1、高二数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案CADDBDAAAC二、填空题（每小题5分，共20分） 11、 12、（理科）210 （文科） 2n-1 13、等腰三角形 14、9 15、三解答题16解：（1）b 2 =ac，且a 2 -c 2 =ac-bc，b 2 +c 2 -a 2 =bc. 在ABC中，由余弦定理得cosA= = = ，A=60. （2）在ABC中，由正弦定理得sinB= . b 2 =ac，A=60， = =sin60= .17、解析：解 : (1)由余弦定理及已知条件得,a 2 +b 2 -ab=4, 又由于ABC的面积等于 , 所以 ab
2、sinC= ,得ab=4. 联立方程组 解得a=2,b=2. (2)由正弦定理,已知条件化为b=2a, 联立方程组 解得a= ,b= . 所以ABC的面积S= absinC= .18解：(1)由题设知公差d0， 由a 1 1，a 1 ，a 3 ，a 9 成等比数列得 ， 解得d1，d0(舍去)， 故a n 的通项a n 1(n1)1n. (2)19解：由不等式组 作出可行区域，如下图所示的阴影部分 目标函数为z=3x+5y， 作直线l:3x+5y=t(tR)，则 是直线l的横截距. l向右平移 变大 t变大，把l平移到过可行域上的点A时，直线l在最右边，此时,t最大. 类似地，在可行域内，以经
3、过点B(-2，-1)的直线l 2 所对应的t最小 z max 3 +5 17，z min =3（-2）+5（-1）=-11. 20、（1）2x+8y2当且仅当2x=23y且x+3y=6即x=3,y=1时上式等号成立2x+8y的最小值为16（2）理科25 文科221、解析： (1)S n =1 a n ， S n +1 =1 a n +1 ， 得， a n +1 = a n +1 + a n ， a n +1 = a n ( n N *) 又 n =1时， a 1 =1 a 1 ， a 1 = ， a n = ( ) n 1 =( ) n ( n N *) (2) b n = = n 2 n ( n N *)， T n =12+22 2 +32 3 + n 2 n ， 2T n =12 2 +22 3 +32 4 + n 2 n +1 ， 得，T n =2+2 2 +2 3 +2 n n 2 n +1 = n 2 n +1 ， 整理得，T n =( n 1)2 n +1 +2， n N *
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