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X新题重组•效果自评
1. [2022·安徽高考]图1是“争辩平抛物体运动”的试验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下是试验过程中的一些做法，其中合理的有________。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)试验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
(3)图3是某同学依据试验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm。则平抛小球的初速度v0为________ m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为________ m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。
[解析] (1)斜槽末端要保持水平，使小球飞出后做平抛运动，a项正确；要使每次小球做平抛运动的初速度相同，则每次小球应从同一高度由静止释放，b项错误，c项正确；描绘轨迹时应用平滑曲线连接各点，d项错误。
(2)对平抛运动，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝gt2，联立上述两式得y＝x2，故y－x2图线应为直线，故选c。
(3)由y＝gt2解得，从O点运动到A、B、C各点的时间分别为t1＝0.1 s、t2＝0.3 s、t3＝0.2 s，则平抛初速度v0＝＝2.0 m/s，在C点速度vC＝＝4.0 m/s。
[答案] (1)ac (2)c (3)2.0 4.0
2．[2022·南京模考]如图所示，QO是水平桌面，PO是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为L，质量为M的滑块A上固定一窄遮光条，在质量为m的重物B牵引下从木板的顶端由静止滑下，光电门1、2记录的遮光时间分别为Δt1和Δt2，遮光条宽度为d。
(1)若用此装置验证牛顿其次定律，且认为滑块A受到外力的合力等于B重物的重力，除平衡摩擦力外；还必需满足________；试验中测得的滑块运动的加速度等于________；
(2)假如已经平衡了摩擦力，________(选填“能”或“不能”)用此装置验证A、B组成的系统机械能守恒，理由是
_____________________________________________________。
[解析] 本题考查验证牛顿其次定律和验证机械能守恒定律试验，意在考查考生对试验原理的理解和把握状况。
(1)依据验证牛顿其次定律的试验原理可知，只有当M≫m时，方可近似地认为滑块A受到的外力的合力大小等于重物B的重力。滑块A通过两个光电门的瞬时速度可依据平均速度求得，v1＝、v2＝，再依据匀变速直线运动的规律得v－v＝2aL，可得加速度为a＝[－]。
(2)虽然系统已经平衡了摩擦力，但是由于有摩擦力做功，所以不能用此装置验证A、B组成的系统机械能守恒。
[答案] (1)M≫m [－]
(2)不能 有摩擦力做功
3．[2022·潍坊联考]某同学为探究“加速度与物体受力关系”，设计了如图所示的试验装置：把一端带滑轮的木板平放在水平桌面上，将力传感器固定在小车上，用来测量绳对小车的拉力；小车的加速度由打点计时器打出的纸带测出，已知打点计时器使用的低压沟通电源的频率为50 Hz。
(1)对于试验的操作要求，下列说法正确的是________。
A．本试验中应保持小车和传感器总质量不变
B．为消退小车与木板之间摩擦力的影响，应将木板不带滑
轮的一端适当垫高，在不挂砂桶的状况下使小车能够静止在木板上
C．本试验必需满足细砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量
(2)下图是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出计数点之间的距离分别为sAB＝4.12 cm、sAC＝8.67 cm、sAD＝13.65 cm，sAE＝19.04 cm，sAF＝24.85 cm、sAG＝31.09 cm。则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。
[解析] 本题考查探究“加速度与物体受力关系”的试验，意在考查考生对试验原理的理解力气和数据处理力气。
(1)探究加速度与物体受力的关系时，应保持小车和传感器的总质量不变，A正确；试验中拉力为小车和传感器所受合外力，故需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，在不挂砂桶的状况下使小车能沿木板匀速下滑，B错误；由于传感器直接测量绳的拉力，故无需使细砂和桶的总质量远小于小车和传感器的质量，C错误。
(2)加速度可由逐差法求得a＝，T＝0.1 s，a＝0.42 m/s2。
[答案] (1)A (2)0.42
4．[2022·广东高考]某同学依据机械能守恒定律，设计试验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。
(1)如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数k＝______N/m。(g取9.8 m/s2)
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.66
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，当滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v0，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图(c)。由图可知，v与x成________关系。由上述试验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。
[解析] (1)由F＝kx得ΔF＝k·Δx，代入表中数据可得出k值。(2)滑块滑行过程中无摩擦阻力，自由滑动时导轨已调整到水平状态，故滑块此时匀速运动。(3)当不考虑空气阻力、摩擦等因素且导轨又调到水平状态时，释放滑块的过程中只涉及弹性势能与滑块的动能，即能量只在这两种形式的能量之间转化。(4)v－x图线是过原点的直线，故v∝x。因Ep＝Ek＝mv2∝v2∝x2，故Ep∝x2。
[答案] (1)49.5～50.5 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 x2
5．[2022·湛江模拟]在探究动能定理的试验中，某试验小组组装了一套如图所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，试验的部分步骤如下：
(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
(2)测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器四周，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后________，打出一条纸带，关闭电源。
(3)在打出的纸带中选择一条比较抱负的纸带如图所示，在纸带上按打点先后挨次依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE……表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能为________，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功为________。
(4)某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量ΔEk为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是________________________________________________。
[解析] (1)平衡小车所受阻力时应不挂钩码，轻推小车后，小车能沿木板匀速下滑，纸带上打的点间距相等。
(2)试验操作时应先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后再释放小车。
(3)由平均速度公式可知，vD＝
故EkD＝Mv＝
计时器打下A点到打下D点的过程中细绳拉力对小车所做的功W＝F(hD－hA)
(4)假如W－ΔEk图线为一条过原点的直线，且倾角为45°，则有W＝ΔEk，故可得出外力所做的功等于物体动能的变化量。
[答案] (1)间距相等 (2)释放小车
(3) F(hD－hA) (4)外力所做的功等于物体动能的变化量
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