【备课参考】高二数学北师大版选修1-1同步练习：第3章-导数的乘法与除法法则-Word版含答案.docx

导数的乘法与除法法则 同步练习
一,选择题:
1. f(x)=x3, =6，则x0= ( )
(A) (B) － (C) (D) ±1
2．若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=（ ）
A 4 B 4Δx C 4+2Δx D 2Δx
3、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）
A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)
4. 抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）
A. y=0 B .8x－y－8=0
C．x =1 D . y=0或者8x－y－8=0
5.在处的导数为（ ）
A. B.2 C.2 D.1
6.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）
A. = B. －为常数函数
C. ==0 D. +为常数函数
7.函数，若=4，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
二,填空题:
8.函数y=(1－sinx)2的导数是
9.物体运动方程为，则时的瞬时速率为
10.曲线在点（1，1）处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为

三,解答题:
11.设函数，其中.①若在处取得极值，求常数a的值；②若在上为增函数，求a的取值范围.

12.已知函数的图像过点P（0，2），且在点M（-1，）处的切线方程为.①求函数的解析式；②求函数的单调区间.

答案:
1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D
8.y=sin2x-2cosx 9.125 10.
11. 解：（Ⅰ）
因取得极值， 所以 解得
经检验知当为极值点.
（Ⅱ）令
当和上为增
函数，故当上为增函数.
当上为增函
数，从而上也为增函数.
综上所述，当上为增函数.
12. 解：(Ⅰ)由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以
,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知
-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,∴即解得b=c=-3.
故所求的解析式为f(x)=x3-3x-3+2,
(Ⅱ) (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,
当x<1-或x>1+时, (x)>0;当1-<x<1+时, (x)<0
∴f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+∞)内是增函数,在(-∞, 1-)内是增函数,在(1-,1+)内是减函数.