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第五节 斜抛运动
一、单项选择题
1．一物体做斜抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )
A．物体的加速度是不断变化的
B．物体的速度不断减小
C．物体到达最高点时的速度等于零
D．物体到达最高点时的速度沿水平方向
【答案】D
【解析】加速度打算于物体受到的重力，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所以A、B选项错．在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以只有D项对．
2．A、B两物体初速度相同．A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑；B沿与水平方向成α角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则( )
A．HA＞HB B．HA＝HB
C．HA＜HB D．无法确定
【答案】A
【解析】A沿斜面上滑，其加速度沿斜面对下，大小为a＝gsin α，沿斜面上升的位移s＝＝，上升的高度HA＝s·sin α＝，B做斜抛运动，射高HB＝，所以HA＞HB，A正确．
3．以确定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )
【答案】B
【解析】由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．
4．一小球从水平地面以v0斜抛而出，最终又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量的变化过程的是( )
【答案】C
【解析】小球做的是斜抛运动，任何时刻在水平方向的速度的大小都是不变的，即任何时刻的速度的水平的重量都是一样的，在竖直方向上是竖直上抛运动，竖直方向上的速度先减小后增加，所以C正确．
二、双项选择题
5．关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变
B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变
C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向
D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
【答案】BD
【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上升过程速度越来越小，下降过程速度越来越大，所以合速度先减小后增大，而合外力即为重力．所以加速度为重力加速度保持不变，但在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不等于零，故A、C错误．B、D正确．
6．下列关于做斜抛运动的物体的速度转变量的说法中正确的是( )
A．抛出后一秒内物体速度的转变量要比落地前一秒内的小
B．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些
C．即使在最高点四周，每秒钟物体速度的转变量也等于 9.8 m/s
D．即使在最高点四周，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2
【答案】CD
7．关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )
A．假如没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的
B．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸
C．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比放射时大
D．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的
【答案】AC
【解析】关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长和缓直，而下降阶段则弧短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了．
图1－5－5
8．图1－5－5是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
【答案】CD
【解析】物体在C点竖直方向上的速度为零，而水平方向上的速度不为零，故A错误；速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不同，B错误；物体在水平方向是匀速直线运动，竖直方向加速度总为g，故C、D正确．
9．如图1－5－6所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度打出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法中正确的是( )
图1－5－6
A．若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点
B．若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点
C．若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧
D．若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧
【答案】AD
【解析】由斜抛运动的对称性知，若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A点，A项对，C项错，由于vA＞vB，若在B点以与vA等大与vB反向的速度抛出石子，则由于vAy＞vBy，石子在空中运动的时间将增大，又vAx＞vBx，则石子从B点以vA抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B项错，D项对．
三、非选择题
图1－5－7
10．(1)在空中某一位置，同时以相同的速率向不同方向各抛出一物体，如图1－5－7所示，不计空气阻力，经过一段时间，全部物体构成一个________图形．(物体未落地)
图1－5－8
(2)如图1－5－8所示，在倾角为θ的斜面上A点斜向上抛一小球，抛射方向与水平方向成θ角，小球落到斜面上的B点，A、B相距为L，则小球的初速度为________．
【答案】(1)球形 (2)
【解析】(1)物体以一个做自由落体运动的物体为参考系，全部其他物体向各个方向做匀速运动，且速度大小相等，故任意时刻只要不落地就在同一球面上．生活实例，节日的晚上向天空放出的礼花，炸开后是一个渐渐扩大的球形．
(2)小球在水平方向上：x＝L·cos θ＝v0cos θ·t，
小球在竖直方向上：－y＝－L·sin θ＝v0sin θ·t－gt2，则有v0＝ .
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