遏止电压：Uc1、Uc2
②饱和光电流：电流最大值
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
(2021·高考浙江自选模块)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，试验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.
(1)图甲中电极A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)；
(2)试验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
(3)假照试验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
[解析] (1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．
(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014J≈3.41×10－19J.
(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为
Ek＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014J≈1.23×10－19J.
[答案] (1)阳极 (2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确] 3.41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均视为正确] (3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均视为正确]
2.在光电效应试验中，某同学用同一光电管在不同试验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可推断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：选B.由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，A错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B正确；由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误．
物理思想——用统计规律理解光的波粒二象性
微观粒子中的粒子性与宏观概念中的粒子性不同，通俗地讲，宏观粒子运动有确定的轨道，能猜想，遵守经典物理学理论，而微观粒子运动轨道具有随机性，不能猜想，也不遵守经典物理学理论；微观粒子的波动性与机械波也不相同，微观粒子波动性是指粒子到达不同位置的机会不同，遵守统计规律，所以这种波叫概率波．
物理学家做了一个好玩的试验：在双缝干涉试验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．试验结果表明，假如曝光时间不太长，底片上只能毁灭一些不规章的点子；假如曝光时间足够长，底片上就会毁灭规章的干涉条纹．对这个试验结果下列生疏正确的是( )
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故毁灭不规章的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中光明的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才表现出波动性
[错因分析] 此题易错选A，主要缘由是对光是一种概率波理解不透彻造成的．
[解析] 单个光子通过双缝后的落点无法猜想，大量光子的落点毁灭确定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．所以正确选项为B、C、D.
[答案] BCD
1．(2021·太原质检)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是冲突的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析：选D.光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观看到波动性，不是不具有波粒二象性，D项不正确．
2．(2021·北京朝阳模拟)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以( )
A．改用红光照射
B．改用紫光照射
C．增加绿光照射时间
D．增加绿光照射强度
解析：选B.光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能．
3．(2021·河南林州模拟)如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则( )
A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中确定没有光电流
B．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中确定有光电流
C．增加电路中电源电压，电路中光电流确定增大
D．若将电源极性反接，电路中确定没有光电流产生
解析：选B.由题设条件，不能知道光电管阴极材料极限波长的精确 值，只能知道其极限波长λ极>λ0.换用的波长λ1虽比λ0大，但由于λ极大小不确定，因而无法确定是否发生光电效应，故A错．但若λ2<λ0，则确定能发生光电效应，故B对．光电管两端电压在原来状况下，光电流是否达到最大(饱和)，题设条件并不清楚，因而增大电压，光电流是否增大也不能确定；将电源极性接反后，所加电压阻碍光电子向阳极运动，但若eU<Ekm，仍会有确定数量的光电子可达阳极而形成光电流．因此，选项C、D也是错误的．
4．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( )
A．锌板带负电
B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出
D．锌板会吸附空气中的正离子
解析：选C.锌板在紫外线的照射下产生了光电效应，说明锌板上有光电子飞出，所以锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．
5．用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内可吸取多个光子，从而形成多光子光电效应．用频率为ν的一般光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．渐渐增大U，光电流会渐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
解析：选B.以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为争辩对象，由动能定理得：－Ue＝0－mv①
由光电效应方程得：nhν＝mv＋W(n＝2,3,4…)②
由①②式解得：U＝－(n＝2,3,4…)，
故选项B正确．
6.用同一光电管争辩a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图．则这两种光( )
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
解析：选BC.由图可知b光照射时对应遏止电压Uc2大于a光照射时的遏止电压Uc1.因qU＝mv2，而hν＝W0＋mv2，所以b光照射时间电子最大初动能大，A错，且可得νb>νa，λb<λa，故D错，C对．b光折射率大于a光折射率，所以a光临界角大，B对．
一、选择题
1．(2021·苏北四市调研)下列说法中正确的是( )
A．光电效应现象说明光具有粒子性
B．普朗克在争辩黑体辐射问题时提出了能量子假说
C．爱因斯坦建立了光量子理论，成功地解释了光电效应现象
D．运动的宏观物体也具有波动性，其速度越大物质波的波长越长
解析：选ABC.光电效应现象说明光是一份一份的，即光具有粒子性，A正确；由物理学史知B、C正确；物质波的波长与运动物体的动量有关系，动量越小波长越长，D错误．
2．用极微弱的可见光做双缝干涉试验，随着时间的增加，在照相底片上先后毁灭如图甲、乙、丙所示的图象，则( )
A．图象甲表明光具有粒子性
B．图象乙表明光具有波动性
C．用紫外光观看不到类似的图象
D．试验表明光是一种概率波
解析：选ABD.图象甲曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性．图象乙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，故A、B正确；同时也表明光波是一种概率波，故D也正确；紫外光本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，故C错误．
3．在光电效应试验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的( )
A．频率 B．强度
C．照射时间 D．光子数目
解析：选A.由Ek＝hν－W知光电子的最大初动能取决于入射光的频率．
4．(2022·高考江苏卷)已知钙和钾的截止频率分别为 7.73 ×1014 Hz 和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A．波长 B．频率
C．能量 D．动量
解析：选A.依据爱因斯坦光电效应方程mv＝hν－W.由题知W钙>W钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．依据p＝及p＝和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．
5．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则( )
A．从光照至金属表面上到放射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D．有可能不发生光电效应
解析：选C.只要入射光频率不变，光电效应仍能发生，且由Ekm＝hν－W知光电子的最大初动能不变，B、D错；若入射光强度减弱，则单位时间内逸出的光电子数目将减小，但发生光电效应的时间间隔不变，A错，C对．
6.(2021·郑州模拟)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的函数关系分别如图中的Ⅰ、Ⅱ所示．下列推断正确的是( )
A．Ⅰ与Ⅱ不愿定平行
B．乙金属的极限频率大
C．图象纵轴截距由入射光强度判定
D．Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
解析：选BD.Ek－ν图象的斜率表示普朗克常量，图线与ν轴交点的横坐标表示极限频率，图线与Ek轴交点的纵坐标的确定值为逸出功，由金属材料判定，故B、D正确．
7．(2021·陕西师大附中检测)用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发觉当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是 ( )
A．增大a光的强度，验电器的指针偏角确定减小
B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的
解析：选CD.增大a光的强度，从金属板中打出的光电子数增多，验电器带电荷量增大，指针偏角确定增大，A错误．a光照射到金属板时发生光电效应现象，从金属板中打出电子，金属板带正电，因此，验电器的金属小球带正电，B错误．发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，因此a光的频率大于b光的频率，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，C正确．氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的光子能量，D正确．
8．在做光电效应试验时，某金属被光照射产生了光电效应，试验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，C、ν0为已知量．由图线可知( )
A．普朗克常量的数值
B．该金属的逸出功
C．该金属的极限频率
D．入射光的频率增大，金属的极限频率随之增大
E．入射光的频率加倍，光电子的最大初动能加倍
解析：选ABC.依据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek－ν图象的斜率等于普朗克常量，A正确，Ek－ν图象在纵轴上的截距的确定值表示逸出功，B正确；当Ek＝0时，ν＝ν0，极限频率为ν0，C正确；金属的极限频率是常量，D错误；依据Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能不与入射光频率成正比，E错误．
9．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是( )
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系
解析：选ADE.发生光电效应，一个电子获得一个光子的能量，Ek＝hν－W0，所以Ek与照射光的强度无关，与光照射的时间无关，A正确，C错误；由Ek＝hν－W0＝h－W0可知Ek与λ并非成反比关系，B错误；由Ek＝hν－W0可知，Ek与光的频率成线性关系．若频率不变，Ek与W0成线性关系，D、E正确．
☆10.争辩光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板放射出的光电子被阳极A吸取，在电路中形成光电流．下列光电流I与AK之间的电压UAK的关系图象中，正确的是( )
解析：选C.由于是强度不同的光照射同种钠极板，则遏止电压相同，强度不同，饱和光电流不同．选项C正确．
二、非选择题
11．紫光在真空中的波长为4.5×10－7 m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射极限频率为ν0＝4.62×1014 Hz的金属钾能否产生光电效应？若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10－34 J·s)
解析：(1)E＝hν＝h＝4.42×10－19 J.
(2)ν＝＝6.67×1014 Hz，由于ν>ν0，所以能产生光电效应．光电子的最大初动能为
Ekm＝hν－W0＝h(ν－ν0)＝1.36×10－19 J.
答案：(1)4.42×10－19 J (2)能 1.36×10－19 J
☆12.如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发觉电流表读数不为零．合上开关，调整滑动变阻器，发觉当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．
(1)求此时间电子的最大初动能的大小；
(2)求该阴极材料的逸出功．
解析：设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0
当反向电压达到U0＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子达不到阳极，因此eU0＝Ekm
由光电效应方程知Ekm＝hν－W0
由以上二式得Ekm＝0.6 eV，W0＝1.9 eV.
答案：(1)0.6 eV (2)1.9 eV
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