2022高考(新课标)数学(文)大一轮复习试题：第一章-集合与常用逻辑用语1-3a.docx

迎战·2年高考模拟
1. [2021·四川高考]设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)
A. 綈p：∀x∈A,2x∉B　　　 B. 綈p：∀x∉A,2x∉B
C. 綈p：∃x∉A,2x∈B D. 綈p：∃x∈A,2x∉B
解析：因全称命题的否定是特称命题，故命题p的否定为綈p：∃x∈A,2x∉B.故选D.
答案：D
2. [2022·唐山月考]已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1,2}，由它们组成的“p∨q”，“p∧q”和“綈p”形式的复合命题中，真命题有(　　)
A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 0个
解析：p真q假，∴p∨q真，p∧q假，綈p假．
答案：C
3. [2022·辽宁高考]设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(　　)
A. p∨q　　　　　　　　 B. p∧q
C. (綈p)∧(綈q) D. p∨(綈q)
解析：命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，错误；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．因此p∨q是真命题，其他选项都不正确，故选A.
答案：A
4. [2021·衡水调研]下列命题中正确的是(　　)
A. 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B. “x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件
C. 命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”
D. 已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：∃x∈R，x2＋x－1≥0
解析：若p∨q为真命题，则p，q有可能一真一假，此时p∧q为假命题，故A错；易知由“x＝5”可以得到“x2－4x－5＝0”，但反之不成立，故B正确；选项C错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故D错．
答案：B
5. [2021·北京东城模拟]下列命题中，真命题是(　　)
A. ∀x∈R，－x2－1<0 B. ∃x0∈R，x＋x0＝－1
C. ∀x∈R，x2－x＋>0 D. ∃x0∈R，x＋2x0＋2<0
解析：对于A选项：∀x∈R，－x2－1<0恒成立，A正确；
对于B选项：∵x2＋x＋1＝2＋>0恒成立，∴不存在x0∈R，使x＋x0＝－1，B错误；
对于C选项：∵x2－x＋＝2，∴存在x0＝，使x－x0＋＝0，C错误；
对于D选项：y＝x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1≥1，D错误．
答案：A