山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题扫描版含答案.docx

高二数学答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
D
B
D
A
A
A
C
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、 12、（理科）210 （文科） 2n-1 13、等腰三角形
14、9 15、
三解答题
16解：（1）∵b 2 =ac，且a 2 -c 2 =ac-bc，∴b 2 +c 2 -a 2 =bc.
在△ABC中，由余弦定理得cosA= = = ，∴∠A=60°.
（2）在△ABC中，由正弦定理得sinB= .
∵b 2 =ac，∠A=60°，
∴ = =sin60°= .
17、解析：解 : (1)由余弦定理及已知条件得,a 2 +b 2 -ab=4,
又由于△ABC的面积等于 ,
所以 absinC= ,得ab=4.
联立方程组 解得a=2,b=2.   
(2)由正弦定理,已知条件化为b=2a,
联立方程组 解得a= ,b= .
所以△ABC的面积S= absinC= .
18解：(1)由题设知公差d≠0，
由a 1 ＝1，a 1 ，a 3 ，a 9 成等比数列得 ，
解得d＝1，d＝0(舍去)，
故{a n }的通项a n ＝1＋(n－1)×1＝n.
(2)
19解：由不等式组
作出可行区域，如下图所示的阴影部分．

∵目标函数为z=3x+5y，
∴作直线l:3x+5y=t(t∈R)，则 是直线l的横截距.
∴l向右平移 变大 t变大，把l平移到过可行域上的点A时，直线l在最右边，此时,t最大.
类似地，在可行域内，以经过点B(-2，-1)的直线l 2 所对应的t最小．
∴z max ＝3× +5× ＝17，z min =3×（-2）+5×（-1）=-11.

20、（1）∵2x+8y≥2
当且仅当2x=23y且x+3y=6即x=3,y=1时上式等号成立
∴2x+8y的最小值为16
（2）理科25 文科2

21、解析： (1)∵S n =1－ a n ，①
∴S n +1 =1－ a n +1 ，②
②－①得， a n +1 =－ a n +1 + a n ，∴ a n +1 = a n ( n ∈ N *)．
又 n =1时， a 1 =1－ a 1 ，∴ a 1 = ，
∴ a n = ( ) n － 1 =( ) n ( n ∈ N *)． 
(2)∵ b n = = n 2 n ( n ∈ N *)，
∴T n =1×2+2×2 2 +3×2 3 +…+ n ×2 n ，③
2T n =1×2 2 +2×2 3 +3×2 4 +…+ n ×2 n +1 ，④
③－④得，－T n =2+2 2 +2 3 +…+2 n － n ×2 n +1 = － n ×2 n +1 ，
整理得，T n =( n －1)2 n +1 +2， n ∈ N *．