高考物理一轮复习专题静电场电场强度含解析.doc

专题27 静电场 电场强度〔讲〕
1．多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．
2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势上下、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．
3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．
4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．
5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用．
1．理解电场强度的定义、意义及表示方法．
2．熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题．
3．会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．
一、电场强度
1．静电场
〔1〕电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．
〔2〕电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的根本性质是对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
〔1〕物理意义：表示电场的强弱和方向．
〔2〕定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．
〔3〕定义式：．
〔4〕标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定那么．
二、电场线
1．定义：
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．
2．特点：
〔1〕电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；
〔2〕电场线在电场中不相交；
〔3〕在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；
〔4〕电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；
〔5〕沿电场线方向电势逐渐降低；
〔6〕电场线和等势面在相交处互相垂直．
3．几种典型电场的电场线〔如下图〕．
考点一　电场强度的理解及计算
1．电场强度三个表达式的比拟
表达式
比拟

公式意义
电场强度定义式
真空中点电荷电场强度的决定式
匀强电场中E及U的关系式
适用条件
一切电场

匀强电场
决定因素
由电场本身决定，及q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
由电场本身决定，d为沿电场方向的距离
一样点
矢量，遵守平行四边形定那么
单位：1 N/C＝1 V/m
2．电场强度的计算方法
除用以上三个表达式计算外，还可以借助以下三种方法求解：
〔1〕电场叠加合成的方法．
〔2〕平衡条件求解法．
〔3〕对称法．
★重点归纳★
1、分析电场叠加问题的一般步骤
电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定那么，分析电场的叠加问题的一般步骤是：
〔1〕确定分析计算的空间位置；
〔2〕分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；
〔3〕依次利用平行四边形定那么求出矢量和．
2、认识场强的三个特性：矢量性、惟一性和叠加性的？
〔1〕矢量性：电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向，有关计算按矢量法那么．
〔2〕惟一性：电场中某一点的电场强度E是惟一的，它的大小和方向及放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷〔场源电荷〕及空间位置．
〔3〕叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和．
★典型案例★均匀带电球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中及球心处产生的电场。如下图，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为R，CD为通过半球面顶点及球心O的轴线。在轴线上有M、N两点，，M点的场强大小为E，那么N点的场强大小为： 〔 〕
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】假设将带电量为的球面放在O处，
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。那么在M、N点所产生的电场为，由题知当半球面如下图产生的场强为E，那么N点的场强为，应选项A正确。
【名师点睛】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，假设将带电量为的球面放在O处在M、N点所产生的电场和半球面在M点的场强比照求解；此题解题关键是抓住对称性，找出两局部球面上电荷产生的电场关系。
★针对练习1★在孤立负点电荷形成的电场中，四个带电粒子分别仅在电场力作用下运动，v – t图像如下图，那么以下说法正确的选项是： 〔 〕
A. a, c带负电,b, d 带正电 B ．a, c带正电,b, d 带负电
C. a, d带正电,b, c带负电 D．a, d带负电,b, c带正电
【答案】A
【名师点睛】此题是对点电荷电场及v-t图线的考察；解题的关键是能从v-t图像中知道电荷的运动信息，v-t线切线的斜率等于物体的加速度，根据加速度的变化即可判断电荷的运动情况，得到电荷的电性．
★针对练习2★如下图，实线为一簇未标明方向的点电荷Q周围的电场线，假设带电粒子q〔远大于〕由a运动到b，电场力做正功；粒子在a、b两点所受电场力分别为Fa、Fb，那么以下判断正确的选项是： 〔 〕
a
b
Q

A．假设Q为正电荷，那么q带正电，Fa＞FbB．假设Q为正电荷，那么q带负电，Fa＜Fb
C．假设Q为负电荷，那么q带正电，Fa＞FbD．假设Q为负电荷，那么q带负电，Fa＜Fb
【答案】A
【名师点睛】此题是对点电荷电场线及电场强度的考察；要掌握正、负点电荷的电场线分布规律；正电荷的受力方向及电场方向一样，负电荷正好相反；电场线密集的地方场强较大，反之场强较弱；此题是根底题．
考点二　两个等量点电荷电场的分布特点
1．电场线的作用
〔1〕表示场强的方向
电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．
〔2〕比拟场强的大小
电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小．
〔3〕判断电势的上下
在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．
2．等量点电荷的电场线比拟
比拟工程
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图

连线中点O处的场强
最小，指向负电荷一方
为零
连线上的场强大小〔从左到右〕
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外场强大小
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称的A及A′、B及B′的场强
等大同向
等大反向
★重点归纳★
1、对电场线的理解及应用
〔1〕判断电场强度的方向
电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向．
〔2〕判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向一样，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
〔3〕判断电场强度的大小〔定性〕——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．
〔4〕判断电势的上下及电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．
〔5〕一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会及电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：
①电场线为直线；
②电荷初速度为零或速度方向及电场线平行；
③电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向及电场线平行．
★典型案例★如下图，将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的选项是： 〔 〕
A．B．
C． D．
【答案】A
【解析】两个等量正电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，A点电场强度竖直向上，B点电场强度竖直向下；
两个等量负电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，A点电场强度竖直向下，B点电场强度竖直向上；
因为各电荷电荷量相等，距离也相等，故A和B电场强度大小也相等，方向相反，合场强为零；根据以上分析，直线段AB上各点电场强度均为零，是一等势面，所以A点电势等于B点电势，且等于故无穷远的电势，即为零，故此题选A。
【名师点睛】此题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，沿着场强方向，电势越来越低。两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，方向及中垂线平行。
★针对练习1★如下图，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子〔不计重力及粒子对电场的影响〕从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，那么以下判断正确的选项是： 〔 〕
A．O点的电势一定为零 B．P点及Q点的场强一样
C．粒子在P点的电势能一定小于在Q点的电势能 D．粒子一定带负电
【答案】D
【名师点睛】此题考察对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性进展分析求解是解题的关键．电场线密集场强越大；顺着电场线电势降低；正电荷在高电势点的电势能大，负电荷正好相反．
★针对练习2★如下图，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点〔正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形〕，所有棱长都为a．现在A、B两点分别固定电荷量分别为+q和﹣q的两个点电荷，静电力常量为k，以下说法正确的选项是： 〔 〕
A． C、D两点电势不相等 B．C点的场强大小为
C．C、D两点的场强不一样 D．将一正电荷从C点移动到D点，电场力做正功
【答案】B

故答案为B。
【名师点睛】此题关键要掌握等量异种电荷电场线和等势线分布情况，抓住ABCD是正四面体的四个顶点这一题眼，即可得出C、D处于通过AB的中垂面是一等势面上。
考点三　带电体的力电综合问题的分析方法
1．根本思路
2．运动情况反映受力情况
〔1〕物体静止〔保持〕：F合＝0．
〔2〕做直线运动
①匀速直线运动，F合＝0．
②变速直线运动：F合≠0，且F合及速度方向总是一致．
〔3〕做曲线运动：F合≠0，F合及速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．
〔4〕F合及v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°．
〔5〕匀变速运动：F合＝恒量．
★重点归纳★
电场力作用下的运动学问题
静电力〔还受其他力〕作用下带电体可以做匀变速直线、类平抛、圆周等诸多形式的运动，解决问题所涉及到的规律方法有牛顿运动定律、功能关系、力的平衡等，在高考中占有较重要的地位．
电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析．
★典型案例★一个带负电荷，质量为的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，现在竖直方向上加如下图的匀强电场，假设仍从A点由静止释放该小球，那么： 〔 〕
A．小球不能过B点
B．小球仍恰好能过B点
C．小球能过B点，且在B点及轨道之间压力不为零
D．以上说法都不对
【答案】B
【名师点睛】没有电场时，小球恰能通过轨道的最高点时恰好由重力提供向心力．加上电场时，运用动能定理分析到最高点时速度，研究向心力，判断能否通过最高点；此题是动能定理和向心力知识的综合，关键是分析小球过最高点的临界速度。
★针对练习1★〔多项选择〕在如下图的竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，以下说法正确的选项是： 〔 〕
A．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小 B．带电小球一定做变速圆周运动
C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D．带电小球不一定做匀速圆周运动
【答案】AD
【解析】当小球所示重力及电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，故A正确；、当小球所受重力及电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变化，小球做变速圆周运动，假设小球所受重力及电场力合力为零时，小球做匀速圆周运动，故B错误；当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等，如果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小球的拉力最大，故C错误；小球所受重力及电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小，故D正确。
【名师点睛】对小球正确受力分析，全面考虑问题，进展讨论即可正确解题．小球在竖直平面内做圆周运动，重力、电场力、绳子拉力的合力提供向心力，分析各选项，然后答题．
★针对练习2★如下图，实线为电场线，一带电粒子在电场中的运动轨迹如虚线所示，以下说法中正确的选项是： 〔 〕
A．粒子一定带正电
B．粒子受到的电场力做正功
C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
D．粒子在B点的加速度大
【答案】C
【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解．比拟电势能的大小有两种方法：一可以从电场力做功角度比拟，二从电势能公式角度判断，先比拟电势，再比拟电势能。