江苏省2020—2021学年高三数学专题练习及答案-：直线与圆锥曲线(2).docx

直线与圆锥曲线（2）

１、 是直线和直线垂直的 .条件

2、直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为
3、若方程仅表示一条直线，则的取值范围是

4．已知，双曲线上一点M到F（7,0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则｜ON｜＝
5、已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为
6、过椭圆左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率等于

7、与圆相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 。
8、圆锥曲线的一个焦点是，相应的准线方程为，且曲线经过点，则曲线的外形是 。
9、Ｅ，Ｆ是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点Ｐ在上，则角的最大值是 。

10、直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的面积为两部分，求直线的一般式方程。

11、设直线与圆交于两点，且关于
直线对称，求不等式组表示平面区域的面积。

P
Q
F
12、假如探照灯的轴截面是抛物线（如图），表示平行于对称轴的光线经抛物线上的点的反射状况，设点的纵坐标为，当取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短？

O

13、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，始终线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程。

直线与圆锥曲线（二）参考答案
1.充分条件 2.-2 3. 4. 5.3
7、 8、椭圆 9、
X
Y
O
A
B
P
S1
S2
M
解答题：
10：解:由
得两直线交点的坐标 ，
又由题意知S1：S2=2：3或3：2
所以 由A （－4,0），B（6,0） 依据定比分点公式得
M(0,0)或M（2,0），所以所求直线的方程就是经过P和M两点的直线方程
所以所求直线的一般式方程是
11： 解：由题意直线与圆交于两点，且关于直线对称，则与两直线垂直，可求出，又不等式组所表示的平面区域应用线线规划去求，易得面积为
12、解:设，则直线方程为：，由
得，当且仅当

当入射点，反射点时最短。

13、解：由＝得，所以椭圆方程设为
设直线，由 得：

设，则是方程的两个根
由韦达定理得 所以

＝
当且仅当时，即轴时取等号
所以，所求椭圆方程为