1、第九章 9.1 第1课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1已知直线l的倾斜角为,且sincos,则直线l的斜率是()ABC或 D答案A解析为倾斜角,0.sincos,sin,costan.2两直线1与1的图象可能是图中的哪一个()答案B3若直线axbyc0,经过第一、二、三象限,则()Aab0且bc0 Bab0且bc0Cab0且bc0 Dab0答案C解析明显b0,yx直线过一、二、三象限,0,0ab0且bc0,故选C4过点M(1,2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,若M恰为线段PQ的中点,则直线PQ的方程为()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50答案B解析设P(x0,0
2、),Q(0,y0),M(1,2),为线段PQ中点x02 y04,直线PQ的方程为1.即2xy40.5直线l:axy2a0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A1 B1C2或1 D2或1答案D解析由条件得a2解之得a2或1.6若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为()A. B C D.答案B解析依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有,解得a5,b3,从而可知直线l的斜率为,选B.二、填空题7若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围为_答案(2,1)解析ktan0,2a1.8直线axbyc0(a0
3、)的倾斜角为,则直线axbyc0(a0)的倾斜角为_答案9过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且aN*,bN*,则可作出的l的条数为_答案2解析解法一由题意1(a1)(b3)3.有两个解或解法二利用斜率相等知(a1)(b3)3.以下同解法一10点P在曲线yx3x上移动,设点P处切线的倾斜角为,则的取值范围是_答案0,),)解析设P(x,y),y3x21,tan3x211,)0或0),当此直线在x,y轴上的截距和最小时,a的值为_答案2解析方程可化为1,由于a0,所以截距之和ta2,当且仅当a,即a1时取等号,故a的值为2.评析本题考查直线的方程、截距以及由基本不等式求最值等
4、数学基础学问,属于目前高考选择题中典型的小综合题三、解答题13一束光线从点P(0,1)动身,射到x轴上一点A,经x轴反射,反射光线过点Q(2,3),求点A的坐标解析Q(2,3)关于x轴的对称点为Q(2,3)则P、A、Q三点共线,设A(x0,0)则,x0,即 A(,0)14在ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x2y0,AB边上的高线所在直线方程为3x2y30.求BC边所在直线方程解析KAC2,KABAC:y12(x1),即2xy30AB:y1(x1),即2x3y10由得C(3,3)由得B(2,1)BC:2x5y90.15已知实数x,y满足2xy8(2x3),试求(x)的取值范围解析如图,设P(x,y)2xy8,且2x3,P (x,y)在线段AB上移动易得A(2,4),B(3,2),因的几何意义是直线MP的斜率,且M(,0)kMA8,kMB4,由图象知,kMP8或kMP4,的取值范围是(,84,)