江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(1).docx

高三数学小练（1）
1.命题“,”的否定是 ．
2.函数的定义域为 ．
3.设,,则= ．
4. 已知角θ的终边经过点P(－4cos α，3cos α)(<α<)，则sin θ＋cos θ＝ ．
5.已知函数,则 ．
6.已知幂函数在上为减函数，则= ．
7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(2021)＝ ．
8.已知函数在处取得极大值10，
则的值为 ．
9.已知函数,若互不相等，且,则的取值范围是 ．
10.已知函数在区间内恰有一个零点，则的取值范围 是 ．
11.已知方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是 ．
12.已知函数,在其图象上点(，)处的切线方程为,则图象上点(-，)处的切线方程为 ．
13.命题p:实数满足（其中a>0），
命题q:实数满足
(1)若a=1，且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
14.设函数.
(1) 当时,求的极值；
(2) 当时,求的单调递减区间；

1； 2.； 3.； 4.
5.； 6.-1； 7.3 ； 8.； 9.(1，2022)；
10.≤3或=4； 11.； 12.；
13.（本小题满分14分）命题p:实数满足（其中a>0），
命题q:实数满足

【答案】解：（1）p真：1<x<3; ……2分
q真：2<x≤3, ……4分
为真时2<x<3.……6分
（2）由（1）知p：，则：或，……8分
q：，则：或，……10分
是的充分不必要条件，则，且，
∴解得，故实数a的取值范围是．……14分

14.