2020-2021学年人教A版高中数学选修2-2双基限时练5.docx

双基限时练(五)1函数ycosnx的复合过程正确的是()Ayun，ucosxnByt，tcosnxCytn，tcosxDycost，txn答案C2下列函数在x0处没有切线的是()Ay3x2cosx ByxsinxCy2x Dy解析由于y2x在x0处没意义，所以y2x在x0处没有切线答案C3与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()A2xy30 B2xy30C2xy10 D2xy10解析设切点为(x0，x)，则斜率k2x02，x01，切点为(1,1)故切线方程为y12(x1)，即2xy10.答案D4yloga(2x21)的导数是()A. B.C. D.解析y(2x21).答案A5已知函数f(x)，且f(1)2，则a的值为()Aa1 Ba2Ca Da0解析f(x)(ax21)(ax21)2ax.由f(1)2，得2，a2.答案B6曲线y sin2x在点M(，0)处的切线方程是_解析y(sin2x)cos2x(2x)2cos2x，ky|x2.又过点(，0)，所以切线方程为y2(x)答案y2(x)7f(x)e2x2x，则_.解析f(x)(e2x)(2x)2e2x22(e2x1)2(ex1)答案2(ex1)8已知f(x)ln(3x1)，则f(1)_.解析f(x)，f(1).答案9已知函数f(x)2x3ax与g(x)bx2c的图象都过点P(2,0)，且在点P处有相同的切线求实数a，b，c的值解函数f(x)2x3ax与g(x)bx2c的图象都过点P(2,0)，得a8,4bc0，f(x)2x38x，f(x)6x28.又当x2时，f(2)16，g(2)4b，4b16，b4，c16.a8，b4，c16.10已知曲线ye2xcos3x在点(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程解y(e2x)cos3xe2x(cos3x)2e2xcos3x3e2xsin3x，y|x02.曲线在点(0,1)处的切线方程为y12(x0)，即2xy10.依题意，可设l的方程为2xyb0，则.解得b6或b4.直线l的方程为2xy60或2xy40.11已知函数f(x)lnx，g(x)x2a(a为常数)，直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切，且l与函数f(x)图象的切点的横坐标为1，求直线的方程及a的值解f(x)lnx，f(x)，f(1)1，即直线l的斜率为1，切点为(1,0)直线l的方程为yx1.又l与g(x)的图象也相切，等价于方程组只有一解，即方程x2x1a0有两个相等的实根，14(1a)0，a.12已知曲线y5.(1)求该曲线与直线y2x4平行的切线方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程解(1)设切点为(x0，y0)，由y5，得y，y|xx0.切线与直线y2x4平行，2，x0，y0.故所求的切线方程为y2，即16x8y250.(2)点P(0,5)不在曲线y5上，故设切点为M(m，n)，则切线的斜率为.又切线的斜率，m20.解得m4或m0(舍去)切点M(4,10)，切线的斜率为.故切线方程为y10(x4)，即5x4y200.